2024届新高考数学二轮专题强化练习“8+4+4”小题期末狂练（5）（教师版）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（5）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0中元素的个数为（）A.1 B.4 C.7 D.6【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，有6个元素.故选：D.2.若复数z满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.5 C.SKIPIF1<0 D.20【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选：A．3.如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（）A.连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天B.这15天日平均温度的极差为15℃C.由折线图能预测16日温度要低于19℃D.由折线图能预测本月温度小于25℃的天数少于温度大于25℃的天数【答案】A【解析】A选项，日平均温度的方差的大小取决于日平均温度的波动的大小，7，8，9三日的日平均温度的波动最大，故日平均温度的方差最大，正确；B选项，这15天日平均温度的极差为19℃，B错；C选项，由折线图无法预测16日温度要是否低于19℃，故C错误；D选项，由折线图无法预测本月温度小于25℃的天数是否少于温度大于25℃的天数，故D错误．故选：A．4.若函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解析式是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】由图象知SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入解析式,得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故选：C.5.函数SKIPIF1<0的部分图象大致是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】对于函数SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以，函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，函数SKIPIF1<0为偶函数，排除AB选项；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，排除D选项.故选：C.6.已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有三个不同的根SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A.4 B.3 C.2 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】由题意，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0由函数SKIPIF1<0向右平移一个单位长度，再向上平移4个单位长度而得到的，所以SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称.而SKIPIF1<0所表示的直线也关于点SKIPIF1<0对称，所以方程SKIPIF1<0的三个实根SKIPIF1<0中必有一个为1，另外两个关于SKIPIF1<0对称，所以SKIPIF1<0.故选：B.7.如图，在长方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点P满足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】以SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0所在直线分别为SKIPIF1<0轴，建立平面直角坐标系，则SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故选：B8.已知数列SKIPIF1<0满SKIPIF1<0，则下列选项正确的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】因为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，两式相减得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；综上所述：SKIPIF1<0.对于选项A：SKIPIF1<0，故A错误．对于选项B：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B错误；对于选项C：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正确；对于选项D：设SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0，故D错误．故选：C．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.下列说法正确的是（）A.已知随机变量SKIPIF1<0服从二项分布：SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的方差SKIPIF1<0B.数据SKIPIF1<0的第60百分位数为9C.若样本数据SKIPIF1<0的平均数为2，则SKIPIF1<0的平均数为8D.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是SKIPIF1<0【答案】BC【解析】对于A，易知SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A错误；对于B，共有7个数据，而SKIPIF1<0，故第60百分位数为9，B正确；对于C，若样本数据SKIPIF1<0的平均数为2，则SKIPIF1<0的平均数为SKIPIF1<0，C正确；对于D，由古典概型可知：从51个体中抽取2个个体，每个个体被抽到的概率都是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0错误.故选：BC10.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0平行的是（）A. B.C. D.【答案】BCD【解析】对于选项A，OQ∥AB，OQ与平面MNQ是相交的位置关系，故AB和平面MNQ不平行，故A错误；对于选项B，由于AB∥CD∥MQ，结合线面平行判定定理可知AB∥平面MNQ，故B正确；对于选项C，由于AB∥CD∥MQ，结合线面平行判定定理可知AB∥平面MNQ：故C正确；对于选项D，由于AB∥CD∥NQ，结合线面平行判定定理可知AB∥平面MNQ：故D正确；故选：BCD11.在直角坐标系SKIPIF1<0中，已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，且点SKIPIF1<0在第一象限，SKIPIF1<0的面积是SKIPIF1<0，则（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】AC【解析】由题意得SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以AC正确，故选：AC.12.在SKIPIF1<0中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（）A.SKIPIF1<0的面积为2 B.SKIPIF1<0外接圆的半径为SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】设SKIPIF1<0外接圆的半径为R，由正弦定理SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，B正确；SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0，A正确；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，C错误；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D正确．故选：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.圆心角为2的扇形的周长为4，则此扇形的面积为______.【答案】1【解析】设扇形的半径为SKIPIF1<0，弧长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，扇形的面积SKIPIF1<0.故答案为：1.14.SKIPIF1<0的展开式中，SKIPIF1<0的系数为____________．【答案】1680【解析】依题意，SKIPIF1<0，由通项公式SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0的展开式的通项公式SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的展开式通项公式为SKIPIF1<0，则令SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以含SKIPIF1<0的项SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的系数为1680，故答案为：1680.15.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，若过点SKIPIF1<0与双曲线C的渐近线SKIPIF1<0垂直的直线分别交渐近线SKIPIF1<0和双曲线C的左支于点M，E，且SKIPIF1<0，则C的离心率为__________．【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【解析】由双曲线SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又E在双曲线左支上，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<016.如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上一动点，现将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折起得到SKIPIF1<0，当二面角SKIPIF1<0的平面角为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0上的投影为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0从SKIPIF1<0运动到S