河北省保定市满城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

-2024学年第一学期期末学业质量监测七年级数学试卷（满分120分，120分钟）一、选择题（本大题有16个小题，共38分，1-6小题每小题3分，7-16小题每小题2分）1.如果盈利100元记作元，那么亏损80元记为（）A.元 B.元 C.80元 D.20元2.下列各单项式中，不是同类项的是（）A.与 B.与C.与 D.与3.在算式中，里填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是（）A.＋ B.－ C. D.4.下列说法中，正确的是（）A.1不是单项式 B.是3次单项式C.的系数是 D.是四次三项式5.将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为（）A. B. C. D.6.“与的差的2倍”用代数式可以表示成（）A. B. C. D.7.下列等式不一定成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则8.钟表两点半时，时针与分针所成的锐角的度数为（）A. B. C. D.9.如图所示，某同学的家在处，他想尽块赶到附近处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线10.一件上衣标价为225元，若以标价的8折（即标价的）出售，仍可获利，则该件上衣的进价为（）A.140元 B.150元 C.160元 D.180元11.如图，点在点的北偏东，射线与所成的角是，则射线的方向是（）A.西偏南 B.西偏南 C.南偏西 D.南偏西12.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（）A. B.C. D.13.桌面上摆着一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（）A. B. C. D.14如果线段，线段，那么A，C两点之间的距离是（）A. B. C.或 D.以上答案都不对15.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和对于以下结论：甲：；乙：；丙：；丁：，其中正确的是（）A.甲乙 B.甲丙 C.丙丁 D.乙丁16.如图，在这个数运算程序中，若开始输入的正整数n为奇数，都计算；若n为偶数，都除以2.若时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；…；经过2024次上述运算输出的数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分.）17.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人.这个数用科学记数法表示为__________.18.已知，则__________，那么整式__________.19.由乘方的定义可知：（n个a相乘）.观察下列算式回答问题：（1）__________；（2）__________；三、解答题，（本大题共7个小题，满分72分，请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.）20.（本小题满分9分）计算：（1）；（5分） （2）（4分）21.（本小题满分9分）解方程：（1）；（4分） （2）（5分）22.（本小题满分9分）作图题：如图，平面内有四个点A，B，C，D.根据下列语句画图：（1）画直线；（2分）（2）画射线交直线于点E；（3分）（3）连接并反向延长到，使得；（截取用圆规，并保留痕迹）.（4分）23.（本小题满分10分）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对面上的两个数和为5，回答下列问题：（1）__________，__________，__________；（3分）（2）已知代数式，.①在（1）的条件下，求的值；（5分）②若的值与的取值无关，则__________.（2分）24.（本小题满分10分）阅读材料解决问题：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了这样的规律：若数轴上点A、B表示的数分别为a、b，则A，B两点间的距离，线段的中点表示的数为.如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为秒.（1）填空：①A、B两点间的距离__________，线段的中点表示的数为__________；②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为__________；点表示的数为__________.（4分）（2）求当为何值时，；（4分）（3）若P、Q在线段上运动，为何值时，P、Q间的距离为3个单位长度？（直接写出结果）（2分）25.（本小题满分12分）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，琪琪对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据.己知这两种灯的照明效果一样，琪琪家所在地的电价是每度0.5元，（注：用电度数＝功率（千瓦）x时间（小时），费用＝灯的售价＋电费）功率试用寿命价格白炽灯0.1千瓦2000小时3元/盏节能灯0.02千瓦4000小时35元/盏（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为_________元，一盏节能灯的费用为_________元；（用含x的式子表示）（4分）（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（5分）.（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由.（3分）26.（本小题满分13分）【特例感知】如图1，已知线段，，点和点分别是，的中点.若，则__________；（3分）图1【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和；图2①若，，求的度数；（3分）②请你猜想，和三个角有怎样的数量关系？请说明理由.（4分）【类比探究】如图3，在内部转动，若，，，，求的度数.（直接写出结果，用含有的式子表示）.（3分）图32023-2024学年第一学期七年级数学答案一、选择题题号12345678910111213141516答案BACBCDBCCBCACDAD二、填空题17. 18.，14 19.，三、解答题20.（1） （2）3421.（1） （2）22.略23.（1），，（2）①.当，，时，原式②.24.（1）①10，3； ②，；（2）解:秒后，点表示的数，点表示的数为，，又，