2024届新高考数学二轮专题强化练习“8+4+4”小题期末狂练（2）（教师版）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（2）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：B.2.已知复数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在复平面上对应的点在第三象限，则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为复数SKIPIF1<0在复平面上对应的点在第三象限，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故选：B.3.SKIPIF1<0展开式中的常数项为（）A.8 B.-15 C.SKIPIF1<0 D.10【答案】C.【解析】通项公式Tr+1SKIPIF1<0（x2）6﹣rSKIPIF1<0（﹣1）rSKIPIF1<0x12﹣3r，令12﹣3r＝0，解得r＝4．∴展开式中的常数项SKIPIF1<0=15．故选：C4.已知非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故选：A.5.将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为x,y,记A事件为“SKIPIF1<0>SKIPIF1<0”,则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】抛掷两次总的基本事件有36个.当x=1时,没有满足条件的基本事件；当x=2时，y=1满足；当x=3时，y=1，2，6满足；当x=4时，y=1，2，3，5，6满足；当x=5时，y=1，2，6满足；当x=6时，y=1满足.总共有13种满足题意，所以P(A)=SKIPIF1<0.故选：C.6.等差数列SKIPIF1<0各项均为正数，首项与公差相等，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A.6069 B.6079 C.6089 D.6099【答案】A【解析】设等差数列SKIPIF1<0的公差为SKIPIF1<0，因为首项SKIPIF1<0与公差SKIPIF1<0相等，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：A．7.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】在同一直角坐标系中作出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象，由图象可知SKIPIF1<0.故选：B.8.已知SKIPIF1<0是定义在R上的函数，且满足SKIPIF1<0为偶函数，SKIPIF1<0为奇函数，则下列说法一定正确的是（）A.函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称 B.函数SKIPIF1<0的周期为2C.函数SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0中心对称 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0为偶函数，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，不能确定SKIPIF1<0是否关于直线SKIPIF1<0对称，A错误；因为SKIPIF1<0为奇函数，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0中心对称，故C错误，由SKIPIF1<0与SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的周期为4，故B错误；SKIPIF1<0，故D正确．故选：D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象的一个对称中心D.直线SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象的对称轴【答案】ACD【解析】A选项，设SKIPIF1<0最小的正周期为SKIPIF1<0，由图象可知，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正确；B选项，将SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中得，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以只有当SKIPIF1<0时，满足要求，故SKIPIF1<0，B错误；C选项，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象的一个对称中心，C正确；D选项，SKIPIF1<0，故直线SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图象对称轴，D正确.故选：ACD10.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0的取值可以为（）A.10 B.11 C.12 D.20【答案】CD【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，即等号不能同时成立，所以SKIPIF1<0，故AB错误，CD正确.故选：CD.11.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,动点P在直线CD1上运动,以下四个命题正确的是（）A.BD⊥APB.四棱锥P-ABB1A1的体积是定值C.若M为BC的中点,则SKIPIF1<0=2SKIPIF1<0-SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0·SKIPIF1<0的最小值为-SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】对于A,假设BD⊥AP,AB=AA1=2,∠BAD=60°,由余弦定理易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面ACD1,则BD⊥平面ACD1,因为AC⊂平面ACD1,所以BD⊥AC,则四边形ABCD是菱形,AB=AD,A不正确;对于B,由平行六面体ABCD-A1B1C1D1得CD1∥平面ABB1A1,所以四棱锥P-ABB1A1底面积和高都是定值,所以体积是定值,B正确;对于C,SKIPIF1<0=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0+SKIPIF1<0,SKIPIF1<0=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0,故2SKIPIF1<0-SKIPIF1<0=SKIPIF1<0-SKIPIF1<0=SKIPIF1<0,故C正确;对于D,设SKIPIF1<0=λSKIPIF1<0,SKIPIF1<0·SKIPIF1<0=(SKIPIF1<0+SKIPIF1<0+SKIPIF1<0)·SKIPIF1<0=(λSKIPIF1<0-SKIPIF1<0-SKIPIF1<0)·λSKIPIF1<0=(λSKIPIF1<0-SKIPIF1<0-SKIPIF1<0)·λSKIPIF1<0=(λSKIPIF1<0-λSKIPIF1<0-SKIPIF1<0-SKIPIF1<0)·(λSKIPIF1<0-λSKIPIF1<0)=λ(λ-1)|SKIPIF1<0|2-λ2SKIPIF1<0·SKIPIF1<0-λSKIPIF1<0·SKIPIF1<0-λ(λ-1)SKIPIF1<0·SKIPIF1<0+λ2|SKIPIF1<0|2+λSKIPIF1<0·SKIPIF1<0=λ(λ-1)|SKIPIF1<0|2-(2λ2-λ)SKIPIF1<0·SKIPIF1<0-λSKIPIF1<0·SKIPIF1<0+λ2|SKIPIF1<0|2+λSKIPIF1<0·SKIPIF1<0=λ(λ-1)×4-(2λ2-λ)×4cos60°-λ×2cos60°+4λ2+λ·2cos60°=4λ2-2λ=(2λ-SKIPIF1<0)2-SKIPIF1<0≥-SKIPIF1<0,当且仅当λ=SKIPIF1<0时,等号成立,所以SKIPIF1<0·SKIPIF1<0的最小值为-SKIPIF1<0,故D正确.故选：BCD.12.将曲线SKIPIF1<0和曲线SKIPIF1<0合成曲线SKIPIF1<0.斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，则（）A.曲线SKIPIF1<0所围成图形的面积大于36B.曲线SKIPIF1<0与其对称轴仅有两个交点C.存在SKIPIF1<0，使得点SKIPIF1<0的轨迹总在某个椭圆上D.存在SKIPIF1<0，使得点SKIPIF1<0的轨迹总在某条直线上【答案】BC【解析】过曲线SKIPIF1<0与坐标轴的交点作相应坐标轴的垂线（如图所示），以四条线的交点为顶点的四边形为边长是6的正方形，曲线SKIPIF1<0在该正方形内，故SKIPIF1<0及其内部区域的面积小于正方形的面积36，故A错误；曲线SKIPIF1<0的对称轴仅有SKIPIF1<0轴，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴仅有2个公共点，故B正确；若SKIPIF1<0，此时可设SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，易求SKIPIF1<0的坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0中点坐标为SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的轨迹在椭圆SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0均在SKIPIF1<0上，利用点差法，易求SKIPIF1<0，同理若SKIPIF1<0均在SKIPIF1<0上，易求SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，故此时点SKIPIF1<0不可能总落在某条直线上，故C正确，D错误.故选：BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.若命题“SKIPIF1<0”是假命题，则实数SKIPIF1<0的最大值为______．【答案】SKIPIF1<0【解析】由题知命题的否定“SKIPIF1<0SKIPIF1<0”是真命题．令SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故实数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<014.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取值如表：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0画散点图分析可知：SKIPIF1<0与SKIPIF1<0线性相关，且求得回归方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】计算SKIPIF1<0=SKIPIF1<0×（0+1+3+5+6）=3，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0×（1+m+3m+5.6+7.4）=SKIPIF1<0，∴这组数据的样本中心点是（3，SKIPIF1<0），又y与x的线性回归方程SKIPIF1<0=x+1过样本中心点，∴SKIPIF1<0=1×3+1，解得m=SKIPIF1<0.故填SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<015.如图，若圆台的上、下底面半径分别为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为______.

【答案】SKIPIF1<0【解析】设圆台上、下底面圆心分别为SKIPIF1<0