北师大版数学七年级上册5.2 求解一元一次方程 课件第2课时 20张

5.2求解一元一次方程（第2课时）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？分析：设上半年每月平均用电量列出方程xkW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000)kW·h．上半年共用电为：6xkW·h；上半年共用电为：6(x－2000)kW·h．根据题意列出方程6x＋6(x－2000)＝150000怎样解这个方程？这就是我们今天要研究的问题！导入新知1.正确理解和使用去括号法则.2.学会解带括号的一元一次方程.素养目标3.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.我要1听果奶饮料和4听可乐.你给我10元，找你3元.

1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.1听果奶饮料多少钱呢？

如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：知识点1利用去括号解一元一次方程探究新知(1)上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？(2)上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解所列的方程吗？

思考：探究新知观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？4(x+0.5)+x=10-3方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！探究新知交流探究去括号4(x+0.5)+x=10-34x+2+x=10-34x+x=10-3-25x=5x=1移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.探究新知解方程:

4(x+0.5)+x=7.解:去括号,得4x+2+x=7，

移项,得4x+x=7-2，

合并同类项,得

5x=5，

方程两边同除以5,得

x=1.探究新知素养考点1解含有括号的一元一次方程例1

解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得巩固练习变式训练变式训练解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得巩固练习

解方程：

-2(x-1)=4解法一：去括号，得-2x+2=4.

移项，得

-2x=4-2.

化简，得

-2x=2.

系数化为1，得

x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，

x-1=-2

移项，得

x=-2+1

化简，得

x=-1议一议观察上述两种解法，说出它们的区别.第二种解法将x-1作为一个整体进行思考.探究新知素养考点2多种方法解一元一次方程例2

解方程：(1)2(x＋0.5)＋2x＝45；(2)4(x＋16)＝－2(x＋1)．分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉，然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的系数化为1，要注意符号问题．解：(1)去括号，得

2x＋1＋2x＝45.

移项，得2x＋2x＝45－1.合并同类项，得

4x＝44.系数化为1，得

x＝11.巩固练习变式训练解：两边都除以2，得

2(x＋16)＝－(x＋1)．去括号，得

2x＋32＝－x－1.移项，得

2x＋x＝－1－32.合并同类项，得

3x＝－33.系数化为1，得

x＝－11.(2)4(x＋16)＝－2(x＋1)．巩固练习误区警示：(1)中2(x＋0.5)变形时，2应乘括号内的每一项，不要只乘了一项，而漏乘其余各项，其变形的基础是乘法分配律；(2)先根据等式的基本性质2，将方程两边都除以2，缩小数据，使解题简便．（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30

B．3x+2（72﹣x）＝30

C．2x+3（30﹣x）＝72

D．3x+2（30﹣x）＝72D连接中考1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是(

)A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1课堂检测基础巩固题B2.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是(

)A.x+2=30B.x+2=C.x+2=0D.x-3=0D3.解下列方程:

(1)5(x+4)=30;(2)

6(x-3)=42.基础巩固题解:方程两边同除以5，得

x+4=6，移项，得x=6-4，即x=2.解:方程两边同除以6，得

x-3=7，移项，得x=6+3，即x=9.课堂检测

当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.能力提升题解:根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得3x-6=4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得-x=14,系数化为1，得x=-14.答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.课堂检测今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？拓广探索题解:设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件，根据题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，解得，x=4