圆面积教学设计,菁华

圆面积教学设计,菁华20篇（完整）-知书文档网

圆的面积教学设计1

“圆的面积”说课设计教学重难点及教法说明说课内容是全日制小学数学课本第十二册“圆的面积“。本课是在学生已经把握长方形面积的根底上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。

圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等学问的基矗本节课的教学目的要求是：

１．通过学生操作、观看推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。

２．通过教学培育学生初步的空间观念。

３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观看操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采纳直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体帮助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

本节课分四个环节来设计教学。

第一个环节：复习导入新课为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占*面的大小又叫什么？引出课题“圆的面积“。

其次个环节：新授教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通学问之间的联系。可以帮忙学生理解新学问，提高课堂教学效率。鉴于此，新授局部我是这样设计的。

（一）公式的推导

１．预备题请同学们回忆*行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。

２．推导圆面积公式

第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，教师把它*均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再穿插地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的*行四边形呢？让学生连续观看，我们将其中左边的一个等份再*均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？

其次层次运用转化方法让学生进展操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出预备好的１６等份的圆，利用刚刚的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观看一下，拼成的近似的长方形与屏幕上８等份的比拟一下，哪个更接近于长方形，为什么？假如我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思索：我们刚刚是把一个圆*均分成８份、１６份、３２份，假如再连续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发觉什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管外形发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。

第三层次推导公式让学生再留意观看屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思索这个长方形的长和宽各相当圆的哪一局部？那么，能依据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。（公式略）回忆学习过程：将圆*均分成８份，进展拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的外形变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆*均分成１６份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分３２份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证明，他们的思维结果是正确的：将圆*均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，提醒出数学学问的内在规律的科学美，并充分表达构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的奇怪心，提高学生探求学问神秘的欲望，有助于解除学生视听疲惫，提高学习效率。计算机的帮助教学促进学生良好思维品质的形成，到达了预想的教学目的。

３．小结

让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维力量得到进一步的提高。

４．阶段性练习

ａ．看标有半径的圆，求面积。

ｂ．已知半径求面积。（练习时交待运算挨次。）

（二）学习例１要求学生运用公式正确计算，留意书写格式和运算挨次。

第三个环节：稳固练习对于稳固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的根底上，正确地把握公式，并能运用学问解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。其次层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进展总结，质疑问难。

第四个环节：布置作业。（书中题）本节课可采纳由计算机设计的三维动画，给学生以生动、形象、直观的熟悉，富于启发地清楚提醒了学问的内在规律，再加上学生实际动手操作和教师的点拨讲解、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。

圆的面积教学设计2

教学内容分析：

圆的面积是学生熟悉了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的*面图形面积计算公式的根底上进展教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观看猜测、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、讨论、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合力量。

学生状况分析：

小学对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比拟抽象的。本节内容学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有肯定的抽象和规律思维力量。这一学段中的学生已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的力量。

教学目标：

1、让学生经受操作、观看、填表、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有学问解决新问题的力量，增加空间观念，进展数学思索。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教学预备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、提醒课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

（复习圆的相关特征）

师：那马最多能吃多大面积的草呢？

师：圆所围成的*面的大小就叫做圆的面积。

师：今日我们连续来讨论圆的面积。（提醒课题）

2、师：你想讨论它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定根底，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

二、猜测验证、初步感知

1、试验验证

（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

（2）师：对我们的估量需要进展？

生：验证。

师：用什么方法验证呢？

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

（引导学生发觉可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

圆的半径

（cm）

圆的面积

（cm2）

圆的`面积

（cm2）

正方形的面积

（cm2）

圆的面积大约是正方形面积的几倍

（准确到非常位）

（3）师：只用一个圆，还缺乏以验证猜测，作业纸上教师还预备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把讨论成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

（学生完成后沟通汇报。）

师：认真观看表中的数据，你有什么发觉？

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径*方之间有什么关系呢？

生：圆的面积是它半径*方的3倍多一些。

小结：我们经过猜想——数方格——验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径*方的3倍多一些。

【设计意图：从学生熟识的数方格开头学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握*面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于*面图形面积计算的学问和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好预备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

三、试验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法

（课件再次出示马吃草图）

师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

（引导学生发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，需要连续讨论能精确计算圆面积的方法。）

2、师：大家还记得*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

3、第一轮探究——明确思路，体会转化

师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

生：剪圆。

师：怎么剪呢？沿着什么剪？

生：沿着直径或半径剪开。

（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发觉边越来越直，剪拼的图形越来越*行四边形）

4、其次轮探究——明确方法，体验极限

师：刚刚我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

生：想把圆形转化成*行四边形。

师：那还能更像吗？

生：可以将圆片*均分成16份。

（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展现）

师：从哪儿可以看出这两幅图更接*行四边形了？

生：边更直了。

师：是什么方法使得边越来越直了？

生：*均分的份数越来越多。

（引导学生体验把圆*均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）

师：假如我们*均分的份数足够多，就化曲为直，最终拼成的图形——就成长方形了。

【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形！假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让学生快速回忆，调动原有的学问，为新学问的“再制造”做好学问的预备。学生绽开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接*行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

生：外形变了，面积大小没有变。

师：这样就把圆的面积转化成了？

生：长方形的面积。

师：要求圆的面积，只要求出？

生：长方形的面积。

5、第3轮探究——深化思维，推导公式

师：认真观看剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通一下。

（小组争论，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

师：圆的面积是它半径*方的3倍多一些，精确地说是它半径*方的多少倍？

生：π倍。

师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

生：半径。

5、做“练一练”

完成作业纸第3题，沟通反应。

6、（课件再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观看、思索、沟通。运用已有的阅历去探究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经受公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培育学生的规律思维力量和演算推理力量,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。】

四、解决问题、拓展应用

1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（课件出例如9）

分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

（组织沟通，评价反应）

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

（学生独立完成，沟通反应）

五、全课小结、回忆反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？

师：同学们，猜测验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回忆再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。】

板书设计：

圆的面积

转化

新的图形学过的图形

演示图

长方形的面积＝长×宽

圆的面积＝圆周长的一半×半径

S＝πr×r

＝πr2

（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

圆的面积教学设计3

教学内容分析：

圆的面积是学生熟悉了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的*面图形面积计算公式的根底上进展教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观看猜测、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、讨论、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合力量。

学生状况分析：

小学对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比拟抽象的。本节内容学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有肯定的抽象和规律思维力量。这一学段中的学生已经有了很多时机接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以教学时应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的力量。

【教学目标】：

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。

2、过程与方法目标

经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：

把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：

理解圆的面积计算公式的推导。

【教学预备】：

相应；圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：关于圆的面积你想了解什么？

（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……）

我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着*行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆*均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的*行四边形。

师：假如教师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。

师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。]

3、学生合作探究，推导公式。

（1）争论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（外形）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1、同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？

（再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

教师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示学生留意公式、单位使用是否正确。

2、教学例1。

假如我们知道一个圆形草坪的直径是20，每*方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少*方米。）

我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（出示第三题）

3、小刚量得一棵树干的周长是125。6c。这棵树干的横截面的面积是多少？

分析题意后学生独立完成（组织沟通，评价反应）

同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？

4、已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30*方厘米，半圆的直径是多少？求阴影局部面积。

[设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。]

四、全课小结、回忆反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？

知道哪些条件就可求圆的面积？

（知道半径、直径或是周长）

知道半径：S=πr2

知道直径：S=π（d÷2）2

知道周长：S=π（C÷π÷2）2

师：同学们，猜测验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回忆再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。】

五、课后延长

圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？

板书设计：

长方形的面积＝长×宽

圆的面积＝圆周长的一半×半径

S＝πr×r

＝πr2

圆的面积教学设计4

教学内容：圆的面积。

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2.激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的分析、观看和概括力量，进展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

教具预备：多媒体课件，圆片。

学具预备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1.前面我们学习了圆、圆的周长。假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2.课件：出示一块圆形的桌布。假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3．课件：出示一块圆形的镜框。假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3.提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探究新知

1.回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）通过回忆这三种*面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？（发觉这三种*面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（2）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么*面图形来计算呢？

2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组争论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报争论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似*行四边形，再分成32等份，拼成近似的*行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么？（假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组争论一下。

生边答师边演示课件。

生答：由于拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

s=πr×r

s=πr2

师小结公式s=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必需知道什么？（半径）

3.利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚刚的玻璃究竟有多大？看谁刚刚猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出例如3，学生尝试练习，反应评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）完成做一做的第1、2题。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。（cai课件出示）

2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3.课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问？

五、布置作业

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

s=πr×r

s=πr2圆的面积

圆的面积教学设计5

教学理念：

本课时是在学生把握了直线图形的面积计算的根底上教学的，主要是对圆的面积计算公式进展推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学学问的根底上理解“圆的面积就是它所占*面的大小”。

接着教材启发学生查找解决问题的思路和方法，回忆以前在讨论多边行的面积时，主要采纳了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟识和更简洁的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾屡次采纳过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟识的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟识运用“转化”这种数学思想方法来解决较简单的问题的策略。教学时，还要让学生熟悉到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学讨论中，人们经常就是把简单转化为简洁，未知转化为已知、抽象转化为详细等方式来处理的。

教学目标：

1、通过动手操作、仔细观看，让学生经受圆面积计算公式的推导过程，理解把握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

2、学生能综合运用所学的学问解决有关的问题，培育学生的应用意识。

3、利用已有学问迁移，类推，使学生感受数学学问间的联系与区分。培育学生的观看、分析、质疑、概括的力量，进展学生的空间观念。

4、通过学生小组合作沟通，相互学习，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣和胜利。

教学重点：

运用圆的面积计算公式解决实际问题。

教学难点：

理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

教学预备：

多媒体课件及圆的分解教具，学生预备圆纸片和圆形物品。

教学过程：

一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。

1、请同学们指出这些*面图形的周长和面积，并说说它们的区分。

2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）

［设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、*行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的*面图形面积公式的推导有更清楚的熟悉，从而激起学生从旧学问探究新学问的兴趣，并明确思想方向,有利于学生想象力量的培育。］

二、合作沟通，探究新知。

1、出示圆：

（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。

（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。

（提醒：圆所占*面的大小叫做圆的面积。）

（3）比照圆的周长和面积，让学生感受他们的区分。

同时引出课题——圆的面积。

[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力供应了宽阔的空间。另外，让学生比拟圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的根底。］

2、推导圆面积的计算公式。

（1）学生观看书本P67主题图，思索：这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

（2）刚刚我们已经回忆了利用*移、割、补等方法推导*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你准备用什么方式进展转化？

［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进展猜测，引导学生大胆查找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］

（3）请各小组先商议一下，你们想拼成什么图形，准备怎么剪拼，然后动手操作。

①分小组动手操作，把圆*均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

②展现沟通并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓舞不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比拟得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注意对学生进展思维方法的指导，给学生供应了自行探究，制造性查找解决问题的方法和途径，让学生在合作沟通中猎取阅历，这一过程为学生供应了个体进展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］

③当圆转化成近似长方形时，你们发觉它们之间有什么联系？

课件演示：

师：现在，教师把圆*均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，假如*均分成64份、126份??又会是什么情形？

④小结：假如分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展现了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地熟悉和理解圆转化成长方形的演化过程。］

（4）以拼成的近似长方形为例，仔细观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？假如圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何依据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要讨论的圆的面积公式？

③学生争论沟通：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：

（5）小结：假如用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜测和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，教师庆贺大家取得胜利！

（6）学生翻开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思索：计算圆的面积需要什么条件？

［设计意图：在推导过程中给学生创设争论沟通的学习时机，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参加学习的积极性，发挥学生的主体作用，培育了学生操作、观看、分析、概括的力量。最终进展小结，稳固学生对圆面积计算公式的熟悉。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］

三、实践运用，稳固学问。

1、已知圆的半径，求圆的面积。

推断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少*方米？

＝3.14×5×2＝31.4(米)

（学生先独立思索，再汇报沟通，共同修改。）

强调：半径的*方是指两个半径相乘。

2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作沟通，探讨计算方法。）

②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

③翻开书本P68补充例1。

3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

①引导提问：要求树干的横截面积，必需先求出树干的什么？你准备怎样求树干的半径呢？

②依据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。

③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中简单消失错误的地方。

4、一个圆形溜冰场，半径30米。

（1）这个溜冰场的面积是多少*方米？

（2）沿着溜冰场的四四周上栏杆，栏杆长多少米？

提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？

［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是稳固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进展计算，同桌间合作探讨，经过学生屡次尝试解答，使他们的观看力、动手操作力量、想象力都能够得到进一步的进展，从而促进了理论与实践相结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着严密的联系和根本的区分，使新旧学问有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的敏捷性。］

四、总结评价，拓展延长。

1、今日我们学了什么学问？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得留意的？

2、在生活中还有许多关于圆面积的学问，教师出一个题目给同学们课后进展思索：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？

圆的面积教学设计6

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书六年级上册P67-68

教学目标：

1、让学生经受猜测、操作、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简洁的相关问题。

2、经受圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增加空间观念，进展数学思索。

3、感悟数学学问内在联系的规律之美，体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

教学重点：把握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

教学过程：

一、回忆旧知、提醒课题

1、谈话引入

前些日子我们已经讨论了圆，今日咱们连续讨论圆。

2、画圆

首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。

3、比拟圆的大小

请小组内同学相互看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？

4、提醒课题

我们把圆所占*面的大小叫做圆的面积。（出示课题）

二、动手操作，探究新知

1、确定策略，体会转化

（1）明确讨论问题

师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径毕竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要讨论的问题。

（2）体会转化

怎么去讨论呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简洁地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）

其实在我们的数学学习中我们就经常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜寻一下，以前我们在讨论一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？

预设：

学生回忆*行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。

当学生说不上来时，教师提示：比方，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？（割补法）

三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成*行四边形）（课件演示推导过程）

小结：

你们有没有发觉这些方法都有一个共同点？

（3）确定策略

那咱们今日讨论的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（……）

假如我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全一样的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？

①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进展*均分；

②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明确方法，体验极限

（1）学生动手操作16等份的拼法；

（2）比拟每一次所拼图形的变化；

（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

3、深化思维，推导公式

（1）请同学们认真观看转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内相互说一说）

（2）沟通发觉，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。

（3）多让几个学生沟通转化后的长方形和原来圆之间的联系。

（4）依据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。

三、运用公式，解决问题

1、现在要求圆的面积是不是很简洁了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？

出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少*方米？

2、推断对错：

（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56*方厘米。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？

四、总结新知，深化拓展

1.小结：

通过刚刚的讨论同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的*行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。

2、拓展

在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，信任你肯定会有更多的收获。

圆的面积教学设计7

设计过程：

一、教材分析

教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾屡次采纳过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟识运用“转化”这种数学思想方法来解决较简单的问题的策略。

二、学情分析

在学习本课内容前，学生已经熟悉了圆，会求圆的周长，在学习长方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：

三、教学目标

1、认知目标：

供应圆面积的计算公式推导课件，让学生经受和体验圆的面积公式推导过程；理解和把握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简洁的实际问题。

2、力量目标：

培育学生的估算意识和初步的估算力量；通过网上教学和学生的自主探究，培育学生应用网络工具猎取学问，进展试验，分析问题、解决问题的力量，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

3、情感目标：

通过网络化学习，激发学生应用网络环境探究新学问，解决新问题的兴趣；增加学生的合作沟通意识，培育他们的合作沟通力量。

教学重点：

正确把握圆面积的计算公式。

教学难点：

圆面积计算公式的推导过程。

四、教学过程

（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣

1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）

师：圆的大小是由什么打算的？（板书：由半径打算）

2、感知圆的面积有大有小：

（选择两个面积不同的圆）

师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。

师：那谁能说说什么叫做圆的面积？

（提醒：圆所占*面的大小叫做圆的面积。）

［设计意图：通过想方法表示圆的面积和比拟两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的根底。

（二）学生合作探究，沟通操作阅历

1、初步感悟：

（1）课件出示：书103例7图。

师：图中每一小格表示1*方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特殊接近满格，（课件闪耀）我们数的时候安满格计算。

通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

学生填表、计算，汇报

小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径*方的3倍多一些，想知道圆的面积究竟是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。

2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。

师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。

3、师：同学们，我们以前都学过哪些*面图形呢？你会计算它们的面积吗？以*行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示）

[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆*行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，到达通过对旧知的回忆，激起学生从旧学问探究新学问的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象力量的培育。

师：那我们应当怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）

[设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培育学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开头新的学习。为学生开展想象供应了宽阔的空间。

4、师：刚刚我们已经复习了以前我们利用*移、割、补等方法推导*行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？

你想采纳什么方法把圆转化成学过的图形？

［设计意图：通过讨论圆的面积与半径的关系，引导学生查找用半径求圆面积的方法，并以此为主线绽开圆面积计算公式的探究。

师：请各小组先商议一下，你们想拼成什么图形，准备怎么剪拼，然后动手操作。

[注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在沟通合作中猎取阅历，这一过程为学生供应了个体进展的空间，每个人有着不同的收获和体验。

师：请大家把各自的拼图展现给大家（鼓舞不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能消失拼成近似*行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

［设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓舞不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比拟得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注意对学生进展思维方法的指导，给学生供应了自行探究，制造性查找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手力量，培育学生良好的思维品质，具有非常积极的作用。

（三）利用课件演示，呈现阅历总结

[注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过试验操作的方式，学生会在操作中消失许多不确定的因素，如有的完成不了试验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮忙学生对圆的面积进展充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何学问的形成，感知的学问往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生供应了教学软件来帮忙学生理解和观看这一个试验的过程，能更好地培育学生空间想象力量、规律推理力量以及制造性思维力量。所以我们借助现代信息技术，帮忙学生建立完整的空间观念，帮忙学生建构。

圆的面积教学设计8

一、内容简介及设计理念

本节课是在学生充分熟悉了圆的各局部的特征和把握了园的周长的计算的根底上进展教学的。通过对圆面积的讨论，使学生初步把握讨论曲线图形的根本方法，为以后学习圆柱的外表积打下根底。本课的教学要求主要是帮忙学生理解和把握圆面积的计算公式，培育学生观看、操作、分析、概括等力量。

本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和*行四边形，得到了解决问题的思路。其次次探究活动，围围着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像*行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。

第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进展思索，推导出圆的面积计算公式。

二、教学目标：

1.经受圆的面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的.面积计算公式计算圆的面积。

3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。

三、教学重点和难点：

圆的面积计算公式的推导。

四、教学预备：

圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

五、教学过程：

教学过程教师活动学生活动

一、谈话引入，提醒课题

二、探究新知。

1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

2、其次次探究，明确方法，体验“极限思想”

3、第三次探究，深化思维，推导公式。

4、解决问题

5、小结

三、学问应用(出示一个圆)大家看，这是什么图形？

师：你已经把握圆的哪些学问？

师：关于圆你还想探讨什么？

(板书课题：圆的面积。)

师：谁能摸一摸这个圆片的面积。

师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生缄默)，请你在大脑中搜寻一下，以前我们讨论一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内沟通一下。（教师巡察[【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟识的由直线段围成的图形(如长方形、*行四边形等)差异比拟大，因此当教师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到教师的教导。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。

在这里，教师没有直截了当地讲“方法”，而是从培育学生的解题力量入手，引导学生从头脑里检索已有的学问和方法：“以前我们讨论一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明白思索的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特别的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了学问之间的联系，促成了迁移。

师：好，同学们停一停。刚刚教师发觉有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家仔细听，看看他们是怎么想的。

师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。

师：谁还有不同的方法？

师：这像我们学过的什么图形？

师：你想把圆转化成*行四边形来求它的面积，是不是？

师：刚刚同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成*行四边形，不管哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。（板书：转化[【评析】通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的*行四边形。教师设计了“你们发觉这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回忆反思，到达渗透“转化”这一数学思想方法的目的。]。）

师：同学们刚刚也发觉了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步讨论。请每个小组在两种思路中选择一种连续讨论。

师：各个小组都讨论出结果了，谁想先来展现一下？请你们小组先说。

师：为什么要折这么多份？

师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚刚*均分成4份中的一份相比，的确像三角形了。假如想让折出的外形更接近三角形，怎么办？

师：你连续折给大家看看。(学生折起来很费力)看来同学们再连续折纸有困难了，教师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚刚把圆*均分成16份的外形(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它*均分成32份，有什么变化？(课件演示，并突出其中一份的外形。)

师：你发觉了什么？

师：假如分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，假如把圆*均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么外形？

师：同学们，用这个方法，胜利地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？(一个小组迫不及待地举手想发言)请你们小组派个代表展现你们的成果。

师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚刚剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？

师：能让拼成的图形更接近*行四边形吗？

师：哪个小组分的份数更多？

(教师让另一组展现自己*均分成16份后拼成的图形。)

师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？

师：假如要让拼成的图形比它还接近*行四边形，怎么办？

师：我们让电脑来帮助。大家看，教师在电脑上把这圆*均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发觉呢？(课件演示。)

师：把这圆*均分了64份，看拼成新的图形呢？

圆的面积教学设计9

一、激趣导入

1、课件出示牧羊图，让学生观赏，并找一找你熟悉的*面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。

2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么外形？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今日这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一学问，信任上完这一课，大家肯定能够解决这个问题。[板书：圆的面积

3、看到这个课题，你想知道些什么？

（帮忙学生明确这节课的学习目标：（1）了解什么是圆的面积；（2）了解与哪些因素有关；（3）知道圆面积公式的推导过程，把握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。）

二、实践导学

（一）熟悉圆的面积

1、什么叫圆的面积。

2、小组争论

3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。）

（二）回忆*行四边形面积公式推导过程

1、指名分别说出*行四边形面积公式推导过程。（然后课件展现）

2、谈话：我们能不能也象求*行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？

3、小组争论

（三）操作探究

1、转化圆形推导公式

（1）、让学生拿出卡纸（1），观看卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？

（2）、让学生拿出卡纸（2），观看卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？

（3）、教师课件展现圆被*均分成16等份后转化的图形。

（4）、观看比拟，你有什么发觉？

2、引导学生观看比拟，推导圆面积计算公式。

⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的`什么图形？

⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？

⑶、试推导圆的面积公式。（课件展现）

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、练习稳固

1、运用公式学习例1、

学生试做，说依据，总结强调。

2、完成根本练习（做一做）

四、拓展提高

1、解决“小羊吃草”问题

圆的面积教学设计10

教学目标

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2.激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣,培育学生的分析、观看和概括力量,进展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点圆面积公式的推导与运用。

教学关键弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教学预备多媒体课件、圆片、圆面积演示教具。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透亮塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出预备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么学问，适时提醒课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简洁回忆*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓舞学生自己动手，运用转化法探究圆面积的计算方法。

二、动手操作，探究新知

1.猜测、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探究出了*行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，信任同学们也肯定能把圆转化为学过的图形，从而探究出圆面积的计算方法。同学们猜测一下，圆可能转化为哪些*面图形呢?

(学生可能会想到长方形、*行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(依据学生猜测，指导学生试着把圆*均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝摸索究

师请同学们动手剪拼一下，看究竟能拼成什么图形。

(学生动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展现给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思索：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区分?

(3)假如等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.观看比拟，导出公式

师：请各小组认真观看思索：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

学生汇报争论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同学会把圆剪开后拼成了*行四边形、三角形或梯形。教师要赐予确定，并引导推出同样的计算公式。)

5.尝试运用

出例如3，读题列式，学生尝试练习，反应评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少*方分米?

3.小明家购置一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮助算一算，它能喷灌的面积有多少*方米?

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问?

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

圆的面积教学设计11

【教学内容】

《义务教育课程标准试验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。

【教学目标】

1．学生通过观看、操作、分析和争论，推导出圆的面积公式。

2．能够利用公式进展简洁的面积计算。

3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。

【教、学具预备】

1．CAI课件；

2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

3．剪刀若干把。

【教学过程】

一、尝试转化，推导公式

1．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？

预设：

引导学生明确：我们是用“割补法”将*行四边形转化成长方形的方法推导出了*行四边形的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

师：对了，我们将*行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2．尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

请大家看屏幕（利用课件演示），教师先给大家一点提示。

圆的面积教学设计12

教学目标：

学问目标：了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。

力量目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。

教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、（出示P16中草坪喷水插图）请同学们观看这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？

2、这个圆形的面积指的是哪局部呢？

3、今日这节课我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

二、探究思索，解决问题。

1、请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大？

2、用数方格的方法求圆面积大小

①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以争论沟通。

②指明反应估算结果，并说明估算方法及依据。

3、在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来争论一个能计算圆面积的方法。

三、探究规律

1、大家还记得我们以前学习的*行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？

2、那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？

3、拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

4、同学们操作，教师巡察、

5、大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？

6、你能否由*行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

①由于拼成的*行四边形的底也就是圆形周长的一半；*行四边形的高就是圆形的半径。而*行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

②由于拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

7用字母怎么表示圆面积公式呢？

四、应用圆面积公式

1、现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

2、第18页第1题

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。

3、第18页第2题

让学生理解题意后，鼓舞学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。

板书设计：

圆的面积

*行四边形面积=底×高，

圆形面积公式=圆周长的1/2×半径

圆形面积公式=圆周率圆×半径2

圆的面积教学设计13

目标预设：

1、使学生经受操作、观看、估算、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。

2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培育学生运用已有学问解决实际问题和合情推理的力量，培育空间观念，并渗透极限思想。

教学过程：

一、引导估量，初步感知。

1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思索：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大