广东省梅州市大埔县六校联考2024届九年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

广东省梅州市大埔县六校联考2023年秋季学期期中考试卷（满分120分）注意事项：请用黑色签字笔在答题卡上作答；作图需使用铅笔完成.一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的倒数为（）A． B． C． D．2．地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米．将35830用科学记数法表示应为（）A．0.3583×105 B．3.583×104 C．3.583×105 D．35.83×1033．下列几何体中，是圆锥的为（）A． B． C． D．4．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“让”字所在面的对面是（）字．A．数 B．学 C．着 D．迷6．下列运算正确的是（）A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3n2+2n3＝5n5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为﹣3时，输出的值为（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣48．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|c|＞|a| B．ac＞0 C．c﹣b＞0 D．b+c＜09．若a2﹣3a＝﹣1，则代数式2a2﹣6a+4的值为（）A．0 B．1 C．2 D．310．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n个图由（）个点组成．A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．若|x|＝3，则x的值为．12．单项式：﹣的系数为．13．如图是一个正方体形状纸盒的展开图，将其折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则mn＝．14．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．15．设a，b，c是不为零的数，且abc＞0，若x＝++，则x的值为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：．17．（8分）先化简再求值，已知|x﹣1|+（y+2）2＝0，求y﹣2（2y2﹣x）+4（﹣2x+y2）的值．18．（8分）如图1，在平整的地面上，用8个完全—样的小正方体堆成一个几何体．（1）请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；（2）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都下变，最多可以再添加个小正方体．19．（9分）为体现社会对教师的尊重，9月10日教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，﹣2，+3，﹣8，+7．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在什么位置？离出发点最远的老师在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？20．（9分）已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出﹣a，﹣b，﹣c这三个数所对应的点，并将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c这6个数按从小到大的顺序用“＜”连接；（2）若b3＝﹣27，请化简式子：|a+3|﹣2|c﹣3|+|a﹣c|．21．（9分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？22．（12分）观察下列解题过程：计算1+3+32+33+…+324+325的值．解：设A＝1+3+32+33+…+324+325①，则3A＝3+32+33+…+324+325+326②，由②﹣①，得2A＝326﹣1，即，所以．通过阅读材料，请你用学到的方法计算：（1）1+4+42+43+…+429+430．（2）．23．（12分）知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段AB的长，且AB＝|a﹣b|，AB的中点C对应的数为：（a+b）．问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是﹣4，点B对应的数是10．（1）求线段AB的长为；线段AB的中点对应的数是．（2）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；若该距离是8，则x＝．（3）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？

广东省梅州市大埔县六校联考2023年秋季学期期中考试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解析：解：的倒数为．故选：A．2．解析：解：35830用科学记数法表示为：3.583×104，故选：B．3．解析：解：圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，故选：C．4．解析：解：由数轴可得：A表示﹣1，则比数轴上点A表示的数大3的数是：﹣1+3＝2．故选：D．5．解析：解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“让”与“迷”相对，故选：D．6．解析：解：A．5m与n不是同类项，故本选项不合题意；B．4m与﹣n不是同类项，故本选项不合题意；C．3n2与2n3不是同类项，故本选项不合题意；D．﹣m2n+2m2n＝m2n，故本选项符合题意．故选：D．7．解析：解：当输入的值为﹣3时，根据运算程序：﹣3×（﹣2）÷（﹣1）＝6÷（﹣1）＝﹣6．故选：B．8．解析：解：由数轴可知，﹣4＜a＜﹣3，﹣1＜b＜0，2＜c＜3，∴|c|＜|a|，A错误；ac＜0，B错误；c﹣b＞0，C正确；b+c＞0，D错误；故选：C．9．解析：解：∵a2﹣3a＝﹣1，∴2a2﹣6a+4＝2（a2﹣3a）+4＝2×（﹣1）+4＝﹣2+4＝2，故选：C．10．解析：解：∵第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1，……∴第n个图中点的个数为3n+1，故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解析：解：∵|x|＝3，∴x＝±3，故答案为：±3．12．解析：解：﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．13．解析：解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“m”与“3”是对面，“n”与“﹣2”是对面，又∵相对面上的两数互为相反数，∴m＝﹣3，n＝2，∴mn＝（﹣3）2＝9，故答案为：9．14．解析：解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．15．解析：解：∵abc＞0，∴a、b、c都为正或一正两负，当a、b、c都为正数时，＝＝1+1+1＝3；当a、b、c为一正两负时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，＝＝1﹣1﹣1＝﹣1；综上，x的值为3或﹣1，故答案为：3或﹣1．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解析：解：＝（﹣1）+（﹣18）×+2＝（﹣1）+（﹣4）+2＝﹣3．17．解析：解：原式＝y﹣4y2+2x﹣8x+4y2＝y﹣6x，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，原式＝﹣2﹣6×1＝﹣8．18．解析：解：（1）三视图如图所示：（2）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加1个正方体．故答案为：1．19．解析：解：（1）根据题意得：5﹣4+3﹣7﹣2+3﹣8+7＝（5+3+3+7）+（﹣4﹣7﹣2﹣8）＝18+（﹣21）＝﹣3（千米），则最后一名老师送到目的地时，小王在出发点西边，离出发点最远的老师在出发点西边8千米位置；（2）根据题意得：（|5|+|﹣4|+|3|+|﹣7|+|﹣2|+|3|+|﹣8|+|7|）×0.2＝（5+4+3+7+2+3+8+7）×0.2＝39×0.2＝7.8（升），则这天下午汽车共耗油7.8升．20．解析：解：（1）如图：∴﹣c＜a＜b＜﹣b＜﹣a＜c；（2）∵b3＝﹣27，∴b＝﹣3，∴a＜﹣3，c＞3，∴a+3＜0，c﹣3＞0，a﹣c＜0，∴|a+3|﹣2|c﹣3|+|a﹣c|＝﹣（a+3）﹣2（c﹣3）﹣（a﹣c）＝﹣a﹣3﹣2c+6﹣a+c＝﹣2a﹣c+3．21．解析：解：（1）地面总面积为：（6x+2y+18）m2．（2）由题意得，解得：，∴地面总面积为：6x+2y+18＝45（m2），∴铺地砖的总费用为：45×80＝3600（元）．答：铺地砖的总费用为3600元．22．解析：解：（1）设S＝1+4+42+43+⋯⋯+429+430①，则4S＝4+42+43+⋯⋯+429+430+431②，由②﹣①，得3S＝431﹣1，则，即；（2）设①，则②，由①﹣②，得，则，即．23．解析：解：（1）线段AB的长为|﹣4﹣10|＝14，AB的中点C对应的数为：（a+b）＝×（﹣4+10）＝3．故答案为：14；3．（2）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是|x+5