平行线的性质 全市一等奖

5.3.1平行线的性质

（第1课时）学习目标1.使学生理解平行线的性质。2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课结论平行线的判定两条平行线被第三条直线所截条件结论同位角？内错角？同旁内角？2．动手操作，归纳性质如图，已知直线a∥b，c是截线.∠1=∠5吗？性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.（两直线平行，同位角相等。）性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（两直线平行，内错角相等。）如图，已知直线a∥b，c是截线.∠3=∠5吗？性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（两直线平行，同旁内角互补.）如图，已知直线a∥b，c是截线.∠4与∠5互补吗？（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？3．巩固新知，深化理解答：∠2=110º．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等。）∴∠2=∠1=110º例1

如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？答：∠3=110º．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等。）∴∠3=∠1=110º例1

如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？例1

如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠4=70º．∵AB∥CD

,

∴∠1+∠4=180º．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠4=180º-110º=70º．1.如图，直线

a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？bac1234

4.巩固新知，强化训练ABCD2.如图，若

AD∥BC

，则∠

=∠

，∠

=∠

，∠ABC+∠

=180°；若DC∥AB，则∠

=∠

，∠

=∠

，∠ABC+∠

=180°；3.如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=

39°，∠C是多少度？为什么？4、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

DCAB5.如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为∠A=100°，∠B=115°.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?6.如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：∵AB∥CD，∠B＝35°，∴∠2

＝∠B＝35°，∠ACD

＝∠1+∠2=35°+75°=110°.又∵AB∥CD，所以∠A+∠

ACD=180°，∴∠A=180°-∠

ACD=70°.7.请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是_________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是_________________.(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是_________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝____．理由是_________________.8.如图，

AB∥EF，CD∥EF

，∠B=40°,∠D=35°，求∠BED的大小。ABFDEC如图所示，是汽车灯的灯碗的纵切面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB和OC经过灯碗反射后,沿BA和CD方向平行射出，如果∠ABO=46°,∠DCO=48°，求∠BOC．EOCBDA9.如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．10.如图：如果

1=

2，那么

BCD+

D=180

吗？11．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。

（1）DE和BC平行吗？为什么？

（2）∠C是多少度？为什么？12.如图，DF∥AC，∠1=∠2，试说明DE∥AB。ABCDEF12理由如下：∵CE∥BF，∴∠1=∠B．∵∠1=∠2，∴∠2=∠B．∵∠2和∠B是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．综合运用，巩固提高问题4已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，试说明：

AB∥CD．练习1

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由．问题5如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由；试说明：PM∥NQ．“直线平行的判定”与“平行线的性质”判定性质1、同位角相等，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、内错角相等，两直线平行2、两直线平行，内错角相等3、同旁内角互补，两直线平行3、两直线平行，同旁内角互补5．归纳小结教科书

习题5.3第2、4、6题6．布置作业1.如图，

AB∥DC