高考第三轮复习比较大小

第3页（共16页）高考数学三轮复习精选比较大小eq\o\ac(○,易)eq\o\ac(○,错)eq\o\ac(○,考)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,解)eq\o\ac(○,读)高考预测高考预测函数“比大小”是非常经典的题型，难度不以，方法无常，很受命题者的青睐。高考命题中，常常在选择题或填空题中出现这类型的问题，往往将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序。这类问题的解法往往可以从代数和几何来那个方面加以探寻，即利用函数的性质与图象解答。预测分值：15分必考指数：★★★★★满分技巧满分技巧比较大小的常见方法1、单调性法：当两个数都是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较；2、作差法、作商法：（1）一般情况下，作差或者作商，可处理底数不一样的对数比大小；（2）作差或作商的难点在于后续变形处理，注意此处的常见技巧与方法；3、中间值法或1/0比较法：比较多个数的大小时，先利用“0”“1”作为分界点，然后再各部分内再利用函数的性质比较大小；4、估值法：（1）估算要比较大小的两个值所在的大致区间；（2）可以对区间使用二分法（或利用指对转化）寻找合适的中间值；5、构造函数，运用函数的单调性比较：构造函数，观察总结“同构”规律，很多时候三个数比较大小，可能某一个数会被可以的隐藏了“同构”规律，所以可能优先从结构最接近的的两个数规律（1）对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来“去除f()外衣”比较大小；（2）有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数的单调性、对称性，比较大小。6、放缩法：（1）对数，利用单调性，放缩底数，或者放缩真数；（2）指数和幂函数结合来放缩；（3）利用均值不等式的不等关系进行放缩；（4）“数值逼近”是指一些无从下手的数据，如果分析会发现非常接近某些整数（主要是整数多一些），那么可以用该“整数”为变量，构造四舍五入函数关系。eq\o\ac(

,以)eq\o\ac(

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,学)真题回顾真题回顾一．选择题1．（2022•天津）已知，，，则A． B． C． D．2．（2022•新高考Ⅰ）设，，，则A． B． C． D．3．（2021•全国）已知，则以下四个数中最大的是A． B． C． D．4．（2021•天津）设，，，则三者大小关系为A． B． C． D．5．（2021•新高考Ⅱ）已知，，，则下列判断正确的是A． B． C． D．6．（2020•天津）设，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．7．（2020•新课标Ⅲ）设，，，则A． B． C． D．8．（2020•新课标Ⅲ）已知，．设，，，则A． B． C． D．区域模拟区域模拟一．选择题1．（2023•榆林三模）已知，，，则A． B． C． D．2．（2023•天津二模）设，则，，的大小关系为A． B． C． D．3．（2023•和平区二模）设，则，，的大小关系为A． B． C． D．4．（2023•南昌二模）已知，，，则A． B． C． D．5．（2023•包头二模）设，，，则A． B． C． D．6．（2023•贵阳模拟）设，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．7．（2023•南江县二模）已知，，，则A． B． C． D．8．（2023•吉安一模）已知，则A． B． C． D．9．（2023•吴忠模拟）已知，，，则A． B． C． D．10．（2023•河南模拟）已知，，，则A． B． C． D．11．（2023•鞍山模拟）已知，，，则A． B． C． D．12．（2023•周口模拟）若，，，则A． B． C． D．13．（2023•贵州模拟）设，，，则，，的大小关系是A． B． C． D．14．（2023•山西模拟）设，，，则，，的大小关系是A． B． C． D．15．（2023•延庆区一模）设，，，则，，的大小关系是A． B． C． D．16．（2023•安阳二模）已知，，，则A． B． C． D．17．（2023•河南模拟）已知，，，则，，的大小关系是A． B． C． D．18．（2023•河北区一模）若，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．二．填空题19．（2022•上杭县模拟）设，，，则，，的大小关系为．（从小到大顺序排）20．（2021•梁园区模拟）已知，，，则，，的大小关系为（按从大到小顺序排列）．21．（2022•西安模拟）已知，，，则，，的大小关系是．22．（2021•吉林模拟）设，，，则，，按从小到大的顺序为．考前押题考前押题一．选择题1．已知，，，则下列不等关系正确的是A． B． C． D．2．设，，，则A． B． C． D．3．设，则，，的大小关系为A． B． C． D．4．已知，，，则下列判断正确的是A． B． C． D．5．设，则下列正确的是A． B． C． D．6．已知，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．

真题回顾真题回顾一．选择题1．【解答】解：因为是定义域上的单调增函数，所以，即；因为是定义域上的单调减函数，所以，且，所以；因为是定义域上的单调增函数，所以，即；所以．故选：．2．【解答】解：构造函数，，则，，当时，，时，，单调递减；时，，单调递增，在处取最小值（1），，且，，，；，，，；设，则，令，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，，当时，，当时，，单调递增，，，，．故选：．3．【解答】解：令，，则，，，，故最大的是，故选：．4．【解答】解：，，，，，，，故选：．5．【解答】解：，，．故选：．6．【解答】解：，，则，，，故选：．7．【解答】解：，，，．故选：．8．【解答】解法一：由，，而，即；，，，；，，，，综上，．解法二：，，，，，，，，，，，．故选：．区域模拟区域模拟一．选择题1．【解答】解：令，则在上递增，因为，，所以，（1），，所以．故选：．2．【解答】解：因为函数在上单调递减，且，所以，即，所以，又因为，所以，所以．故选：．3．【解答】解：，，，故．故选：．4．【解答】解：，，综上，．故选：．5．【解答】解：，．故选：．6．【解答】解：，，，故．故选：．7．【解答】解：因为，，，所以．故选：．8．【解答】解：，，，，又，，，．故选：．9．【解答】解：设函数，，则，当时，，所以在上单调递增，所以，所以，所以，即，得，设函数，则，当时，，所以在上单调递减，当时，，所以在上单调递增，所以，当且仅当时等号成立，所以，即；又，所以，所以，综上，．故选：．10．【解答】解：因为，，所以，则；，因为，所以，则有．故选：．11．【解答】解：，，，则．，因为，，所以，，所以，所以．故选：．12．【解答】解：，，对于指数函数，当时，，，．故选：．13．【解答】解：，，，．故．故选：．14．【解答】解：因为在上为增函数，所以，即，因为在上为增函数，所以，即，所以．故选：．15．【解答】解：，，，即，又，．故选：．16．【解答】解：，根据指数函数的泰勒展开式：，，．故选：．17．【解答】解：，，，，，又，，，故选：．18．【解答】解：因为，，，所以．故选：．二．填空题19．【解答】解：设，则，当时，，故函数在上单调递增，故，即，即，故．设，则，当时，，故函数在上单调递减，故（1），即，即，故．所以．故答案为：．20．【解答】解：因为，，所以，，的大小关系为．故答案为：．21．【解答】解：，，即，设，，，，又，在上单调递增，，，，，，，故答案为：．22．【解答】解：因为，，，所以，，的大小关系为：，故答案为：．考前押题考前押题一．选择题1