忻州繁峙县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前忻州繁峙县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•高阳县模拟）如图，已知​∠MAN=60°​​，​AB=6​​．依据尺规作图的痕迹可求出​BD​​的长为​(​​​)​​A.2B.3C.​33D.62.（江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL3.（山东省日照市莒县八年级（上）期末数学试卷）若关于x的分式方程=2+无解，则常数m的值为（）A.1B.2C.-1D.-24.（2012届福建尤溪初中毕业学业质量检测数学试卷（带解析））目前我县在校中学生约为21600名．21600用科学记数法表示为（）A.B.C.D.5.检验下列各方程的解正确的是（）A.2x-1=-3x(x=)B.1=-4（x=-10）C.4x+2=-x-3（x=1）D.0.48x-6=0.02x（x=1.2）6.（四川省遂宁市射洪外国语学校七年级（下）第8周周考数学试卷）下列各式中，是代数式的是（）A.a+b=b+aB.|a|≥0C.1D.x≠07.（西城区）8.（福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是（）A.2.3B.2.34C.2.35D.2.309.（江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级（上）第一次月考数学试卷）零是（）A.正数B.正整数C.整数D.负有理数10.（2021•鹿城区校级二模）据国家卫健委数据显示，截至3月26日，各地累计报告接种新冠病毒疫苗97470000剂次，其中数据97470000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​97.47×1​0B.​9.747×1​0C.​0.9747×1​0D.​9.747×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）∠α=35°，则∠α的补角为度．12.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）如果方程x2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，那么m的值为．13.（2022年上海市初中数学竞赛试卷（第1试）（））已知m、n是正整数，且m≥n．由5mn个单位正方体组成长、宽、高顺次为m、n、5的长方体，将此长方体相交于某一顶点三个面涂色，若恰有一半的单位正方体各面都没有涂到颜色，则有序数组（m，n）=．14.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）第九次周清数学试卷）用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明，用两个钉子就固定了，说明．15.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）如果2xmy2与-3x3yn是同类项，那么m=，n=．16.（江苏省仪征市七年级上学期末考试数学试卷（））如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是____________________（填几何体的名称）．17.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）化简得．18.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）有理数8.745精确到百分位的近似数为．19.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，P是线段AB上一动点，沿A→B→A以lcm/s的速度往返运动1次，C是线段BP的中点，AB=30cm，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）（1）当t=1时，求线段BC的长度；（2）①当点P沿点A→B运动时，若BC=5cm，则t秒；②当点P沿点B→A运动时，若BC=12cm，则t秒；（3）在运动过程中，若AP中点为Q，则QC的长是否变化？若不变，求出QC的长；若变化，说明理由．20.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）1.60精确到位，有个有效数字．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长为X（单位：cm）、旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2），（1）请你写出矩形的长x（单位：cm）与旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2）的函数关系；（2）当矩形的长x（单位：cm）为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积S（cm2）最大，最大面积是多少？22.已知不等式x＞-3的最小正整数解是方程3x-ax=6的解，求a的值．23.如图，A、B两地都是海上观测站，从A地观测，发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，在B地发现这艘船在它北偏东45°，试在图中确定这艘船的位置．24.春运期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票．同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数3张．（规定每人只限购一张）（1）若开放两个售票窗口，问开始售票后多少分钟售票厅内有320人？（2）若在开始售票20分钟后，来购票的旅客不用排队等待，至少需要开放几个窗口？25.解下列方程：（1）x=1-x（2）-=1.2．26.（2022年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（））先化简，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1．27.（2020年秋•揭东县校级月考）（2020年秋•揭东县校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、交AB于点E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若BC=1，利用锐角三角函数的定义求tanA的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：由题意，​AB=AC​​，​∠BAC=60°​​，​∴ΔABC​​是等边三角形，​∴AB=BC=AC=6​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∴AD⊥BC​​，​BD=CD=3​​，故选：​B​​．【解析】证明​ΔABC​​是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到答案．本题考查作图​-​​基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故选：A．【解析】【分析】根据作图过程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．3.【答案】【解答】解：将方程两边都乘以最简公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵当x=3时，原分式方程无解，∴1=-m，即m=-1；故选C．【解析】【分析】将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：A、将x=代入，左边=2×-1=-，右边=-3×=-，左边=右边，所以x=是方程的解；B、x=-10代入得：右边=-4=-9，左边=1，左边≠右边，所以x=-10不是方程的解；C、x=1代入得：右边=-1-3=-4，左边=6，左边≠右边，所以x=1不是方程的解；D、x=1.2代入得：右边=0.02×1.2=0.024，左边=-5.424，左边≠右边，所以x=1.2不是方程的解．故选：A．【解析】【分析】将方程的解代入方程进行检验即可．6.【答案】【解答】解：A：a+b=b+a为等式，不为代数式，故本项错误．B：|a|≥0为不等式，故本项错误．C；1为代数式，故本项正确．D：x≠0为不等式，故本项错误．故选：C．【解析】【分析】本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案．7.【答案】【解析】8.【答案】【解答】解：2.345≈2.35（精确到0.01）．故选C．【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．9.【答案】【解答】解：零既不是正数也不是负数，零是整数，故选：C．【解析】【分析】根据零的意义，可得答案．10.【答案】解：​97470000=9.747×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：180°-35°=145°，则∠α的补角为145°，故答案为：145．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．12.【答案】【解答】解：∵方程x2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，∴2m-1=1．解得m=1．故答案为：1．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知2m-1=1，从而可求得m的值．13.【答案】【答案】首先根据题意得到方程：（5-1）（m-1）（n-1）=•5mn，再将方程变形可得：3n=8（1+-），由m≥n，m，n为正整数，易得n≤5，又由n≥2，所以将n=2，3，4，5代入方程计算，即可求得答案．【解析】由题意：（5-1）（m-1）（n-1）=•5mn，整理得：3mn=8（m+n-1），∴3n=8（1+-），∵m≥n，m，n为正整数，∴3n＜16，∴n≤5，又由题设知n≥2，将n=2，3，4，5代入方程计算，只有当n=3、4时，m为正整数，对应的解是16、6．∴有序数组（m，n）=（16，3）与（6，4）．故答案为：（16，3）、（6，4）．14.【答案】【解答】解：用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明过一点有无数条直线，用两个钉子就固定了，说明经过两点有且只有一条直线，故答案为：过一点有无数条直线；经过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．15.【答案】【解答】解：∵2xmy2与-3x3yn是同类项，∴m=3，n=2．故答案为：3，2．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解．16.【答案】【答案】三棱柱或四棱柱【解析】【解析】试题分析：棱柱是上下面相同，底面是多边型的立体图形。由图可见，在一个三棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分还是棱柱。如果是沿着原三棱柱一顶点往对边切，则剩下的是一个三棱柱，如果是沿原三棱柱的一个角切下，剩下的就是一个四棱柱。考点：几何图形的认知和命名17.【答案】【解答】解：=（-45）÷（-12）=+（45÷12）=3.75．故答案为3.75．【解析】【分析】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除，依此计算即可求解．18.【答案】【解答】解：8.745≈8.75（精确到百分位），故答案为：8.75．【解析】【分析】8.745精确到百分位需将千分位数字5四舍五入即可．19.【答案】【解答】解：（1）当t=1时，AP=1cm．∵AB=30cm，∴BP=29cm．∵C是线段BP的中点，∴BC=BP=14.5cm；（2）①∵C是线段BP的中点，∴BP=2BC=10cm，∴AP=AB-BP=30-10=20cm，∴t=20÷1=20（秒），故答案为：20；②∵C是线段BP的中点，∴BP=2BC=24cm，∴t=（30+24）÷1=54，故答案为：54；（3）不变，理由如下：①0≤t≤30时，AP=t，∴BP=30-t，∵C是线段BP的中点，AP的中点为Q，∴PQ=AC=t，PC=BP=，∴QC=PQ+PC=+=15cm．②30≤t≤60时，AP=60-t，∴BP=t-30，∵C是线段BP的中点，AP的中点为Q，∴PQ=AP=，PC=BP=，∴QC=PQ+PC=+=15cm，综上所述，在运动过程中QC不变，都为15cm．【解析】【分析】（1）根据线段的中点进行解答即可；（2）①根据线段的中点的性质求得BP=2BC=10cm，则易求AP的长度，由时间=路程÷速度进行计算；②根据线段的中点的性质求得BP=2BC=24cm，由时间=路程÷速度进行计算；（3）不变，分两种情况讨论：①0≤t≤30时，②30≤t≤60时，分别求出BQ，PC，PQ，即可解答..20.【答案】【解答】解：1.60精确到百分位，有效数字为1、6、0．故答案为百分，3．【解析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵矩形的周长为36cm，矩形的长为xcm，则AD=BC=x，DC=18-x，∴S侧=2πx×DC=2πx（18-x）=-2πx2+36πx；（2）∵S侧=-2πx2+36πx=-2π（x-9）2+182π，∴当x=9cm时，S侧面积最大为：182πcm2．【解析】【分析】（1）首先表示出DC的长，再利用圆柱侧面积求法得出即可；（2）利用配方法求出函数最值进而得出答案．22.【答案】【解答】解：∵x＞-3，∴不等式的最小正整数解为x=1，∵x=1是方程3x-ax=6的解，∴a=-2．【解析】【分析】求得不等式最小整数解，代入方程即可求得a．23.【答案】【解答】解：如图所示：点C即为所求．【解析】【分析】根据题意分别在A点画出北偏东60°方向，以及在B点画出北偏东45°方向，进而得出交点即可．24.【答案】【解答】解：（1）设开始售票后a分钟售票厅内有320人，由题意得400+4a-6a=320，解得a=40，答：开始售票后40分钟售票厅内有320人．（3）设同时开放x个窗口，由题意得3×20x≥400+4×20，解得x≥8，答：至少需同时开放8个售票窗口．【解析】【分析】（1）设开始售票后a分钟售票厅内有320人，利用每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张可得售票到第a分钟时，新增购票人数和两个售票窗口售票人数，然后用400与4a的和减去6a即可得