工程经济学计算题

时间价值及等值计算某人得了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期付款，在归还25次之后，他想第26次以一次支付立即归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？解：每月利率为i=24%÷12=2%前25次中,每次支付金额为A=P×(A/P,i，n)=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2前25次支付的现值为P1=A×〔P/A，i，n〕=163.2×〔P/A，2%，25〕=163.2×19.5235=3186.2〔元〕前25次支付后欠款的现值为P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8前25次应归还的金额为F=P2×(F/P，i,n)=1813.8×1.6734=3035.2总还款金额为=F+25×A=3035.2+25×163.2=7115.2按揭还款计算某人购置一套10平方米的住房，单价1.5万/平方米，当付50万元后，贷款100万元，贷款利率为5%，贷款期限为15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元？假设分期还款5年后，那么贷款余额还剩下多少万元？〔1〕100=A*年金现值系数(P/A，5%/12，180)=A*126.455A=7907.95〔2〕第一个月本金=100万元/180=5555.56元第一个利息=100万元*(5%/12)=4166.67元第一月=5555.56+4166.67=9722.23元〔3〕还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6贷款余额=1000000-333333.6=666666.4工程经济评价指标计算〔现在、投资回收期、内部收益率〕某工程初始投资为8000万元，第一年末的现金流入为2000万元，第二年末的现金流入为3000万元，第三年、四年末的现金流入均为4000万元，设基准收益率为10%，请计算该工程的静态投资回收期，动态投资回收期，净现值，净年值，净现值率，内部收益率？〔一〕NPV〔净现值〕=-8000+2000〔P/F，10%，1〕+3000〔P/F，10%，2〕+4000〔P/F，10%，3〕+4000〔P/F，10%，4〕=2035.9〔二〕NAV〔净年值〕=NPV〔A/P，10%，4〕=2035.9×0.3154=642.3〔元〕〔三〕NPVR〔净现值率〕=NPV/IP=2035.9/8000=0.254=25.4%＞0〔方案可行〕〔四〕内部收益率NPV1〔15%〕=-8000+2000〔P/F，15%，1〕+3000〔P/F，15%，2〕+4000〔P/A，15%，2〕〔P/F，15%，2〕=-8000+2000×0.8696+3000×0.7561+4000×1.626×0.7561=925〔元〕＞0NPV2〔20%〕=-8000+2000〔P/F，20%，1〕+3000〔P/F，20%，2〕+4000〔P/A，20%，2〕〔P/F，20%，2〕=-8000+2000×0.8333+3000×0.6944+4000×1.528×0.6944=-6.03＜0由NPV1〔15%〕=925〔元〕＞0NPV2〔20%〕=-6.03＜0及〔i2-i1)=20%-15%=5%〔符合《5%〕得:IRR=i1+〔NPV1/NPV1+|NPV2|〕×〔i2-i1〕=15%+〔925/925+|-6.03|〕×〔20%-15%〕=0.1997≈0.20=20%〔五〕年份净现金流量累计净现金流量折现系数折现值〔净现金流量×折现系数〕累计折现值0-8000-80001-8000-800012000-60000.90911818-618223000-30000.82642479-37033400010000.75133005-6984400050000.683027322034静态投资回收期Pt=〔T-1〕+|第〔T-1〕年的累计净现金流量|/第T年的净现金流量Pt=3-1+|-3000|/4000=2.75动态投资回收期Pd=〔T-1〕+|第〔T-1〕年的累计折现值|/第T年净现金流量的折现值Pd==4—1+∣—698∣/2732=3+0.26=3.26〔年〕某开发公司购置空地一块，拟开发住宅小区，地价800万元一次付清，预计建设期两年，第一年建设投资800万元，第二年建设投资1000万元，住宅建筑总面积15000平方米，预计平均售价3000元/平方米，销售方案为：建设期第一、二年分别预售房屋的10%和5%，销售期第一、二年分别销售40%和35%，销售税、代理费等占销售收入的10%，基准收益率为10%，根据上述材料，要求：绘制该工程的现金流量图；总销售金额=1.5×3000×〔1-10%〕=4050〔万元〕第一年净现金=4050×10%-800=-395第二年净现金=4050×5%-1000=-797.5第三年净现金=4050×40%=1620第四年净现金=4050×35%=1417.5计算该工程的静态投资回收期和动态投资回收期；年份净现金流量累计净现金流量折现系数折现值〔净现金流量×折现系数〕累计折现值0-800-8001-800-8001-395-11950.9091-359.09-1159.092-797.5-1992.50.8264-659.05--1818.1431620-372.50.75131217.11-601.0341417.510450.6830968.15367.12Pt=4-1+|-372.5|/1417.5=3.26Pd=4-1+|-601.03|/968.15=3.62计算该工程的净现值为多少万元？净现值=968.15+1217.11-659.05-359.09-800=367.12该工程是否经济合理，其依据有哪些？净现值=367.12大于0，动态投资回收期为3.62年小于4年，说明内部收益率大于基准收益率为10%。满足这两个条件，因此可以判定该工程是经济合理。假设工程的资金全部来源于贷款，其能承受的最大贷款利率是多少？取15%时，NPV1=-800-395/〔1+15%〕-797.5/〔1+15%〕^2+1620/〔1+15%〕^3+1417.5/〔1+15%^4=-800-343.48-603.02+1065.18+810.46=129.14取20%时，NPV2=-800-395/〔1+20%〕-797.5/〔1+20%〕^2+1620/〔1+20%〕^3+1417.5/〔1+20%〕^4=-800-329.17-553.82+937.5+683.59=-61.9由NPV1〔15%〕=129.14〔元〕＞0NPV2〔20%〕=-61.9＜0及〔i2-i1)=20%-15%=5%〔符合《5%〕得:IRR=i1+〔NPV1/NPV1+|NPV2|〕×〔i2-i1〕=15%+〔129.14/129.14+|-61.9|〕×〔20%-15%〕=0.1838=18.38%盈亏平衡分析某建筑构建厂经营一种小型构件，产品单件变动费用140元，售价200元，该厂每年固定费用80万元，产品单价税金10元，年设计生产能力为3万件，试答复以下问题：该厂盈亏平衡点的产量为多少？QE=800000/(200-140-10)=16000〔件〕当生产能力为每年2万件时，年利润为多少？P=2×(200-140-10)-80=20〔万元〕为使该厂利润到达60万元，那么年产量为多少件？Q1=(60+80)／〔200-140-10)=2.8〔万件〕计算该厂生产能力利用率，并进行经营平安性评价？生产能力利用率=QE/R=16000/30000=53.33%经营平安率={〔R-QE〕/R}×100%=〔30000-16000〕/30000=46.67%因为46.67%≥30%，所以平安决策风险分析某企业满足社会对产品的需要，拟制定一个企业开展方案，有3个可行性方案：扩建、新建与外商合资经营。3方案的决策收益情况如下表，家丁3方案的投资分别为：扩建100万元，新建200万元，合资经营20万元，计算期为10年。试用决策树法选择方案。概概率方案销路好P=50%销路一般P=35%销路差P=15%扩建5026-25新建7030-40合资经营3015-5〔1〕〔2〕计算各方案10年经营期内的期望收益值如下：EV=∑XiPi×t-I〔字母i〕扩建方案结点①EV=∑XiPi×t-I=〔50×0.5+35×0.35-15×0.15〕×10-100=250新建方案结点②EV=∑XiPi×t-I=〔100×0.5+70×0.35-30×0.15〕×10-200=500合资经营结点③EV=∑XiPi×t-I=〔10×0.5+7×0.35-3×0.15〕×10-20=59〔3〕选择最优方案。产品经营10年中，期望收益值最大的方案为新建方案，投资200万元，获利收益500万元。其他方案舍弃。价值工程分析——01评分法和04评分法某房地产公司对某公寓工程的开发征集到假设开发设计方案，经筛选后对其中较为出色的四个设计方案作进一步的技术经济评价，有关专家决定从五个方面〔分别以F1—F5表示〕对不同方案的功能进行评价，并对各功能的重要性达成以下共识：F2和F3同样重要，F4和F5同样重要，F1相对于F4很重要，F1相对于F2较重要；此后，各专家对该四个方案的功能满足程度分别打分，其结果见下表：据造价师估算，A、B、C、D四个方案的单方造价分别为：1420、1230、1150、1360元/平方米根据上诉资料，答复以下问题：〔1〕计算各功能的权重〔2〕用价值选择最正确设计方案方案功能方案功能得分ABCDF191098F2101089F399109F48887F59796解：功能得分 总得分F1F2F3F4F5F1×334414F21×2339F312×339F4011×24F50112×4权重：X1=14/40=0.35x2=9/40=0.225x3=9/40=0.225x4=4/40=0.1x5=4/40=0.1A:9*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+9*0.1=9.125B:10*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+7*0.1=9.275C:9*0.35+8*0.225+10*0.225+8*0.1+9*0.1=8.9D:8*0.35+9*0.225+9*0.225+7*0.1+6*0.1=8.15功能系数：FA=A/(A+B+C+D)=9.125/35.45=0.2574FB=B/(A+B+C+D)=9.275/35.45=0.2616FC=C/(A+B+C+D)=8.9/35.45=0.2511FD=D/(A+B+C+D)=8.15/35.45=0.2299本钱系数：CA=1420/〔1420+1230+1150+1360〕=0.2752CB=1230