黑龙江省哈尔滨市平房区2022年中考数学最后一模试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数

法表示为（）

A.13.51X106B.1.351X107C.1.351xlO6D.0.1531x10s

2.如图，已知△ABC中，NC=90。，若沿图中虚线剪去NC,则N1+N2等于（）

4.如图1,在矩形ABCD中，动点E从A出发,沿A-BTC方向运动，当点E到达点C时停止运动,过点E作EF±AE

交CD于点F,设点E运动路程为x,CF=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a

A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对

5.对于下列调查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中

适合抽样调查的是（）

A.①②B.①©C.②③D.①（D@

6.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产

量的年平均增长率为x,则可列方程为（）

A.80（1+x）2=100B.100（1-x）2=80C.80（l+2x）=100D.80（1+x2）=100

7.某中学篮球队12名队员的年龄如下表:

年龄：（岁）13141516

人数1542

关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（）

A.众数是14岁B.极差是3岁C.中位数是14.5岁D.平均数是14.8岁

8.如图，已知NA5c=80。，ZCZ)E=140°,则NC=()

A.50°B.40°C.30°D.20°

2

9.直线y=§x+4与x轴、y轴分别交于点A和点3,点C,。分别为线段A5,OB的中点，点尸为04上一动点,

PC+PD值最小时点P的坐标为（）

53

A.(-3,0)B.(-6,0)C.0)D.0)

22

10.正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（）

A.30°B.60°C.120°D.180°

11.已知关于丫的方程x2+3x+a=0有一个根为-2,则另一个根为（）

A.5B.-1C.2D.-5

12.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）

从正面看

A.三个视图的面积一样大B.主视图的面积最小

C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.一组数据7,9,8,7,9,9,8的中位数是

14.分解因式：4a2-4a+l=.

15.』的相反数是____.

2

16.如图，线段AB两端点坐标分别为A（-1,5）、B（3,3）,线段CD两端点坐标分别为C（5,3）、D（3,-1）

数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐

17.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒.

18.如图，点A,B,C在OO上，ZOBC=18°,则NA=

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年

级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85〜100；第二

组100〜115；第三组115〜130；第四组130〜145；第五组145〜160,统计后得到如图1和如图2所示的频数分布直

方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

,养生教学考试成绩频数分布直方图

人的各组学生人教所占百分比

(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；

(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100〜130分评为“C”，130〜145分评为“B”，145~160

分评为“A”，那么该年级1600名学生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？

(3)如果第一组有两名女生和两名男生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五

组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男

生的概率.

20.(6分)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围

成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?

21.(6分)如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A(-6,0)和点B(4,0),与y轴的交点为C(0,3).

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是线段OA上一动点(不与点A重合)，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q,点D、M在线段AB上,

点N在线段AC上.

①是否同时存在点D和点P,使得△APQ和ACDO全等，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；

②若NDCB=NCDB,CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标.

x>3（x-2）+4

22.（8分）解不等式组:，2x-1x+1并把解集在数轴上表示出来.

------<-----

I52

23.（8分）在“双十二”期间，A8两个超市开展促销活动，活动方式如下：

A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；

6超市：购物金额打8折.

某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A8两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：若一次性付

款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；学校计划

购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少.（直接写出方案）

24.（10分）如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=1OD,OE=1OC,

然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.

（1）求证：DE_LAG；

（1）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转a角（0。<（1<36（）。）得到正方形OE，F，G，，如图1.

①在旋转过程中，当NOAG，是直角时，求a的度数；

②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中，求AF，长的最大值和此时a的度数，直接写出结果不必说明理由.

25.（10分）从2017年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40

学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时.

（1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40）,请你根据

提供的信息，计算出a,b的值.

学培训学培训总费

培训时段

员时用

普通时段20

小高峰时段5

6000元

明

节假日时

15

段

普通时段30

小高峰时段2

5400元

华

节假日时

8

段

（2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会

超过其他两个时段总学时的;，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元

①求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

②小陈如何选择培训时段，才能使得本次培训的总费用最低？

26.（12分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

员工管理人员普通工作人员

人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工

员工数（名）1323241

每人月工资（元）2100084002025220018001600950

请你根据上述内容，解答下列问题：

（1）该公司“高级技工”有名；

（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元；

（3）小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工

的月工资实际水平更合理些；

（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资了（结果保留整数），并判断了能否反映该公司

员工的月工资实际水平.

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来我们

欢迎你

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