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三角函数公式总结一、三角函数基本知识1.几种终边在特殊位置时对应角的集合为角的终边所在位置角的集合x轴正半轴y轴正半轴x轴负半轴y轴负半轴x轴y轴坐标轴2．α、、2α之间的关系若α终边在第一象限则终边在第一或第三象限；2α终边在第一或第二象限或y轴正半轴。若α终边在第二象限则终边在第一或第三象限；2α终边在第三或第四象限或y轴负半轴。若α终边在第三象限则终边在第二或第四象限；2α终边在第一或第二象限或y轴正半轴。若α终边在第四象限则终边在第二或第四象限；2α终边在第三或第四象限或y轴负半轴。三角函数基本关系式(1)已知一点一角始边为x轴正半轴，终边上有一点，设,则,,同角三角函数关系式4.诱导公式——“奇变偶不变，符号看象限”。诱导公式一：，，其中诱导公式二：；诱导公式三：；诱导公式四：；诱导公式五：；；。二、三角恒等变换1.和角与差角的三角函数①和角的余弦：和角的正弦：和角的正切：【变形1】【变形2】【变形3(正切分解)】②差角的余弦：差角的正弦：差角的正切：【变形(正余弦平方差)】【和差角正余弦公式应用——辅助角公式】求值域常用：解答题常见变形：倍半角公式①二倍角公式：【推广公式】【常用变形】降幂：②三倍角公式*：【变形(另一种形式的三倍角公式)】③半角公式：（±号的选择由角所在象限决定）三角恒等变换①万能公式②和差化积与积化和差和差化积：积化和差：△ABC中，下列等式恒成立解三角形1.正弦定理原始公式：（R表示外接圆半径）导出公式：三角形面积导出：S＝＝＝；S＝2R2sinAsinBsinC。（R为外接圆半径）(2)边角互化①，，②，，③==④⑤应用范围：①已知一边与二角（a,B,C）有解时有唯一解②已知两边和其中一边对角（a,b,A）单解、双解、无解余弦定理原始公式：【导出公式】(1)边角关系(射影定理)：(2)已知三边求余弦值：应用范围：①已知两边与夹角（a,b,C）有解时有唯一解②已知三边（a,b,c）有解时

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