高考数学一轮复习 考点规范练8 指数与指数函数（含解析）新人教A版-新人教A版高三数学试题

考点规范练8指数与指数函数一、基础巩固1.化简664x6y4(x<A.2xy23 B.2C.-2xy32 D.-22.函数f(x)=2|x-1|的大致图象是()3.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为()A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9] D.[1,+∞)4.函数f(x)=1-e|x|的图象大致是()5.若函数y=ax-b(a>0,且a≠1)的图象经过第二、第三、第四象限,则ab的取值范围为()A.(1,+∞) B.(0,+∞)C.(0,1) D.无法确定6.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则()A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.b>c>a7.若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=19,则f(x)的单调递减区间是(A.(-∞,2] B.[2,+∞)C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]8.函数y=2x-2-x是()A.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递增B.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递减C.偶函数,在区间(-∞,0)内单调递增D.偶函数,在区间(-∞,0)内单调递减9.曲线y=2a|x-1|-1(a>0,a≠1)过定点.

10.函数f(x)=1-ex的值域为11.函数y=14x−12x+1在x∈12.已知函数f(x)=(a-2)ax(a>0,且a≠1),若对任意x1,x2∈R,f(x1)-f(x二、能力提升13.当x∈(-∞,-1]时,若不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,1) B.(-4,3)C.(-1,2) D.(-3,4)14.若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是()A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞)C.(0,+∞) D.(-1,+∞)15.已知函数f(x)=|2x-1|,且当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b),则下列结论一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2c D.2a+2c<216.记x2-x1为区间[x1,x2]的长度,已知函数y=2|x|,x∈[-2,a](a≥0),其值域为[m,n],则区间[m,n]的长度的最小值是.

三、高考预测17.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<c B.a<c<bC.b<a<c D.b<c<a考点规范练8指数与指数函数1.D2.B解析因为f(x)=2|x-1|=2所以f(x)在[1,+∞)内为增函数,在(-∞,1)内为减函数.3.C解析由f(x)的图象经过点(2,1)可知b=2.因为f(x)=3x-2在区间[2,4]上是增函数,所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故f(x)的值域为[1,9].4.A解析因为函数f(x)=1-e|x|是偶函数,且值域是(-∞,0],只有A满足上述两个性质.故选A.5.C解析因为函数图象经过第二、第三、第四象限,所以函数单调递减且图象与y轴的交点在y轴负半轴上.令x=0,得y=a0-b=1-b,由题意得0<a<1,1-b<6.A解析由0.2<0.6,0<0.4<1,可知0.40.2>0.40.6,即b>c.又因为a=20.2>1,b=0.40.2<1,所以a>b.综上,a>b>c.7.B解析由f(1)=19得a2=1故a=13a=-13舍去,即由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,故f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减.故选B.8.A解析令f(x)=2x-2-x,则f(x)的定义域为R,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C,D.又函数y=-2-x,y=2x均是R上的增函数,所以y=2x-2-x在R上为增函数.9.(1,1)解析由|x-1|=0,即x=1,此时y=1,故函数恒过定点(1,1).10.[0,1)解析由1-ex≥0,可知ex≤1.又0<ex,所以-1≤-ex<0,即0≤1-ex<1.故函数f(x)的值域为[0,1).11.34,57解析令由x∈[-3,2],得t∈14则y=t2-t+1=t-当t=12时,ymin=3当t=8时,ymax=57.故所求函数的值域为3412.(0,1)∪(2,+∞)解析由题意知f(x)在R上是增函数.当0<a<1时,a-2<0,y=ax单调递减,所以f(x)单调递增;当1<a<2时,a-2<0,y=ax单调递增,所以f(x)单调递减;当a=2时,f(x)=0;当a>2时,a-2>0,y=ax单调递增,所以f(x)单调递增.故a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).13.C解析原不等式可变形为m2-m<12∵函数y=12x在(-∞,∴12x≥当x∈(-∞,-1]时,m2-m<12x恒成立等价于m2-m<2,解得-1<m<14.D解析不等式2x(x-a)<1可变形为x-a<12x.在同一平面直角坐标系中作出直线y=x-a与y=12x的图象.由题意知,在(0,+∞)内,直线有一部分在y=12x图象的下方.15.D解析作出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图.∵当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b),∴结合图象知0<f(a)<1,a<0,c>0.∴0<2a<1.∴f(a)=|2a-1|=1-2a<1.∴f(c)<1,∴0<c<1.∴1<2c<2,∴f(c)=|2c-1|=2c-1,又f(a)>f(c),∴1-2a>2c-1,∴2a+2c<2,故选D.16.3解析令f(x)=y=2|x|,则f(x)=2(1)当a=0时,f(x)=2-x在[-2,0]上为减函数,值域为[1,4].(2)当a>0时,f(x)在[-2,0)上为减函数,在[0,a]上为增函数,①当0<a≤2时,f(x)max=f(-2)=4,值域为[1,4];②当a>2时,f(x)m