河南省信阳市淮滨县2022-2023学年八年级上学期期中综合练习数学试卷(含答案)

2022-2023学年度八年级上期期中综合练习数学一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，53．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．4．如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．则的度数为（）A． B． C． D．5．在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是”的是（）A． B． C． D．6．下列各图中、、为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为（）A． B． C．或 D．或8．如图，，．，，垂足分别是点，，，，则的长是（）A．1 B．2 C．3 D．49．两个直角三角板如图摆放，其中，，，与交于点．若，则的大小为（）A． B． C． D．10．如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是____________．12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为____________．13．如图，已知，添加一个条件____________，使得．14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则____________．15．如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则____________．三、解答题16．（8分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大，求这个多边形共有多少条对角线．17．（9分）如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．18（9分）．如图，网格中的与为轴对称图形．（1）利用网格线画出与的对称轴；（2）结合所画图形，在直线上画出点，使最小，并说明你的理由；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积__________．19．（9分）如图I，已知纸片中，，，将其折叠，如图II，使点与点重合，折痕为，点、分别在、上，求的大小．20．（9分）某建筑测量队为了测量一栋居民楼的高度，在大树与居民楼之间的地面上选了一点，使，，在一直线上，测得大树顶端的视线与居民楼顶端的视线的夹角为，若米，米，请计算出该居民楼的高度．21．（10分）如图，在中，，（1）作的平分线交于；（2）过作的垂线，垂足为；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．22．（10分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点．（1）求证：；（2）求证：垂直平分．23．（11分）（1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，连接．①的度数为___________；②线段、之间的数量关系为___________；（2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形、，点、、在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段、、之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图③，和都是等腰三角形，，点、，在同一条直线上，请直接写出的度数．

八年级数学参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．C5．C6．B7．D8．B9．C10．A二、填空题11．三角形的稳定性12．1713．或或14．15．75．三、解答题16．解：设这个多边形边数为，由题意得，解得，对角线条数：（条），所以这个多边形共有14条对角线．17．证明：，，，，在和中，．18．（1）解：如图所示，直线即为所求．（2）解：如图所示，点即为所求：根据两点之间线段最短即可证明最小；（3）解：的面积，故答案为：3．19．解使点与点重合，折痕为．20．解：由题意可知：，，，，，在和中，，，，又米，米，米，米，答：该居民楼的高度为52米．21．（1）如图所示：即为所求；（2）如图所示：即为所求：（3）如图所示：，，，平分，，，在和中，，，，．22．解（1）为的角平分线，，，，；（2）根据已知条件可得，在和中，，，；在和中，，，，，，，垂直平分．（用垂直平分线的判定也可证明）23．解：（1）①和都是