贵州省黔东南州2024年中考一模数学考试试卷附答案

中考一模数学考试试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．在，，，四个数中，负数有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．两地公路对汽车的行驶速度与明确的规定，规定最低时速不得低于公里，最高时速不得高于公里，用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．如图是由个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．4．下列运算中正确的是（）A． B．C． D．5．如图，若，平分，则等于（）A． B． C． D．6．炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水，杯里的水温单位：与时间单位：的函数图象可能是（）A． B．C． D．7．某校某班开展一次演讲比赛，甲、乙、丙三名同学通过抽象决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲乙丙的概率是（）A． B． C． D．8．如图，、、、是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（）A．点 B．点 C．点 D．点9．如图，在中，，，，点是上的动点，则的最小值为（）A． B． C． D．10．一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可能是（）A． B． C． D．11．如图，中，弦相交于点，则（）.A． B． C． D．12．在中，用尺规作图，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交于点，分别连接、、、、则下列结论不一定正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13．计算：.14．若分式的值为0，则的值为.15．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是kPa．16．如图，在菱形中，对角线，的长分别为，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，，则的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）计算：；（2）解不等式组：．18．为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明差异，养成文明习惯，某中学举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，王老师为了解七年级本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩，他将这部分学生的成绩分为个等级：待合格：，合格：，中：，良：，优：，每个等级含左端点不含右端点，并绘制了如下两幅不完整的统计图：请你根据上面的统计图解答下列问题：（1）扇形统计图中的；（2）补全频数分布直方图；（3）在符合格的名学生中有名女生和名男生，若从中抽取名同学调查不合格的原因，则抽到一名男生和一名女生的概率是多少？19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出的的取值范围．20．年第届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用元购进，两种世界杯吉祥物共个，且用于购买种吉祥物与购买吉祥物的费用相同，且种吉祥物的单价是种吉祥物的倍．（1）求，两种吉祥物的单价各是多少元？（2）世界杯开始后，商场的吉祥物很快就卖完了，于是计划用不超过元的资金再次购进，两种吉祥物共个，已知，两种吉祥物的进价不变求种吉祥物最多能购进多少个？21．如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点．

（1）请写出图中一对全等的三角形；（2）若，，求折痕的长．22．如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道无人机从点的正上方点，沿正东方向以的速度飞行到达点，测得的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点，测得点的俯角为．

（1）求无人机的高度结果保留根号；（2）求的长度结果精确到．

参考数据：，，，23．如图，内接于，交于点，交于点，交于点，连接，．

（1）求证：；（2）若的半径为，，求的长结果保留．24．在平面直角坐标系中，已知二次函数为常数，且．（1）二次函数的图象经过坐标原点，求二次函数的表达式，并写出函数值随的增大而增大时的取值范围；（2）在的条件下，若点是二次函数图象上的一个动点，当时，的最大值为，求的值．25．如图，四边形是正方形．（1）问题解决：如图，若，分别是，上的点，且求证：≌；（2）类比探究：如图，若点，，，分别在，，，上，且，求证：；（3）迁移应用：如图，在中，，，点是的中点，点是上一点，且，求：的值．

1．C2．B3．B4．C5．C6．D7．A8．A9．C10．B11．D12．D13．514．﹣215．5016．17．（1）解：

=1+3--3

=1-（2）解：，

解，得：，

解，得：，

不等式组的解集为：．18．（1）12（2）解：合格的人数为人，

补全统计图如图所示，

（3）解：抽取名同学的树状图如下：

共有种等可能结果，而抽到“一名男生和一名女生”有种结果．

从中抽取名同学调查不合格的原因，则抽到一名男生和一名女生的概率．19．（1）解：点在反比例函数的图象上．

，解得：．

反比例函数的解析式为：．

在反比例函数的图象上．

，解得：．

把，代入，得：

，

解得：．

一次函数的解析式为：．（2）20．（1）解：元．

设种吉祥物的单价是元，则种吉祥物的单价是元，

根据题意得：，

解得：，

经检验，是所列方程的解，且符合题意，

．

答：种吉祥物的单价是元，种吉祥物的单价是元；（2）解：设购进个种吉祥物，则购进个种吉祥物，

根据题意得：，

解得：，

的最大值为．

答：种吉祥物最多能购进个．21．（1）解：≌理由如下：

四边形是矩形，

，，

由折叠的性质可得：，，，

，，

，

，

在和中，

，

≌．（2）解：过点作于点．

设，则．

在中，由，得，

解得：，

，

四边形是矩形

，，

，，

，

，

≌，

，，

．22．（1）解：由题意，，

在中，，

，

答：无人机的高度是米；（2）解：过点作于点，则四边形是矩形，

，，

在中，，

，

，

米，

答：隧道的长度约为米．23．（1）证明：，，

四边形是平行四边形，

，

，，

，

．（2）解：连接，，

由得，

，

，

∴的长．24．（1）解：二次函数的图象经过坐标原点．

，

解得：不符合题意，舍去，．

二次函数的表达式为：．

函数值随的增大而增大的的取值范围是：．（2）解：，

当时，随的增大而减小．

在，当时，取得最大值．

解得：不符合题意，舍去，，

．25．（1）证明：四边形是正方形，

，，