浙江省湖州市长兴县实验初中八年级下学期期中调研数学试卷

浙江省湖州市长兴县实验初中2021-2021学年第二学期期中质量调研八年级数学试卷选择题〔此题有10小题，共30分〕1.要使二次根式有意义，那么的取值范围是〔〕A． B． C． D．2.下面计算正确的选项是〔〕A.B.C.D.3.以下方程中是一元二次方程的是〔〕A．B．C．D．4.以下语句中，不是命题的是〔〕A.假设两角之和为90º，那么这两个角互补B.同角的余角相等C.作线段的垂直平分线D.相等的角是对顶角5.3.233.243.253.260.060.020.030.09根据上表中的对应值,判断方程的一个解范围是〔〕A.B.C.D.6.假设关于x的一元二次方程〔x－a〕2=4，有一个根为1，那么a的值是〔〕．A．3B．1C．－1D．－1或37.如图反映的是某中学八(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形分布图，那么以下说法错误的选项是〔〕人数20人数2012乘车步行骑车乘车50％步行20％骑车30％第7题图第7题图A．八(3)班外出步行的有8人B．八(3)班外出的共有40人C．那么扇形统计图中，步行人数所占圆心角度数为82°D．假设该校八年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人8.，那么化简的结果是〔〕A. B.1 C.－1 D.9.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程〔化为一般形式〕是〔〕A．B．C．D．第9题图第9题图第10题图第10题图10.如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．假设这枚棋子不停地移动下去，那么这枚棋子永远不能到达的角的个数是()A．0B．1C．2D．3填空题〔此题有8小题，共24分〕11.当时，二次根式的值为.12.在数据20，10，40，30，80，90，50中，极差是.13.a是方程的一个根，那么代数式的值为.812119第15题图14.一名运发动乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，假设下滑的垂直高度为1000米.那么这名运发动滑到坡底的路程是812119第15题图第14题图第14题图15.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如下图的频数分布直方图，那么参加绘画兴趣小组的频率是16.等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么m的值.17.有以下命题：①假设，那么；②假设，那么；③一元二次方程，假设，那么方程必定有实数解；④假设，那么，其中是假命题的是.18.截止4月15日全国已通报确诊63例人感染H7N9禽流感病例，H7N9是禽流感的一种亚型，在禽类中传播速度较快，上海等地已开始捕杀活禽.如果一只活禽，经过两轮感染后就会有36只活禽被感染，假设每轮传染中平均每只活禽传染了x只活禽，那么可列方程为;n轮感染后，被感染的活禽只数为________只.(用含n的代数式表示)三.解答题(此题有5小题，共46分，各小题都必须写出解答过程)19.〔6分〕〔1〕计算:1〕2〕÷〔6分〕〔2〕解方程：1〕2〕20.〔6分〕证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等〞。：在△ABC中，_____________________________求证：____________________证明：21.〔8分〕为了进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级〔1〕班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果，绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图〔如下所示〕：组别次数18151815129630800100120140160180跳绳次数频数〔人数〕第1组6第2组8第3组第4组18第5组6请结合图表完成以下问题：〔1〕表中的；〔2〕请把频数分布直方图补充完整；〔3〕这个样本数据的中位数落在第组；〔4〕该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？22．〔10分〕某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．〔1〕填表〔用含x的代数式表示〕〔2〕如果批发商希望通过销售这批T恤获利8750元，那么第二个月的单价应是多少元？〔3〕要使批发商获利最多，那么第二个月的单价应是多少元，此时获得的最大利润是多少元？请说明理由，并写出必要的过程.23．〔10分〕：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t(s)，解答以下各问题：〔1〕求的面积;〔2〕当t为何值是，△PBQ是直角三角形？〔3〕设四边形APQC的面积为y()，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由.__A_C_B__A_C_B 备用图_A 备用图_A_C_B答题卷初二数学分值100分时间90分钟选择题〔每题3分，共30分〕题号12345678910答案填空题〔此题有8小题，共24分〕11．;12．;13．;14．米;15．;16．;17．;18．;只.三.解答题(此题有5小题，共46分，各小题都必须写出解答过程)19.〔6分〕〔1〕计算:1〕2〕÷〔6分〕〔2〕解方程：1〕2〕20.〔6分〕证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等〞。：在△ABC中，_____________________________求证：____________________证明：181815129630800100120140160180跳绳次数频数〔人数〕21.〔8分〕请结合图表完成以下问题：〔1〕表中的；〔2〕请把频数分布直方图补充完整；〔3〕这个样本数据的中位数落在第组；〔4〕该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？22．〔10分〕设第二个月单价降低x元．〔1〕填表〔用含x的代数式表示〕〔2〕如果批发商希望通过销售这批T恤获利8750元，那么第二个月的单价应是多少元？〔3〕要使批发商获利最多，那么第二个月的单价应是多少元，此时获得的最大利润是多少元？请说明理由，并写出必要的过程.23．〔10分〕〔1〕求的面积;〔2〕当t为何值是，△PBQ是直角三角形？〔3〕设四边形APQC的面积为y()，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由.__A_C_B 备用图_A_ 备用图_A_C_B_A_C_B参考答案选择题题号12345678910答案BDCCCDCABC二．填空题11．3;12．80;13．7;14．2000米;15．0.3;16．8或9;17．①②④;18．;只.三．解答题19.〔6分〕〔1〕2分1分1〕2分1分1分2分2〕1分2分〔6分〕〔2〕1〕3分2〕3分20.(6分)解：：在△ABC中，AB=AC，且D、E、F分别是BC、AB、AC的中点；2分求证：__DE=DF____1分证明：略3分21〔8分〕21〔8分〕22．〔10分〕〔1〕3分〔2〕根据题意，得〔80-50〕200+〔80-50-x〕(200+10x)–〔50-40〕(800-200-200-10x)=87502分整理，得x2－20x＋75=0，解这个方程得x1=

5，x2=15.2分答：第二个月的单价应是75元或65元.(3)当第二个月的单价是70元时，获得的最大利润是9000元.过程略.3分23．(10分)解：〔1〕2分(2)此时P点和Q点移动距离为tcm，所以AP=BQ=tcmBP=AB-AP=3-tcm在△PBQ中，∠B=60°,BP=3-t,BQ=t当PQ⊥BC时，那么∠BPQ=30°∴BP=2BQ，即3-t=2t∴t=1