七年级数学上册第六章教案设计

课题6.4平行

课型新授课|主备人刘翠二次备课人

1、熟知平行线的定义，并会用符号表示两条直线互相平行。

教学目标

2.会用直尺和三角尺画平行线，并熟知平行线的性质。

3.进一步培养动手能力

教学重点会用直尺和三角尺画平行线，并熟知平行线的性质

教学难点会用直尺和三角尺画平行线，并熟知平行线的性质

教具准备

教学过程

教师活动学生活动

探究新知

活动一：（走进课本）

b

右图中两条直线的位置关系

式__________。可以记作________或

者_______。总结：______________叫

平行线。

活动二：（走进课本）

C.o

1、议一议：如图，

⑴经过点C能画几条与直线AB

平行的直线？D.

⑵经过点D能画一条与直线AB

平行的直线,它与⑴中所画的直线平行

吗？

⑶通过画图，你发现了什么？

总结：（平行线性

质）_________________»

活动三：

用如图所示的方法将圆柱切开,所得的

截面中有没有互相平行的线段？若有,

请写出来。

活动四：

⑴在如图所示的方格纸上，画DE〃

AB,EF〃BC；

(2)ZABC与NDEF的大小有什么关

系？

活动五：

⑴按要求作图：

①在A48C在边AB上取中点。，过

D画的平行线交AC于点E；

②在\OMN的边MN上顺次取三等

分点、P、Q,分别过P、Q作0M的

平行线交ON于点S、To

课堂小结

学生完成

板书设计

教学反思

课题6.3余角、补角、对顶角（1）

课型新授课|主备人刘翠二次备课人

1.在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的

教学目标数量关系；2.经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步

发展空间观念，学习有条理的表达数学问题.

教学重点了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系

教学难点了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系

教具准备

教学过程

教师活动学生活动

一.探究新知

活动一：（走进课本）

1.互为余角的概念：

如果______________________,这两个

角叫做互为余角.简称互余.

其中一个角叫做另一个角的余角.

2.互为补角的概念：

如果______________________,这两个

角叫做互为补角.简称互补.其中一个

角叫做另一个角的补角.（1）对A组中的每一个角，在B

3.已知3组角：组中找出它的补角，并用线连接；

10°35°10°（2）B组中有哪些角的余角在C

55°80°15°组中？分别找出这些角，并用线连

75°105°35°接。

100°125°55°

145°170°115°

A组B组C组

活动二：（走进课本）

如图，如果N1与N2互余，Z1与

Z3互余，那么N2与N3相等吗？为

什么？

///.

想一想2.如图，如果N1与N2互补，Z

1.如图，如果N1与/2互余，Z33与/4互补，/1=/3,那么/

与N4互余，/1=/3,那么/2与/2与N4相等吗？为什么？

4相等吗？为什么？

结论：

余角性质：______________________。

补角性质：______________________O

活动三：

如图，ZAOB=ZC0D=90°,

则NBOC上5ZA0D有怎样的大小关

系？为什么？

活动四：

如图，AAOC彳^ABOD都是直角，如果

N4阱140,求的度数。

C

D

A

A0

二.小结说说对余角及补角的相关认识

三.随堂练习。

1.如图,将两考K三角板的直角顶点重

合后重叠在一起，如果/1=40°,

那么/2=_

2.一个角的补角的余角等于这个角

2

的上，求这个角的度数.

5

3.已知Na上手/月互为补角，且

Na比Z/?大25°,求这两个角。

4.―•个角的余角比它的补角'还多

9

10,求这个,角。

板书设计

教学反思

课题6.3余角、补角、对顶角（2）

课型新授课|主备人|刘翠|二次备课人

1.在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等；

教学目标2.经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观

念，学习有条理的表达数学问题；

3.会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.

教学重点会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题

教学难点会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题

教具准备

教学过程

教师活动学生活动

一.复习导入

看谁记的牢

1、0为直线AB上一点，NA0D=90°,

则图中哪些角互为余角？哪些角互为

A

补角？0B

2、如图，ZA0C=90°,ZB0D=90°,

则N1与/3的关系是_____，其理由是

3、如图，Zl+Z2=180°,Z3+Z——

0

4=180°,若N1=N3,则N2与N4的

关系是_______,其理由是

二.探究新知

1.通过小孔0,两条光线AA'、BB'形

成了哪些角？

定义：一个角的两边分别是另一个角的BA

/

两边的反向延长线，这两个角叫做对顶

角。两条直线相交可以得到两对对顶

角，那么三条直线AB、CD、EF相交

2、两根木条中间用铁钉固定起来，但于点0。有多少对对顶角？请分别

可转动。试着转不同的角度，比较两木表示出来，并与同学交流。

条所成的角的度数。你能发现什么？并

说明理由.结论：对顶角相等

三.例题讲解

例1如图，直线AB、CD相交于点0,if

0E平分NAOC,NA0E=25°。你能说出

图中哪些角的度数？

X

例2如图，AB、CD相交于点0,Z

D0E=90°,ZA0C=72°.

求ZB0E的度数.

四.基础训练

1.如图，直线AC、DE相交于点0,0EKEir

是/AOB的平分线，NC0D=50°,试求

ZAOB的度数.

D

2.如图，直线AB、EF相交于点D,Z

ADC=90°。

(1)Z1的对顶角是；Z2的余C

________D

(2)若N1与N2的度数之比为1：4,

求NBDF的度数。X

3.如图，直线AB、CD相交于点0,且

ZAOD+ZB0C=220°,则NAOC为多少

度？为什么？CB

五.课堂小结

板书设计

教学反思

课题6.5垂直(1)

课型新授课主备人刘翠二次备课人

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一

教学目标

步发展空间观念，培养学生用几何语言准确表达的能力。

2.了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用三角尺或量角器

过一点画一条直线的垂线.

教学重点能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的

教学难点垂线.

教具准备

教学过程

教师活动学生活动

一.复习导入1.如图，若Nl=60°,

那么N2=_______、Z3=_______、Zb

4=_______

2.改变上图中/I的大小，若/

1=90°,请画出这种图形，并求出此

时N2、N3、N4的大小。

二.探究新知

1.阅读课本内容，回答上面所画图

形中两条直线的关系是__________,知

道两条直线互相________是两条直线

相交的特殊情况。

2.用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一

个角是_____时，我们称这两条直线

__________其中一条直线是另一条的C

_____，他们的交点叫做o

3.垂直的表示方法：

垂直用符号“_L”来表示，若“直线AB/B

垂直于直线CD,垂足为0”，则记为

__________________,并在图中任意一

个角处作上直角记号，如下图。

4.垂直的推理应用：

(1)VZAOD=90°()

・•・AB±CDC

Ax/

()

(2)•・•AB±CD()TV

・・・ZAOD=900

()

5.垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻找一找：在你身边，还能发现

哪些“垂直,，的实例？

的两条边,方格纸的横线和竖线思考这

些给大家什么印象？

三.画图实践

1.用三角尺或量角器画已知直线L

的垂线.小组内交流，明确直线L的垂线有

(1)已知直线1,画出直线L的垂线，_________条,即存在，但位置有不

能画几条？1______性。

(2)怎样才能确定直线1的垂线位置

呢？

在直线L上取一点A,过点A画LA

的垂线，能画几条?再经过直线L外一

点B画直线L的垂线，这样的垂线能画

出几条？L

从中你能得出什么结论？

四课堂小结

本节课你你有那些收获？还有什么疑

难需老师或同学帮助解决？

板书设计

教学反思

课题6.5垂直(2)

课型新授课主备人刘翠二次备课人

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一

教学目标

步发展空间观念，培养学生用几何语言准确表达的能力。

2.了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直

线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。

教学重点点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。

教学难点点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。

教具准备

教学过程

教师活动学生活动

复习导入

1.思考课本中提出问题:要把河中

的水引到农田P处，如何挖渠能使

渠道最短？

2.自学课本内容后，你能解决2中

提出的问题吗？若不能，有哪方面

的困惑？

探究新知

1.问题转化

如果把小河看成是直线L,把要

挖的渠道看成是一条线段,则该线段(提示：用数学眼光思考:在连接

直线L外一点P与直线L上各点

的一个端点自然是农田P,另一个端

的线段中，哪一条最短？)

点就是直线L上的某个点.那么最

短渠道问题会变成是怎样的数学问

题？

2画.图验证一

(1)画直线L,在L外取一点P;

(2)过P点出POLL,垂足为0;a

(3)点AiAA......在L上，连接

4.归纳结论.

PA、PA2、PA3...；

连接直线外一点与直线上各点

(4)用度量法比较线段PO、PAi，

的所有线段中，___________.

PA2、PA3……的大小，.得出线段

简单说成:___________.

最小。

3.解决问题：

(1)学习课本P6第二段内容回答

此时你会解决课本中提出的问题

什么叫“点到直线的距离”？

吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。(2)对照课本，回答线段PO、PAi.

4.探究“点到直线的距离”？定义：PA2、PA3、PA4.......中，哪一条或

几条线段的长度是点P到直线L

的距离？