2023年河北省石家庄市多校联考中考模拟数学试题

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一、单选题

1.-2的倒数是（）

A．-2

B．

C．

D．2

2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【】

A．3，8，4

B．4，9，6

C．15，20，8

D．9，15，8

4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（）

A．y＝x2

B．y＝x﹣1

C．

D．

6.下列四个图形缺口都能与图1缺口吻合，能与如图拼成一个两边平行的四边形的是（）

A．

B．

C．

D．

7.是关于的一元二次方程的解，则（）

A．

B．

C．4

D．

8.通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（）

A．

B．

C．

D．

9.计算：（）

A．

B．520

C．1040

D．

10.如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点，设点运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

11.如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：点，分别转到了点，处，

而点转到了点处．

∵，

∴四边形是平行四边形．

小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（）

A．嘉淇推理严谨，不必补充

B．应补充：且，

C．应补充：且

D．应补充：且，

12.若，则的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

13.如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错误的是（）

A．从点向北偏西45°走到达

B．公路的走向是南偏西45°

C．公路的走向是北偏东45°

D．从点向北走后，再向西走到达

14.某共享单车前公里1元，超过公里的，每公里2元，若要使用该共享单车的人只花1元钱，应该要取什么数（）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

15.如图是十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等份．连接和，并延长，则夹角是（）

A．

B．

C．

D．

16.如图，利用一个直角墙角修建一个的四边形储料场，其中．若新建墙与总长为，则该储料场的最大面积是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

17.将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等如图，字母所表示的数是________．

18.如图，，且．，，则的值为________；的值为________．

19.点，，在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．，若四边形的面积是27，则的值为________；若，则的值为________；若，则的值为________．

三、解答题

20.在一次数学课上，张老师对大家说：“你任意想一个非零有理数，然后按下列步骤操作，去运算出最后结果．”

操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；

第二步：把第一步得到的数乘以25；

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．

(1)若嘟嘟同学心里想的是数，请你计算出最后结果；

(2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”雯雯想验证这个结论，于是，设心里想的数是，请你帮雯雯完成这个验证过程．

21.人体的许多特征都是由基因控制的．如人的单眼皮或双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因是隐性的，控制双眼皮的基因是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是，或者．基因是的人是单眼皮，基因是或的人是双眼皮，在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是，那么他们的子女只有，或者三种可能，具体情况可用下表表示：

(1)根据表格请你计算出他们的子女是双眼皮的概率；父亲基因

母亲基因(2)如果父亲的基因是，母亲的基因是，请用树状图表示他们子女的基因，并求出是双眼皮的概率；

(3)你觉得父母双方只要一方基因是________时，他们的子女一定是双眼皮．

22.已知，是角平分线，，点在、两边上运动，连接，，从角平分线出发逆时针旋转始终保证，在右侧，且．

(1)当时，求长度；

(2)当时，求长度；

(3)当多少时，长度为．

23.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)如果工厂招聘名新工人，设需熟练工名，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

24.如图，抛物线与轴只有一个交点，且与轴的交点为，与轴平行的直线交抛物线于，，交轴于，若

(1)当，时，求的长；

(2)当时，此时的值是多少；

(3)当时，的长度范围是多少．

25.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA＝x．

(1)求证：△PFA∽△ABE；

(2)若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值；

(3)试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点．

26.如图，平面直角坐标系中，线段的端点为，，且在的左侧．

(1)求线段（横、纵坐标都是整数）上的整点个数；

(2)某同学设计了一个动画：

①在函数中，分别输入和的值，便得到射线，其中，且在轴正半