2019-2020学年重庆八中七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页实用文档2019-2020学年重庆八中七年级（下）期末数学试卷下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.使x+1有意义的x的取值范围是( )A.x>−1 B.x≥−1 C.x≠−1 D.x≤−1计算23×32的结果是( )A.55 B.56 C.65 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )A.−3 B.3 C.0 D.1近年，“李子坝轻轨站”成为了外地游客来渝必打卡之地.如图，列车匀速通过站台(站台长大于列车长)，请问列车进入站台的时间x与其在站台内的长度y之间的关系用图象描述大致是( )A. B.

C. D.为了了解渝北区2020年初中毕业年级体育考试成绩情况，从19000名初三年级学生中随机抽取1000名学生的体考成绩进行分析，下列说法正确的是( )A.该调查方式是普查

B.该调查中的总体是全区初三学生

C.该调查中的个体是渝北区每位初三学生的体考成绩

D.该调查中的样本是抽取的1000名学生计算3+24的值( )A.在6与7之间 B.在5与6之间 C.在7与8之间 D.在8与9之间(多选)下列说法中正确的是______.

A.实数和数轴上的点是一一对应的

B.负数没有立方根

C.16的平方根是±4，用式子表示是16=±4

D.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是0或1如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处.若∠FEC=28∘，则∠EAB度数的值为( )

A.12∘ B.14∘ C.16∘ D.18∘如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若AB+BC=6，则△BCF的周长为( )

A.4.5 B.5 C.5.5 D.6习总书记提出“生态兴则文明兴”、“守住绿水青山，就是守住金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某时刻在无锡监测点监测到PM2.5的含量为65微克/米 3，即0.000065克/米 3，将0.000065用科学记数法表示为______.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为14，那么应该向盒子中再放入______个其他颜色的球.(游戏用球除颜色外均相同)若am=2，an=3，则am−n如图，△ABC≌△ADE，且AE//BD，∠BAD=130∘，则∠BAC度数的值为______.计算：

(1)|−2|−(π+2020)0+2−1+4.

(2)(2−3)(1−化简：

(1)(−a)3⋅a2+(2a4)2÷a3如图，∠B=∠D，∠CAD=∠BAE，BC=DE.求证：AB=AD.

先化简，再求值：(x+y)(x−y)+y(x+2y)−(x−y)2，其中(x−2−3)2+|y−2+3|=0.

如图，在4×4的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，例如图1中的△ABC、△DEF为格点三角形，且两个三角形关于直线l成轴对称，请在网格内画出另外两种与△ABC关于直线l成轴对称的格点三角形.

二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图所示的两幅统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：

(1)在这次问卷调查中，一共抽取了______名学生，a%=______%；

(2)请补全条形统计图；

(3)持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为______∘；

(4)若该校有1800名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.

某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线(虛线)l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段(实线)表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是( )A. B.

C. D.(多选)如图，AB=4cm，AC=BD=3cm，∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.设运动时间为t(s)，则当△ACP与△BPQ全等时，点Q的运动速度为______cm/s.

A.13；B.1；C.1.5；D.2.若x−y=4，x2−y2=24，则在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D在AB上，连接CD，将△BCD沿直线CD翻折后，点B恰好落在边AC的E点处，若CE：AE=5：3，S△ABC=20，则点D到AC的距离是______.已知x，y分别是10−22的整数部分和小数部分，则2xy−y2=如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50∘，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED=73∘，若点P是等腰△ABC的腰上的一点，则当△EDP为以DE为腰的等腰三角形时，∠EDP的度数是______.图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.

(1)甲水槽中水的下降速度为______厘米/分钟，铁块高度为______厘米；

(2)求出注水第几分钟时，甲、乙水槽中水的深度相同？

(3)若甲、乙槽底面积均为48平方厘米(壁厚不计)，乙槽中铁块的体积多少立方厘米？

根据同底数幂的乘法法则，我们知道：am+n=am⋅an(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：Hm+n=Hm⋅Hn，例如，H3=H2+1=H2⋅H1，H2=H1+1=H1⋅H1.请根据这种新运算解决以下问题：

(1)若H1如图，在△ABC中，点D为边AC上一点，延长CB至点E，连接DE，与AB交于点P.

(1)如图1，若AB=BC=CA=5且AD=BE=1，过点D作DF//BC交AB于点F，求PF的值；

(2)如图2，过点D作DF⊥BC于点F，若AB=DE，∠A+∠E=∠C，求证：BE=2CF.

答案和解析【答案】1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C

8.AD

9.B 10.D 11.6.5×10−512.6

13.23

14.25∘

15.解：(1)原式=2−1+12+2=312.

(2)16.解：(1)原式=−a5+4a5=3a5；

(2)17.证明：∵∠CAD=∠BAE，

∴∠CAD+∠DAB=∠BAE+∠DAB，

即∠CAB=∠EAD，

又∵∠B=∠D，BC=DE，

∴△BAC≌△DAE(AAS)，

∴AB=AD.

18.解：原式=x2−y2+xy+2y2−x2+2xy−y2

=3xy19.解：如图所示，△DEF即为所求；

20.1003036

21.C

22.B、C

23.216

24.4013

25.25−162

26.34∘或53.5∘或100∘或134∘

27.214

28.−11

29.(1)解：∵AB=BC=CA=5，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=∠A=60∘，

∵DF//BC，

∴∠AFD=∠ABC，∠ADF=∠ACB，

∴∠AFD=∠ADF=∠A=60∘，

∴△AFD是等边三角形，

∴AD=AF=DF=1，BF=4，

∵AD=BE=1，

∴DF=BE=1，

∵DF//BC，

∴∠FDP=∠BEP，

在△DPF和△EPB中，

∠FDP=∠BEP∠FPD=∠BPEDF=BE，

∴△DPF≌△EPB(AAS)，

∴PF=BF=12BF=2；

(2)证明：延长AC至G，使AB=BG，过点G作GH⊥BC交BC的延长线于点H，连接BG，

∵AB=BG，AB=DE，

∴∠A=∠BGA，BG=DE，

∵∠A+∠E=∠ACB，∠BGA+∠CBG=∠ACB，

∴∠E=∠GBH，

在△DEF≌△GBH中，

∠DFE=∠GHB=90∘∠E=∠GBHBG=ED，

∴△DEF≌△GBH(AAS)，

∴DF=HG，EF=BH，

在△CFD≌△CHG中，

∠DFC=∠GHC∠DCF=∠GCHDF=GH，

∴△DFC≌△GHC(AAS)，

∴FC=HC，

∴FC=12FH，

∵EF=BH，

∴EB+BF=FH+BF【解析】1.解：B、C、D中的图案不是轴对称图形，

A中的图案是轴对称图形，

故选：A.

根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．

本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称．2.解：由题意得：x+1≥0，

解得x≥−1.

故选：B.

让被开方数为非负数，列式求值即可．

考查二次根式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3.解：23×32=(2×3)×(3×2)=664.解：∵(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m，

又∵乘积中不含x的一次项，

∴3+m=0，

解得m=−3.

故选：A.

先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m5.解：根据题意可知列车进入站台的时间x与列车在站台内的长度y之间的关系具体可描述为：当列车开始进入时y逐渐变大，列车完全进入后一段时间内y不变，当列车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选C.

故选：C.

先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．

本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．6.解：A.该调查方式是抽样调查，不是普查，故本选项错误；

B.该调查中的总体是全区初三学生的体育考试成绩的全体，故本选项错误；

C.该调查中的个体是渝北区每位初三学生的体考成绩，故本选项正确；

D.该调查中的样本是抽取的1000名学生体育考试成绩，故本选项错误；

故选：C.

依据抽样调查、总体、个体以及样本的概念进行判断，即可得出结论．

本题主要考查了抽样调查、总体、个体以及样本的概念，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．7.解：∵4<24<5，

∴7<3+24<8，

也就是3+24的值在7与8之间．

故选：C.

首先估算24的取值范围，再进一步得出8.解：A、实数和数轴上的点是一一对应的，原说法正确，故此选项符合题意；

B、负数有立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、16的平方根是±4，用式子表示是±16=±4，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、一个数的算术平方根是它本身，则这个数是0或1，原说法正确，故此选项符合题意；

所以其中符合题意的是AD，

故答案为：AD.

利用实数与数轴的关系，立方根、平方根及算术平方根定义判断即可．

9.解：由折叠得到∠BEA=∠FEA，

∵∠FEC=28∘，

∴∠AEB=(180∘−28∘)÷2=76∘，

∴∠EAB=90∘−∠AEB=14∘.

故选：B.

由折叠得到∠BEA=∠FEA，根据平角的定义可求∠AEB，再根据直角三角形的性质即可求解．

此题考查了翻折变换(折叠问题)，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．10.解：∵DF为AB的垂直平分线，

∴AF=BF，

∴△BCF的周长=CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC，

∵AB=AC，AB+BC=6，

∴AC+BC=6，

∴△BCF的周长为6.

故选：D.

根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，然后根据三角形的周长推出△BCF的周长=AC+BC，即可得解．

本题主要考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．11.解：0.000065这个数用科学记数法可以表示为6.5×10−5，

故答案是：6.5×10−5.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中12.解：由题意知袋子中共有小球2÷14=8(个)，

∴需要向盒子放入其它颜色的球的个数为8−2=6(个)，

故答案为：6.

先根据任意摸出1个球是白球的概率为14求出盒子中球的总个数，继而可得答案．

本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A13.解：am−n=am÷an=2÷3=214.解：∵△ABC≌△ADE，

∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，

∴∠ABD=∠ADB，

∵∠BAD=130∘，

∴∠ABD=∠ADB=25∘，

∵AE//BD，

∴∠DAE=∠ADB，

∴∠DAE=25∘，

∴∠BAC=25∘，

故答案为：25∘.

根据全等三角形的性质，可以得到AB=AD，∠BAC=∠DAE，从而可以得到∠ABD=∠ADB，再根据AE//BD，∠BAD=130∘，即可得到∠DAE的度数，从而可以得到∠BAC的度数．

本题考查全等三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.(1)根据实数的运算法则即可求出答案．

(2)根据实数的运算法则即可求出答案．

本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．16.(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果；

(2)原式中括号中利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.证明△BAC≌△DAE(AAS)，由全等三角形的性质可得出结论．

本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边相等的性质，本题中证出△BAC≌△DAE是解题的关键．18.原式利用平方差公式，单项式乘多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.分别作出△ABC关于直线l的对称点，顺次连接可得．

本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于直线l对称的点的坐标特点是解答此题的关键．20.解：(1)在这次问卷调查中，抽取的学生人数为40÷40%=100(名)，

∵“无所谓”态度的人数为100−(20+40+10)=30(名)，

∴“无所谓”态度的人数所占百分比a%=30100×100%=30%，

故答案为：100、30；

(2)补全条形图如下：

(3)持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为360∘×10100=36∘，

故答案为：36；

(4)估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为1800×20+40100=1080(名).

(1)由“赞同”态度的人数及其所占百分比可得被调查的总人数，再利用四种态度人数之和等于总人数求出“无所谓”态度的人数，继而根据百分比的概念可得a的值；

(2)根据以上计算结果可得答案；

(3)用21.解：作点P关于直线l的对称点C，连接QC交直线l于M.

根据两点之间，线段最短，可知选项C铺设的管道最短．

故选：C.

利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．

本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．22.解：当△ACP≌△BPQ时，

则AC=BP，AP=BQ，

∵AC=3cm，

∴BP=3cm，

∵AB=4cm，

∴AP=1cm，

∴BQ=1cm，

∴点Q的速度为：1÷(1÷1)=1(cm/s)；

当△ACP≌△BQP时，

则AC=BQ，AP=BP，

∵AB=4cm，AC=BD=3cm，

∴AP=BP=2cm，BQ=3cm，

∴点Q的速度为：3÷(2÷1)=1.5(cm/s)；

故选：B、C.

根据题意，利用全等三角形的判定和分类讨论的方法，可以求得点Q的运动速度，从而可以解答本题．

本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和分类讨论的方法解答．23.解：∵x2−y2=24，

∴(x+y)(x−y)=24，

∵x−y=4，

∴x+y=6，

∴(x+y)3=216.

故答案为：216.

根据平方差公式将24.解：设点D到AC的距离为h，

∵将△BCD沿直线CD翻折后，点B恰好落在边AC的E点处，

∴BC=CE，

∵CE：AE=5：3，

∴设BC=CE=5x，AE=3x，

∴AC=8x，

∵S△ABC=20=12×5x×8x，

∴x=1，

∴BC=5，CA=8，

∵S△ADC=12×AC×ℎ=813S△ABC=16013，

∴点D到AC的距离25.解：∵4<22<9，

∴2<22<3，

∴7<10−22<8，

∴x=7，y=10−22−7=3−22，

∴2xy−y226.解：∵AB=AC，∠B=50∘，∠AED=73∘，

∴∠EDB=23∘，

∵当△DEP是以DE为腰的等腰三角形，

①当点P在AB上，

∵DE=DP1，

∴∠DP1E=∠AED=73∘，

∴∠EDP1=180∘−73∘−73∘=34∘，

②当点P在AC上，

∵AB=AC，D为BC的中点，

∴∠BAD=∠CAD，

过D作DG⊥AB于G，DH⊥AC于H，

∴DG