《统计与概率》单元教学设计研讨

《统计与概率》单元教学设计研讨李保臻西北师范大学教育学院2016.9.9本专题包括的主要内容

一、单元教学设计的内涵、特点及流程

二、课标维度的“统计与概率”单元教学设计分析

三、教材维度的“统计与概率”单元教学设计分析

四、“统计图”单元教学设计目标及要素分析

《统计与概率》单元教学设计研讨一、单元教学设计的内涵、特点及流程

1、概念理解

单元教学设计的本质就是在一个宏观视野之下，站在一个新的视角对教学方面的问题进行尝试、思考基础上而进行的一种系统设计，把知识与学习、发展与进步、智慧与生成纳入到一个体系单元之中。数学单元教学设计是在整体思维的指导下，根据教学需求统筹重组、优化教学内容，并视其为一个单元进行的数学教学设计。

所谓单元是指跨学科、跨章节、跨领域，跨学段等纵横考量某一知识体系的思维要素。是具有一定关联的知识在一个系统下的知识体系。对整体学科起支撑性作用，如数学学科可从略大的视角分，有这样几个核心单元图形与几何单元、数与代数单元、统计与概率单元，也可分为数系单元、运算单元、图形单元、函数单元、统计单元等。也有比较小的单元分如三角形、四边形、有理数、无理数、一次函数、反比例函数、二次函数等。2、特征梳理具有背景性、时代性、发展性、整体性、知识性、教育性属性。具体数学单元教学设计具有整体性与关联性、生成性与发展性、团队性与合作性3、基本步骤

前期准备、开发设计、评价修改。将数学单元教学设计归纳为以下五个步骤（具体操作流程）：（1）单元内容确定；（2）要素分析；（3）单元教学目标编制；（4）教学流程设计；（5）评价、反思、修改。这五个步骤当中，步骤1、2属于前提准备环节，3、4属于开发设计环节，5属于评价修改环节。4、要素分析

知识要素、学情要素、标准要素、教材要素、目标要素、教育要素、资源要素。（1）数学分析：知识体系，核心地位、相互联系。梳理性分析（团队式合作）为什么要进行数学分析，数与形、关系网络中。（2）学情分析：分析学了什么、学会了什么，需要学什么（做饭了解口味一样）（3）标准分析：要求了什么，如何定位，如何发展知晓什么样的数学知识。调查、访谈、测试。（学生为本、质量为重、学术标准）（4）教材分析：分析的视点，树立的观念、明晰其意图，整体分析观。比较分析，纵、横向式（5）重难点分析：突出重点、击破难点（6）教育过程分析：目标、方法、问题、活动、程序。理论基础（7）资源分析：有什么，特别是信息技术二、课标维度的“统计与概率”单元教学设计1、结构性分析单元目标、课时安排、流程分析、逻辑分析

宏设计、中设计、微设计。设计中不可或缺的要素（设计中如何将课堂还给学生，参与、引导、发现去认识规律），设计与教案的关系，最为核心的要素是：知、情、意、行课时内容目标问题活动数学课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。每一位中小学数学教师都应当熟悉数学课程标准，都应当领会数学课程标准的理念、掌握数学课程的目标、结构及具体内容要求。这就要求中小学数学教师具备一定的研究数学课程标准的能力，掌握研究数学课程标准的基本方法。2.课标与教材分析的问题及方法本节以《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011标准”）为案例，呈现研究数学课程标准的基本方法——结构图法及行为动词分析法。研究的问题及方法标准设置了哪些内容？这些内容学生掌握到什么程度（如何实现）内容结构图行为动词的类型及层次课标研究的问题及方法

研究数学课程标准的方法与案例研究什么？

文本结构

课程目标课程目标体系：总目标+学段目标+知识领域（模块、系列）目标

+单元（知识块）目标

课程内容

如何研究？

结构图法（层次分析法）

行为动词分析法分析行为动词的类型、层次

《2011标准》72-73页界定了行为动词的含义，类型及层次。

结构图与行为动词分析结合法

3、课标分析第一学段（1-3年级）三、统计与概率1.

能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系（参见例17）。2.

经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果（参见例18）。3.

通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息（参见例19）。第二学段（4-6年级）（一）简单数据统计过程1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。

2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。

3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据（参见例38）。4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例38）。

5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表（参见例39）。

6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例38、例40）。（二）随机现象发生的可能性1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（参见例41）。

2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流（参见例41）。（一）抽样与数据分析

1.

经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2.

体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样（参见例67）。

3.

会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。4.

理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述（参见例68）。

5.

体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差（参见例69）。

6.

通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息（参见例70）。

第三学段（7-9年级）7.

体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。

8.

能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例70）。

9.

通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势（参见例71）。（二）事件的概率

1.

能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率（参看例72、例73）。

2.

知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。行为动词类型行为动词的层次及标识符号具体叙述同类词描述结果目标的行为动词了解（JOR1）从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或举例说明对象知道，初步认识理解（JOR2）描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别与联系认识，会掌握（JOR3）在理解的基础上，把对象用于新的情境能运用（JOR4）综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题证明描述过程目标的行为动词经历（JOP1）在特定的数学活动中，获得一些感性认识感受，尝试体验（JOP2）参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验体会探索（JOP3）独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识

探究，探求表1.《2011标准》中关于行为动词含义的界定及举例研究的问题及方法教材呈现了哪些内容教材如何呈现这些内容有什么特点列表内容分析难度模型概念图教材研究的问题及方法三、教材维度的“统计与概率”单元教学设计四、单元教学设计案例分