山西省运城市临猗县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

临猗县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.QUOTE(-12)0(-12)A B. C.1 D.12.某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.4.如果的乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（）A.B. C.D.，5.已知：，，则的值是（）A. B. C.4 D.6.化简÷(1－)的结果是（）A. B. C.x+1 D.x-17.某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）A.+＝ B.-＝ C.+1＝﹣ D.+1＝+8.如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（）A.13cm B.16cm C.19cm D.22cm9.如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（）A.4 B. C. D.610.如图，QUOTE是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，QUOTE周长的变化规律是（）A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大二.填空题(共5题，总计15分)11.已知点与点关于轴对称，则的值为_________．12.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_________（填上你认为正确的序号）．①；②；③；④．13.分解因式：（1）________________；（2）________________．14.在QUOTE中，角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于__________．15.如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.分解因式：（1）；（2）17.先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．18.如图，在平面直角系中，已知QUOTE的三个顶点坐标分别是A（−3，4），B（−4，2），C（−2，3）．（1）将QUOTE向下平移5个单位长度得到，请画出；（2）画出QUOTE关于y轴的对称的，并写出的坐标；（3）求QUOTE面积．19.如图，已知BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于D，且BD＝CD，求证：点D在∠BAC的平分线上．20.如图（1）在凸四边形中，．（1）如图（2），若连接，则QUOTE的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？答：______________________________________（请写出定理的具体内容）（2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．21.实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）A．B．C．（2）请应用这个公式完成下列各题：①已知，，则__________．②计算：22.某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？23.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4，12，20这三个数都是“巧数”．（1）36是“巧数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和．

临猗县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：解：故选C2.【答案】：B解析：可知a=1.25，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n=7，∴0.000000125=1.25×10−7

．故选：B．2.【答案】：D解析：解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．4.【答案】：C解析：解：∵∴当时，原式不含x的一次项故答案为C．5.【答案】：D解析：∴==4÷8×9=故选：D6.【答案】：A解析：解：原式=，故选A.7.【答案】：C解析：设原计划速度为x千米/小时，根据题意得：原计划的时间为：，实际的时间为：+1，∵实际比原计划提前40分钟到达目地，∴+1＝﹣，故选C．8.【答案】：C解析：解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故选：C．9.【答案】：B解析：解：设AB＝a，AD＝b，由题意得8a＋8b＝24，2a2＋2b2＝12，即a＋b＝3，a2＋b2＝6，∴，即长方形ABCD的面积为，故选：B．10.【答案】：D解析：QUOTE鈭碘柍ABC鈭碘柍ABC是等边三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，则QUOTE周长为，在点D从B运动到C的过程中，BC长不变，AD长先变小后变大，其中当点D运动到BC的中点位置时，AD最小，在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大，故选：D．二.填空题11.【答案】：-1解析：点与点关于轴对称，，，∴，故答案为：．12.【答案】：④解析：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案为：④．13.【答案】：①.②.解析：（1）原式，，故答案为：；（2）原式，，，故答案为：．14.【答案】：QUOTE20掳20掳或QUOTE100掳100掳解析：设∠B的角平分线交AC于点E，当时，如图1，∵AB=AC，∴，∴，∵∠ABE+∠A=∠BEC，∴，∴；当时，如图2，∵AB=AC，∴，∴，∵，∴，∴，综上所述，的度数为或．15.【答案】：4或10解析：解：如图，过点P作PH⊥OB于点H，∵PE＝PF，∴EH＝FH＝EF＝3，∵∠AOB＝30°，OP＝14，∴PH＝OP＝7，当点D运动到点F右侧时，∵∠PDE＝45°，∴∠DPH＝45°，∴PH＝DH＝7，∴DF＝DH﹣FH＝7﹣3＝4；当点D运动到点F左侧时，D′F＝D′H+FH＝7+3＝10．所以DF的长为4或10．故答案为4或10．三.解答题16【答案】：（1）（2）解析：【小问1解析】解：【小问2解析】解：17【答案】：﹣11a+31，-13.解析：解：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2＝6+2a﹣3a﹣a2+a2﹣10a+25＝﹣11a+31，当a＝4时，原式＝﹣11×4+31＝﹣44+31＝﹣13．18【答案】：（1）见解析（2）见解析，（3）解析：【小问1解析】解：如图所示，即为所求；【小问2解析】解：如图所示，即为所求；【小问3解析】解：19【答案】：见解析解析：证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，在△DBE和△DCF中，，∴△DBE≌△DCF（AAS），∴DE＝DF，又∵BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，∴D点在∠BAC的平分线上20【答案】：（1）等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2），理由见解析．解析：解：（1）连接，在QUOTE中，，QUOTE是等腰三角形，又QUOTE是等边三角形（一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形）故答案为：等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2），理由如下：QUOTE是等边三角形，又是等边三角形，，即．21【答案】：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故选A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505022【答案】：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件解析：解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20%）x个．根据题意得：=+，解得：x=500，经检验，x=500是原方程的解，