钢筋混凝土简支梁桥设计桥梁工程课程设计

钢筋混凝土简支梁设计计算说明书1《桥梁工程》课程设计任务书钢筋混凝土简支梁桥设计交通土建系（路桥方向）2010.12.1第一部分设计资料结构形式及基本尺寸某公路装配式简支梁桥，标准跨径，双向双车道布置，桥面宽度为净7+2x1.，总宽。主梁为装配式钢筋混凝土简支T梁，桥面由6片T梁组成，主梁之间铰接，沿梁长设置5道横隔梁（横隔梁平均厚度为，高），桥梁横截面布置见图1。图1主梁横截面主要尺寸（单位：cm）桥面布置桥梁位于直线上，两侧设人行道，人行道宽、厚。桥面铺装为厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5%。横坡由混凝土垫层实现变厚度，其中，两侧人行道外侧桥面铺装厚度为（厚沥青混凝土和混凝土垫层）。主梁表1装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征标准跨径/m计算跨径/m梁长/m梁高/m支点肋宽/cm跨中肋宽/cm翼板端部厚度/cm翼板根部厚度/cm梁肋变化长度/cm横隔梁数最大吊重/t2019.519.961.330181220487.5532.5注：梁肋变化长度从支截面点算起。4.材料1）梁体：主梁混凝土：C35横梁混凝土：C30钢筋混凝土容重：25kN/m32） 钢筋主筋：热轧HRB335钢筋构造钢筋：热轧R235钢筋3） 桥面铺装沥青混凝土，容重为22kN/m3；混凝土垫层C25，容重为24kN/m34） 人行道人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m5.设计荷载A组B组汽车何载人群何载汽车何载人群何载公路一I级3.0kN/m2公路一II级3.0kN/m26.设计规范及参考书目1） 《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）2） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）3） 《桥梁工程》4） 《混凝土结构设计原理》5） 《结构力学》6） 《桥梁通用构造及简支梁桥》第二部分设计计算内容1．恒载内力计算分别计算各主梁的恒载集度1.2各主梁的恒载在各控制截面（支点、L/4/、L/2截面）内力（弯矩和剪力）设计活载内力计算画出各号梁的横向分布影响线2.2计算各号梁的支点及跨中的荷载横向分布系数2.3画出各控制截面的内力的影响线2.4计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力计算分别计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力的作用效应组合（基本组合、短期效应组合长期效应组合）绘制基本组合的弯矩及剪力包络图4．配筋计算、设计及验算主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总主梁受拉配筋的计算及配置（利用弯矩包络图）4.3主梁正截面抗弯承载能力验算4.4主梁斜截面抗剪承载能力验算4.5剪力区抗剪钢筋的配置（利用剪力包络图，配置抗剪箍筋、弯起钢筋等）4.6裂缝宽度验算（选做，可参考设计规范JTGD62-2004,60页的6.4裂缝宽度验算进行）4.7T梁翼板（行车道板）内力计算及配筋设计（选做，可参考教材115页，铰接悬臂板法进行计算）［说明：计算内容1.1-4.5是必须完成的内容，4.6-4.7是选做内容］第三部分提交成果1、 设计计算书一份。2、 配筋图一张3号图。图名：钢筋混凝土简支T梁结构示意图图中需画出：钢筋混凝土T形梁骨架构造图跨中及支点横截面钢筋配筋图一片主梁钢筋明细表主梁内力计算恒载内力计算图1主梁横截面主要尺寸（单位：cm）1.1恒载集度主梁：横隔梁：对于边主梁：对于中主梁：g‘2=0.53x2=1.06（kN/m）桥面铺装层：栏杆和人行道：作用与边主梁的全部恒载g为：g=Yg=12.385+0.53+3.03+6=21.945（kN/m）i作用于中主梁的恒载为：g1=12.385+1.06+3.03=16.475(kN/m)1.2荷载内力计算边主梁距离支座为x的横截面弯矩和剪力M=gl xgx )M=x-gx-二 (l-x)x2 2 2V= -gx- (l-2x)x22表1边主梁的恒载内力剪力V/kN弯矩M/kN•mx=02140x=L107782.3x=I01043.1表2中主梁的恒载内力剪力V/kN弯矩M/kN•mx=01610lx=—480.5587.31x=—20783.1活载内力计算2.1各号梁的横向分布影响线2.2各号梁横向分配系数支点横向分布系数（杠杆原理法）1号梁汽车荷载： m二-丫耳二-x0.375=0.1875oq2q2人群荷载： m=n=1.156orr2号梁汽车荷载： m=—n=—x1=0.5oq2q2人群荷载： m=n=0orr3号梁——汽车荷载： m=—Yn=x0.594x2=0.594oq2q2人群荷载： m=n=0orr主梁跨中的荷载横向分布系数（偏心压力法）号主梁的影响线竖直标值号主梁的影响线竖直标值号主梁的影响线竖直标值号梁：号梁：号梁：2.3各控制截面内力影响线影响线面积计算表项目计算图示影响线面积QM1/2Q=47.53M1/4Q=35.65Q1/2Q/2=2.438Q。Q=9.752.4各主梁在各控制截面的弯矩和剪力冲击系数•沢 EICf= .C简支梁基频： 212Y叫Ic=0.268m4,G=16.475x103N/m,mc=1.6794x103E二3.15x1010得：f=4.76HZ1+r=1+0.1767Inf-0.0157=1+0.1767In4.76-0.0157=1.26主梁跨中截面活载弯矩活载截面位置梁号mcqKN/mM2PKNy弯矩（KN-m）车道0.4321.2610.535.652383.66677.9

荷载②0.3921.2610.535.652383.66615.1③0.3541.2610.535.652383.66555.5①0.4321.2610.547.532384.875903.2②0.3921.2610.547.532384.875819.6③0.3541.2610.547.532384.875740.1人群荷载①0.5464.535.6587.6②0.3944.535.6563.2③0.3334.535.6553.4①0.5464.547.53116.8②0.3944.547.5384.3③0.3334.547.5371.2主梁跨中截面活载剪力活载截面位置梁号mcqKN/mm2PKNy剪力（KN）车道何载①0.4321.2610.52.438285.60.591.7②0.3921.2610.52.438285.60.583.2③0.3541.2610.52.438285.60.575.1人群何载①0.5464.52.4386②0.3944.52.4384.3③0.3334.52.4383.7支点截面汽车荷载最大剪力横向分布系数变化区段长度：影响线面积0二1x19.5二9.75m219.5-1x4.9附加三角形荷载重心的影响线坐标为：y= 3 =0.91619.5号梁车道均布荷载作用下：附加车道均布荷载剪力：AV=(1+H)-(M-M)qyo,qk 2 0Ck4.875=1.26x 乂(0.1875-0.432)*0.5x0.917=—7.2(kN)2车道均布荷载作用下的支点剪力=V' +AV =55.7-72=48.5(kN)0,qk o,qk 0,qk车道集中荷载作用下：=(1+卩)Mpy=1.26x1.000x285.6x0.1875=67.5(kN)o,pk 0kk车道荷载作用下的支点剪力V =48.5+67.5=116kN0,qk+ 0,pk人群荷载最大剪力- 4.875V=mpO+—(m-m)py=0.546x3x1.5x9.75+ (1.156-0.546)x1.5x3x0.917=30.1kNorcor2 0cor2号梁号梁计算3.1各梁主梁在各控制截面的弯矩和剪力的作用效应组合项目组合弯矩MKN-m四分点截面跨中截面①梁②梁③梁①梁②梁③梁恒载MG782.3587.3587.31043.1783.1783.1车道荷载Mq677.9615.1555.5903.2819.6740.1人群荷载Mr87.663.253.4116.884.371.21.261.261.261.261.261.26538488.2440.9716.8650.5587.4

项目组合剪力vKN梁端截面跨中截面四分一截面①梁②梁③梁①梁②梁③梁①梁②梁③梁恒载VG2141611610001078181车道荷载Vq116233.1266.591.783.275.191.6210.9246.6人群荷载Vr30.113.311.364.33.719.65.84.91.2692.1185211.572.86659.672.7167.4195.7基本组合YV0d452.9534.4579135・1121.3109.3352288276短期组合Vs308.5303.8320.456.950.545.4202162156长期组合Vl262.9240.3250.131.528.125.31591251221032.5807.87851376.610771046.5l3.2基本组合的弯矩和剪力包络图4.配筋计算及验算4.1主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总基本组合YM0d1985.91636.71542.326472181.62055.6短期组合Ms1246.5992.2949.3基本组合YM0d1985.91636.71542.326472181.62055.6短期组合Ms1246.5992.2949.31661.71322.71265.5长期组合M跨中截面弯矩组合设计值Md丄=2647kN•m，其他各截面弯矩可近似按抛物线变

化计算。支点截面剪力组合设计值Vd,o二579kN，跨中截面剪力组合设计值Vd,1=135.1kN，其他截面可近似按直线变化计算。（1） 梁体采用C35混凝土，抗压设计强度fc=16.1N/mm2（2） 主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度打=280N/mm2构造筋采用R235钢筋，抗拉设计强度九=195N/mm24.2主梁受拉配筋的计算及配置跨中截面纵向受拉钢筋计算T形截面梁受压翼板的有效宽度：为了便于计算，T梁翼缘厚度取平均计算判断T梁截面类型fbh(h-hf)=16.1X1600X160(1179-160)=4530kN-m>M=2647kN-mcff0 2 2判断为I类T型截面受压区高度x2647x106=16.1x1600x(1179-)2得：x2-2358x+200530=0x=88mm<h'=160<gh=0.55X1179=648mmf0主筋面积计算1fbx==8096mm21.0x1fbx==8096mm2280选用8I32+4I28=8897mm2，钢筋叠高层数为6层保护层厚度为35mm，钢筋横向净距S=180-2x35-2x34.5=41>40mmn且满足1.25d=1.25x34.5=43mm<54mm4.3主梁正截面抗弯承载力验算8I32(外径=34.5mm)=804.2x8=6433.6mm24I28(外径=30.5mm)=4x615.8=2463mm2则有效高度h=1300-132=1168mm0afbh=16.1x1600x160=4.122kN1cfffA=8897x300=2.669kN<4.122kNys故为第一类T型截面受压高度xfAfffAffcf16.1x1600=97mm<先=0.55X1168=642mm正截面抗弯承载力x 97M=fbb[h—]=16.1X1600X97[1168——]=2797kN-m>M=2687kN-mucf02 2满足要求。4.4主梁斜截面抗剪承载力验算1.检查截面尺寸根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)》构造规定丨，支座截面有效高度：h0=1300—35—34.5=1231mm根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)》0.51x10-3；7—bh=0.51x10-3^.'35x180x1231=669kN>丫V=582kN，符合cu,k0 0d,0要求。2.检查是否需要设置腹筋跨中段截面 0.5x10-3afbh=0.5x10-3x1.55x180x1168=163kN2td0支座截面 0.5x10-3afbh=0.5x10-3x1.55x180x1231=172kN2td0YV=135.1kN<0.5x103afbh<yV=579kN故可在梁跨中的某长度0 ,l 2td0 0d,0d,2范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。4.5剪力区抗剪钢筋的配置剪力图分配计算支点处剪力计算值V=YV跨中处剪力计算值V=YV0 0d,0 L0L22V=YV=0.5x10fbh=163kN的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按x0d,x 3td0比例求得，为

7 L V-V 19500 163-109.3 「仁l=x 12= x =1115mm1 2 V—V2 579-109.30 l/2在1］长度内可按构造要求布置钢筋。同时根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1300mm范围内，钢筋的间距最大为100mm。距支座中心线的h/2处的计算剪力值(V'由剪力包络图按比例求得，为LV-h(V-V) 19500x579-1300(579-109.3)V=—0 0 曲= =548kNL 19500其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V，=329kN;应由弯起钢筋(包括斜筋)承担的剪力计算值最多为0.4VI219kN，设置弯起钢筋区段长度为4550mm。箍筋计算常用箍筋直径应不小于8mm，且不小于1/4主筋直径和股数，再按下式计算箍筋、 a2a2(0.56x10-6)(2+0.6PL厂Afbh2间距：Sv=_3 cu，ksvsv_(mm)(V')2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积A=nA=2x50.3=100.6mm2sv sv1A 8897跨中截面p=100x—=100x =4.21>2.5，取p=2.5\o"CurrentDocument"l bh 180x1168 1/220支点截面P0=100x黑=°・88，h0=1231mmP=(2.5+0.88P=(2.5+0.88)/2=1.691168+12312=1200mm箍筋间距s为vPsv=殆=031%>0・18%(R235钢取SPsv=殆=031%>0・18%(R235钢筋)故满足要求。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距S=100mm，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取S=180mmvv弯起钢筋计算设焊接钢筋骨架的架立钢筋(R235)为①20,钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离a'=56mm。弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离Ah见图i根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)》，简支梁的第一排弯起钢筋(对支座而言)的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，Ah为i弯筋的弯起角为45°，则第一排弯筋(2N5)的弯起点1距支座中心距离为1105mm。弯筋与梁纵轴线交点1’距支座中心距离为A= sbi = =1475mm2sb1 0.75x10-3fsin00.75x10-3x280sin45osd第二排弯起点2距支点中心的距离:1098+1063=2161mm分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值V，由比例关系计算可得到:sb2得V=197kNsb2弯筋与梁纵轴线交点2’距支座中心 2161-(旦0-35-34.5x3.5)=1667mm2V 197A= sb2 = =1327mm2sb20.75x10-3fsin00.75x10-3x280sin450sd第三排弯起点3距支点中心的距离2161+1031=3192mm分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值V，由比例关系计算可得到：sb3得V=146kNsb3弯筋与梁纵轴线交点3’距支座中心A= sb3 = =983mm2sb30.75x10-3fsin00.75x10-3x280xsin450sd第四排弯起点4距支点中心的距离3192+1000=4192mm分配给第四排弯起钢筋的计算剪力值V，由比例关系计算可得到:sb4得V=97kNsb4

弯筋与梁纵轴线交点4’距支座中心V97A二 sb4 = =653mm2sb4 0.75x10-3fsin0 0.75x10-3x280xsin45osd第五排(专设弯起钢筋)弯起点5距支点中心的距离4192+970=5162mm分配给第五排弯起钢筋的计算剪力值V，由比例关系计算可得到:sb5得V二48.5kNsb5弯筋与梁纵轴线交点5’距支座中心A— sb5 = —327 2sb4 0.75x10-3fsin0 0.75x10-3x280xsin450sd弯起钢筋计算表弯起点12345△hi(mm)1098106310311000970距支座中心距离xi(mm)10982161319241925162分配的计算剪力值Vsbi(KN)2191971469748.5需要的弯筋面积Asbi(mm2)14751327983653327可提供的弯筋面积(mm2)16091609123212321232弯筋与梁轴交点到支座中心距离x'c(mm)5691667273034854761绘制弯矩包络图先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知L=19.5m,y0—1,M —2647kNM —2647kN-m，配置跨中截面钢筋,d,12x—0(跨中处)：M —2647kN-md,丄2—M(1-4x(L/8)2)—M(1-—)—2482kN-md丄 L2 d丄6422Md，lL2TOC\o"1-5"\h\z4x(L/4)2 1—M(1-—)—M(1-—)—1