株洲市炎陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前株洲市炎陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•葫芦岛校级期中）不是利用三角形稳定性的是（）A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.放缩尺2.（《7.1分式》2022年同步练习（1））下列分式中最简分式是（）A.B.C.D.3.（2022年秋•白城校级期中）多项式x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8分解因式的结果是（）A.（x-5y+1）（x-5y-8）B.（x-5y+4）（x-5y-2）C.（x-5y-4）（x-5y-2）D.（x-5y-4）（x-5y+2）4.（江西省抚州市八年级（下）期末数学试卷）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x+y）（x-y）（x2-y2）5.（江苏省盐城市滨海县八年级（上）期末数学试卷）已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.72°B.60°C.50°D.58°6.（2021•下城区一模）下列计算结果是负数的是​(​​​)​​A.​​2-3B.​​3-2C.​(​-2)D.​(​-3)7.（广东省深圳市南山区八年级（下）期末数学试卷）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A.m2-m-6=（m+2）（m-3）B.（m+2）（m-3）=m2-m-6C.x2+8x-9=（x+3）（m-3）+8xD.18x3y2=3x3y2•68.（2020年秋•海淀区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，-3）关于x轴对称，则m+n的值是（）A.-1B.1C.5D.-59.（内蒙古赤峰市克什克腾旗萃英学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图中不是凸多边形的是（）A.B.C.D.10.（2021•大连模拟）小明从家乘车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是​25km​​，路线二的全程是​30km​​，走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.6倍，因此到达体育场比走路线一少用​10min​​．若设走路线一的平均车速为​x​​​km/h​​，根据题意，可列方程为​(​​​)​​A.​25B.​25C.​30D.​30评卷人得分二、填空题（共10题）11.若2×8n×16n=222，则n=；已知4x2-mxy+16y2是关于x，y的完全平方式，则m=．12.（《第19章全等三角形》2022年长泰县武安中学单元检测试卷）所谓尺规作图中的尺规是指：．13.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）若（x+y）2=（x-y）2+M，则M为．14.（沪教版七年级上册《第11章图形的运动》2022年同步练习卷B（3））国旗上的五角星是图形，它的旋转角是．15.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•苍南县期末）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．16.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校八年级（上）期中数学试卷）线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB=16cm，则A′B′=cm．17.（2017•广州）分解因式：​​xy218.（山东省枣庄五中七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：20082-2007×2009=．已知a+=3，则a2+=．19.（江苏省无锡市江阴一中八年级（下）期中数学试卷），-的最简公分母是．20.（江苏省南通市海门市八年级（上）期末数学试卷）若点P（1-m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•合川区校级模拟）解方程：（1）​​x2（2）​x22.（2018•青海）先化简，再求值：​(1-1m-1)÷23.已知A（a，0），B（b，0），C（b，c）满足+（b-3）2=0，且|a-1|≤0（1）求A、B、C的坐标；（2）D是y轴上的一个动点．①若S△DAB=S△DBC，求D的坐标．②若D在y轴负半轴上运动，AF，CF分别平分∠GAB，∠BCE且交于点F．（3）请探索∠F与∠ADC的数量关系；（4）若OD=1，求∠F的度数．24.（2014•缙云县模拟）先化简再选择一个你喜欢的数代入求值：​(x25.如图所示，CD为⊙O的弦，在CD上取CE=DF，连结OE、OF，并延长交⊙O于点A、B．（1）试判断△OEF的形状，并说明理由；（2）求证：=．26.如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且BD=CE=2，BE=CF．（1）求证：△DEF是等边三角形；（2）若∠DEC=150°，求等边△ABC的周长．27.（2016•南沙区一模）（2016•南沙区一模）如图，AC是▱ABCD的对角线，CE⊥AD，垂足为点E．（1）用尺规作图作AF⊥BC，垂足为F（保留作图痕迹）；（2）求证：△ABF≌△CDE．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A，B，C都是利用了三角形稳定性，放缩尺，是利用了四边形不稳定性．故选：D．【解析】【分析】只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．2.【答案】【解答】解：A、=-1；B、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C、=；D、=-；故选B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．3.【答案】【解答】解：x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8=（x-5y）2+2（x-5y）-8=（x-5y+4）（x-5y-2）．故选：B．【解析】【分析】首先将前三项利用完全平方公式分解因式，进而结合十字相乘法分解因式得出答案即可．4.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别是（x-y）、（x+y）、（x+y）（x-y）．则最简公分母是（x+y）（x-y）=x2-y2．故选：C．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．5.【答案】【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=50°，故选：C．【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．6.【答案】解：​A​​、​​2-3​B​​、​​3-2​C​​、​(​-2)​D​​、​(​-3)故选：​C​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．7.【答案】【解答】解：A．m2-m-6=（m+2）（m-3），正确；B．（m+2）（m-3）=m2-m-6，从左到右的变形属于整式的乘法，不是因式分解，故B错误；C．等式的右边不是几个整式的乘积的形式，故C错误；D．等式的左右两边都是单项式，故不是因式分解．故选：A．【解析】【分析】根据因式分解的定义和方法即可得出问题的答案．8.【答案】【解答】解：由点A（2，m）和点B（n，-3）关于x轴对称，得n=-2，m=3．则m+n=-2+3=1．故选：B．【解析】【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．9.【答案】【解答】解：选项B、C、D中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有A不符合凸多边形的定义，不是凸多边形．故选A．【解析】【分析】根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形．10.【答案】解：设走路线一的平均车速是每小时​x​​千米，则走路线二平均车速是每小时​1.6x​​千米，由题意得：​25故选：​A​​．【解析】设走路线一的平均车速是每小时​x​​千米，则走路线二平均车速是每小时​1.6x​​千米，根据走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少10分钟，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵2×8n×16n=222，∴2×23n×24n=21+7n=222，则1+7n=22，解得：n=3，∵4x2-mxy+16y2是关于x，y的完全平方式，∴-m=±2×2×4解得：m=±16．故答案为：3，±16．【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出n的值，再利用完全平方公式的定义得出答案．12.【答案】【解答】解：由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规．【解析】【分析】本题考的是尺规作图的基本概念．13.【答案】【解答】解：∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=4xy，即M=4xy，故答案为：4xy．【解析】【分析】求出x+y）2-（x-y）2的值，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角是72°，144°，216°或288°，故答案为：旋转对称，72°，144°，216°或288°；【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．15.【答案】【解答】解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，阴影部分周长的和是：20×2+（16-3y+16-x）×2=104-6y-2x=104-2（3y+x）=104-40=64（cm），故答案为：64cm．【解析】【分析】设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，根据图示可得两块阴影部分长的和为20cm，宽表示为（16-3y）cm和（16-x）cm，再求周长即可．16.【答案】【解答】解：因为线段AB和线段A′B′关于直线l对称，所以A′B′=AB=16cm，故答案为：16【解析】【分析】根据轴对称图形的性质进行解答即可．17.【答案】解：​​xy2故答案为：​x(y-3)(y+3)​​．【解析】应先提取公因式​x​​，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查对多项式的分解能力，一般先考虑提公因式，再考虑利用公式分解因式，要注意分解因式要彻底，直到不能再分解为止．18.【答案】【解答】解：20082-2007×2009=20082-（2008-1）×（2008+1）=20082-20082+1=1；∵a+=3，∴a2+=（a+）2=2•a•=32-2=7，故答案为：1，7．【解析】【分析】先变形，再根据平方差公式进行计算，即可得出答案；先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．19.【答案】【解答】解：，-的最简公分母是4x3y；故答案为：4x3y．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．20.【答案】【解答】解：∵点P（1-m，2+m）关于x轴对称点在第一象限，∴点P在第四象限，∴，解得：m＜-2．∴m的取值范围是：m＜-2，故答案为m＜-2．【解析】【分析】首先确定P点所在象限，再根据第四象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可．三、解答题21.【答案】（1）解：（1）​∵​x​∴(x-7)(x+1)=0​​，则​x-7=0​​或​x+1=0​​，解得​​x1​=7​​，（2）两边都乘以​(x+3)(x-3)​​，得：​x(x-3)+6=x(x+3)​​，解得：​x=1​​，经检验：​x=1​​是分式方程的根，​∴​​原分式方程的解为​x=1​​；【解析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）先将方程两边都乘以​(x+3)(x-3)​​，化分式方程为整式方程，解之求出​x​​的值，再检验即可．本题主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．22.【答案】解：原式​=m-2​=m-2​=m当​m=2+2原式​=2+【解析】先计算括号内分式的减法、将除式分子、分母因式分解，再约分即可化简原式，继而将​m​​的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】【解答】解：（1）∵+（b-3）2=0，且|a-1|≤0，且≥0，（b-3）2≥0，|a-1|≥0，∴=0，（b-3）2=0，|a-1|=0，∴a=1，b=3，c=-1，∴A（1，0），B（3，0），C（3，-1）．（2）设D（0，m），∵S△DAB=S△DBC，∴×2×|m|=×1×3∴m=±，∴D点坐标（0，）或（0，-）．（3）延长FB到H，由题意可以设∠GAF=∠FAE=x，∠BCF=∠FCE=y，∵∠ABH=x+∠AFB，∠CBH=y+∠BFC，∴∠ABH+∠CBH=x+y+∠AFB+∠BFC，∵∠ABC=90°，∴x+y=90°-∠AFC①，在四边形ADCB中，∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=360°，∴∠ADC+180°-2x+180°-2y+90°=360°②①代入②得到∠ADC=90°-2∠AFC．（4）∵OD=1，BC=1，∴OD=BC，∵OD∥CB∴四边形ODCB是平行四边形，∵∠DOB=90°，∴四边形ODCB是矩形，∴∠ODC=90°，∵OA=OD，∴∠ODA=45°，∴∠ADC=45°，∵∠ADC=90°-2∠AFC，∴∠AFC=22.5°．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质解得a、b、c的值，可以确定A、B、C的坐标．（2）根据△DBC的面积=，可以求出D点坐标．（3）根据四边形的性质，利用方程的思想解决问题．（4）根据∠ADC=45°，再利用（3）的结论可以求出∠F．24.【答案】解：原式​=x(x+2)-x(x-2)​=4x​=1当​x=1​​时，原式​=1【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再代入合适的​x​​的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．25.【答案】【解答】（1）解：△OEF是等腰三角形，理由：连接OC，OD，∵OC=OD，∴∠C=∠D，在△OCE和△ODF中，，∴△OCE≌△ODF（SAS），∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形；（2）证明：∵△OCE≌△ODF，∴∠COE=∠DOF，∴=．【解析】【分析】（1）首先连接OC，OD，由CE=DF，利用SAS，即可证得△OCE≌△ODF，继而判定△OEF是等腰三角形；（2）由△OCE≌△ODF，可证得∠COE=∠DOF，然后由圆心角与弧的关系，证得结论．26.【答案】【解答