第42课时乘法公式（3）-添括号

第十四章

整式的乘法与因式分解第42课时

乘法公式（3）——添括号目录01知识点导学02分层训练A．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．1.在括号内填上适当的项：（1）-x-1=-（____________）；（2）a-b+c=a-（__________）.x+1b-c【例1】在括号内填上适当的项：（1）1-2a+a2=1+（________________________）；（2）a-4-2b-c=（a-2b）-（_____________________）.典型例题

知识点1

添括号法则-2a+a24+c1.在括号内填上适当的项：（1）2a-b+c=2a-（____________）；（2）2x-1+x-3x2=2x-（____________）.变式训练b-c1-x+3x2【例2】计算：（1）（a-b-3）（a-b+3）；典型例题

知识点2

添括号法则在乘法公式中的运用解:原式=（a-b）2-32=a2-2ab+b2-9.（2）（a+b-c）2.解：原式=[(a+b)-c]2

=(a+b)2-2(a+b)c+c2

=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2.2.计算：（1）（2x+3y-1）（2x+3y+1）；变式训练解：原式=（2x+3y）2-12=4x2+12xy+9y2-1.（2）（2x-y-3）2.解:原式=[(2x-y)-3]2=(2x-y)2-2×(2x-y)×3+32=4x2-4xy+y2-12x+6y+9.【例3】先化简，再求值：（x-4y）（x+4y）+（3x+4y）2，其中x=2，y=-1.典型例题

知识点3

乘法公式在整式计算中的综合运用解：原式=x2-16y2+9x2+24xy+16y2=10x2+24xy.当x=2，y=-1时，原式=10×22+24×2×(-1)

=-8.

变式训练

A组4.下列去（或添）括号正确的是

（）A．-（a-b+c）=-a+b-cB．c+2（a-b）=c+2a-bC．a-（b-c）=a-b-cD．a2-a+1=a2-（a+1）A5.为了运用乘法公式计算（x-2y+1）（x+2y-1），下列变形正确的是

（）A.［x-（2y+1）］2B.［x-（2y-1）］［x+（2y-1）］C.［（x-2y）+1］［（x-2y）-1］D.［x+（2y-1）］2BB组6.计算：（a-2b+3）（a-2b-3）.解：原式=（a-2b）2-9

=a2+4b2-4ab-9．7.计算：（a+2b+3c）2.解:原式=[(a+2b)+3c]2=(a+2b)2+2(a+2b)·3c+(3c)2=a2+4ab+4b2+6ac+12bc+9c2.8.计算：（2x+y+z）（2x-y-z）.解：原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]=(2x)2-(y+z)2=4x2-(y2+2yz+z2)=4x2-y2-2yz-z2.

C组10.已知a,b满足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，求a+b的值.解：∵（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，∴4（a+b）2-9=55.∴（a+b）2=16.∴a+b=±4.

解：（1