第65课时反比例函数与一次函数的综合

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第二十六章反比例函数第65课时反比例函数与一次函数的综合A组1.在同一直角坐标系中，反比例函数y=

与一次函数y=x+a（a≠0）的图象大致是（）C2.如图F26-65-1，反比例函数y1=

和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-2，-3），B（2，3）两点．若

＞k2x，则x的取值范围是（）A.-2＜x＜0B.-2＜x＜2C.x＜-2或0＜x＜2D.-2＜x＜0或x＞2C3.如图F26-65-2,在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=

（m≠0）相交于A，B两点，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（n，-3）．求一次函数和反比例函数的表达式.解：（1）∵双曲线y=

（m≠0）过点A（3，2），∴m=3×2=6.∴反比例函数的表达式为y=又∵点B（n，-3）在反比例函数y=

的图象上，∴n=-2.∴B（-2，-3）．∵点A（3，2），B（-2，-3）都在直线y=kx+b上，∴∴一次函数的表达式为y=x-1.3k+b=2，－2k+b=－3.解得k=1,b=－1.B组4.如图F26-65-3，直线y=k1x+b与双曲线y=

交于A(1,4)，B(3,m)两点,与x轴交于点C．（1）求k1与k2的值；（2）求△AOB的面积．解：（1）把点A(1,4)代入y=

得k2=1×4=4.∴双曲线的解析式为y=将点B(3,m)代入上式，得m=

∴B(3,).将点A(1,4),B(3,)代入y=k1x+b,得∴一次函数的解析式为y=∴k1与k2的值分别为

4.k1+b=4,3k1+b=解得（2）对于y=

令y=0，则

=0.解得x=4.∴C(4,0).∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=

×4×4-

×4×C组5.如图F26-65-4，一次函数y=-2x+8与反比例函数y=

的图象交于A，B两点．（1）求当-2x+8-

<0时,x的取值范围；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，则满足条件的点P的坐标是___________.(0,5)解：（1）联立解

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