北京大学物理学院-第1章-相对论3

1.3爱因斯坦的假设与洛伦兹变换爱因斯坦的假设为了得出新的时空变换，爱因斯坦提出两条基本假设：（1）狭义相对性原理：物理定律在所有惯性系中都相同（2）光速不变原理：真空中的光速等于c，与光源的运动无关——Einstein'sprincipleofrelativity——principleofconstantspeedoflight1爱因斯坦从迈克尔孙实验结果认识到，不存在绝对静止的参考系，相对性原理不仅对于力学，而且对于电磁学，亦即对整个物理学都是成立的。一切惯性系对物理规律来说都是等价的。在一个惯性系内部所作的任何物理实验都不能确定惯性系本身的运动状态爱因斯坦舍弃绝对时空观而创立新的原理，虽然当时人们难以接受，但它却是科学的，并且都被实验一一验证。自原理提出近百年，还没有发现一个实验事实与之相违背。2洛伦兹变换洛伦兹变换是洛仑兹首先得到的，他是在存在绝对静止惯性系的前提下，考虑物体因运动而发生收缩的物质过程，引入“地方时”概念而得到洛伦兹变换的。爱因斯坦与他不同，是从狭义相对性原理和光速不变原理导出洛仑兹变换，使之成为狭义相对论中具有基础地位的关系式。设一个事件在两个惯性系S和S'中的时空坐标分别为两个惯性系S和S'之间时空坐标的变换应具备什么性质？3根据狭义相对性原理，两个惯性系是完全等价的。因此，S系和S'系之间时空坐标变换必须是线性的。从物理上看，一个惯性系中的匀速运动在另一个惯性系看来也必须是匀速运动。只有时空坐标变换是线性的才能保证这一点。从数学上看，S系和S'系是等价的，S系和S'系之间时空坐标变换必须是相同性质的变换，只有线性变换的逆变换仍然是线性变换。问题：为什么S系和S

系之间时空坐标的变换必定是线性变换？4考虑两个相互作匀速直线运动的参考系S和S'，它们相应的坐标轴彼此平行，S'系相对S系的速度为

，沿x轴正方向。在t=t'=0时刻，两个参考系的坐标原点重合。对于这种简单情形，一般的线性变换简化为5其次，考虑t=t'=0时刻，从坐标原点发出一光波为事件1，事件2为在另一地点接受到光信号。根据光速不变原理，在两个参考系中，光波向各方向传播到达的时空点，即位置与时间满足球面方程：将线性变换和第一式代入第二式，因为结果对任意x，y，z，t都成立考虑S'系的原点O'在S系中的运动为

：6考虑到x，t增大时，x'

，t'

也增大，因此最后可得解洛伦兹变换静系S到动系S'的变换7逆变换动系S'到静系S的变换上述变换适用于两个参考系S和S'相应的坐标轴彼此平行，S'系相对S系的速度为

，沿x轴正方向。在t=t'=0时刻，两个参考系的坐标原点重合。伽利略变换是洛仑兹变换低速下的极限情形光速c是速度的上限8洛伦兹变换的意义：1、时间、空间是有密切联系的、并相互影响的。时间、空间与物质运动不可分割——四维时空。In1907,HermannMinkowskiintroducedtheconceptof

4–dimensional

space-time.Time

isthefourthdimension.ProvidedframeworkforEinstein’s

specialtheoryofrelativity.93、当

<<c

时洛伦兹变换简化为伽利略变换。2、由于

必须是实数，故

≤c，光速是速度的极限。4、在洛伦兹变换下，所有的物理定律都具有相同的形式。即洛伦兹变换对所有的物理定律都是不变的。相对论中的观察者实际上指的是测量者。Steeprisefor

c

/c101.4相对论的时空观伽利略变换导致绝对时间和绝对空间的观念洛仑兹变换则体现了新的时空观时间和空间不再是绝对的，时间、空间与物体的运动三者密切相关同时的相对性是狭义相对论的一个基本概念，时空的许多新特性都与同时这一概念有关，学习狭义相对论产生的一些似是而非的问题大都与同时概念模糊有关。同时是指异地两事件的同时根据狭义相对论，同时是相对的在一个惯性系看来两个异地事件是同时发生的，而在另一个惯性系看来它们不是同时发生的。11要比较异地两个事件是否同时，需要将异地的两只钟事先校准同步只有一种办法来校准异地的时钟：利用光信号的传播中央的时钟向邻近的时钟发射光信号，可校准同步所有时钟。在洛仑兹变换中的t都是指已经校准好的钟所指示的时间，并且在惯性系中每个空间点有一只校准好的时钟。12WirelessGPSSynchronizedClockSystem13Einstein列车在列车中部有一光源发出光信号，在列车的首尾AB有两个接收器接收光信号。在列车上看来，AB接收器同时接收到光信号；但在地面来看，由于光速不变，A先收到，B后收到。选择：S系为地面(铁轨)；S'系为：Einstein列车由于光速不变，在一个惯性系中同时的两个事件，在相对此惯性系运动的其它惯性系中不再同时。一、同时的相对性(relativityofsimultaneity)1415爱因斯坦火车:ABK'系中点ABK'系中点先到B点再到A点同时到达A、B地面上的观测者说:光源在地面CD的中点,应同时到达C、D两点,在火车上先到达B点，后到A点。K系DCK系DC16

设在惯性系S'

的两个不同地点和处同时发生两个事件，即

，由Lorentz逆变换式得两事件在S系发生的时间间隔为17可见在S

系两个不同地点同时发生两个事件，在S系中是不同时的；由于运动的相对性，在S系的两个不同地点同时发生两个事件，在S

系中也是不同时的——同时的相对性在S

系的同一地点同时发生两个事件，在S系中是同时的；反之亦然在S

系的不同地点、不同时发生两个事件，在S系中可不同时或同时发生；反之亦然当

<<c时，

1，

t

t

，低速运动时与经典力学一致18在一个惯性系中校准同步的时钟，相对此惯性系将永远同步，静止的尺子长度不变。在一个惯性系中，可以建立一套时空度量体系。KKtr0tr0tr0xr0xr0xr0rt0rt0rt0rt0rx0rx0rx0rx0同时同时同地异地同地异时异时异地同时同地异时异地异时异地要看具体条件而定19在一个惯性系中校准同步的时钟，在相对此惯性系运动的其它惯性系中不再同步。在同一个惯性系中，异地的时钟始终同步在相对此惯性系运动的其它惯性系中，S系的时钟不是同步的00:00S系S'系00:0000:0000:0000:0000:2000:1000:0023:5023:4020同时的相对性是否会破坏因果律？在S中，先开枪后鸟死。在S

中，可否能发生先鸟死后开枪？开枪事件1

在前子弹v鸟死事件2

在后有些事件有因果联系，它们之间的时间顺序是不能颠倒的。对于有因果联系的事件，它们之间相互作用的最大速度不大于光速21有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果律。当

<c,u<c

时，如

t>0，则

t

>0符合因果关系当

>c,u>c时，如

t>0，则

t

<0不符合因果关系有因果联系的事件不会发生时序的颠倒22两事件的间隔两事件的间隔在所有惯性系中具有相同的值，是一个不变量。AB是类时间隔AC是类空间隔光锥内有绝对过去和绝对将来，因果律成立。23例.（1）某惯性系中一观察者，测得两事件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系中，它们不同时发生。（2）在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事，在其它惯性系中必同时发生。（3）在某惯性系中同时、不同地发生的两件事，在其它惯性系中必不同时发生。正确的说法是：(A)(1)、(3)

(B)(1)、(2)、(3)(C)(3)(D)(2)、(3)[C]24在经典力学中，长度是绝对的或不变量，那么在相对论中呢？在S系中要测量棒的长度，必须同时测量运动的棒两端的柱标，设为x1和x2，则棒在S系中的长度——相对论长度(在相对物体运动的参考系中测量的长度，即运动物体的长度)为如图示，假设棒固连在S

系中并以速度

相对于S系向右运动，两端点的柱标分别为x

1和x

2，则棒的长度——固有长度(在相对物体静止的参考系中测量的长度，即静止物体的长度)为运动的尺度缩短(lengthcontraction)二、长度的相对性——长度收缩25由Lorentz正变换，有说明：为什么使用Lorentz正变换呢？这是因为根据长度测量要求，为了在S系中同时测量棒两端的坐标，则在S

系中既可同时、也可不同时测量长度。反之，如果在S

系中同时测量，则在S系中不可能同时测量。26可见1.运动的物体其长度要收缩≤1倍。3.长度收缩效应是相对的——在S系看来S

系中的物体收缩，反之，在S

系看来S系中的物体收缩。2.收缩只出现在运动方向，速度愈高，测得的长度愈短，静止物体的长度最大。4.低速运动物体的长度收缩效应可忽略。27长度收缩的例子向右飞行的洛伦兹向上飞行的洛伦兹28例短隧道如何装入长火车？

设隧道长L1，火车长L2>L1，火车以匀速

驰进隧道。2930例.宇宙飞船相对于地面以速度

作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过

t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为[A]31

在经典力学中，时间是绝对的，与参考系的选择无关，在狭义相对论中则不然。现在我们由Lorentz变换出发建立不同惯性系中同一物理过程的时间联系。..运动的时钟延缓(timedilation)

——时间膨胀(钟慢)效应

设某一物体静止于S

系的同一地点x

处，物体内部相继发生了两个事件(如飞船上的人抽烟、原子分子振动一个周期的始点和终点等)，这两个事件相对于S

系中的时钟分别发生于t1

和t2

时刻，两事件的的时间间隔——固有时(相对静止的时钟测量的时间)为Δt

=t2

-t1

。在S系中，测量两事件发生的时间间隔和位置，其值分别为t1

、t2和x1、x2，在S系中的时钟测得的时间间隔为

Δt

=t2

-t1。三、时间的相对性32..由Lorentz变换，有相对运动的参考系S中测得的时间间隔变长，而相对静止的参考系S

中测得的时间间隔最短。运动的时钟走慢了。如飞船上用5分钟

地球上用8分钟固有时最短固有时：在一个惯性系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔33可见钟慢(时间膨胀)效应——运动的时钟变慢(延缓)。运动物体上发生的(自然)过程比静止物体内发生的同样过程延缓了，物体运动得越快，过程进行得越缓慢。因此，与运动物体相对静止的过程(时钟)经历的时间减少。运动时钟延缓效应是相对的——S系看S

系中的时钟变慢，反之S

系看S系中的时钟变慢。对非惯性系，钟慢(时间膨胀)效应是绝对的。当一个时钟绕闭合路径作加速运动最后返回原地时，它所经历的时间总是大于在原地静止的时钟经历的时间。通常称为时钟佯谬或双生子佯谬，由广义相对论才能准确解释。低速运动时钟的延缓效应可忽略34铯原子钟1955年，误差每三百年一秒钟。2001年，误差每两千万年一秒钟。

1967年第十三届国际计量大会决定采用铯原子钟作为新的时间计量基准.定义1秒为铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁的辐射周期的9192631770倍。35a..慢慢..1971年美国科学家在地面对准精度为10-9秒的铯原子钟，把4台原子钟放到喷气式飞机上绕地球飞行一圈，然后返回地面与地面静止的比较，结果慢了59毫微秒。与相对论值只差不到10％，后来将原子钟放到飞船上实验精度进一步提高。36Aroundtheworldatomicclockexperiment

(J.C.HafeleandR.E.Keating(1971)37RocketTwinParadoxImaginetwins,oneofwhichtakesarideonarocketatrelativisticspeeds.Whentherockettwinreturns,isheyounger,older,orthesameageashistwin?Question:doesthisquestionhaveanabsoluteanswerornot?

Thismustbedifferentinsomeway!Sincetheyarereunited,eachcannotbeolderthantheother!vvv38TheRocketTwinisYounger!Answer:

Therockettwinreturnsyounger!Butwhy?

Whycan’tweuseprincipleofrelativitytosaytheyarethesameage?对非惯性系，钟慢(时间膨胀)效应是绝对的。当一个时钟绕闭合路径作加速运动最后返回原地时，它所经历的时间总是大于在原地静止的时钟经历的时间。由广义相对论才能准确解释。39例.观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K

中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：K

相对于K的运动速度。解:因两个事件在K系中同一地点发生，则根据时钟变慢公式，有K系中(相对事件静止)的甲测得的是固有时

t0=4s，而K

系中(相对事件运动)的乙测得的是运动时

t=5s

。40高速运动的物体的视觉效果高速运动物体的视觉效果是否唯一决定于尺缩效应？41静止或低速运动时看到的图象42高速运动时我们将看到一个扁的世界？43伽莫夫著的著名科普读物《物理世界奇遇记》里有这样一段描述：主人公汤普金斯先生来到一座奇异的城市，由于这城市里的光速异乎寻常地小，当他骑自行车以接近光速的高速行驶时，发现周围一切都如图所示那样变扁了。汤普金斯的见闻，几十年来被物理学家们认为是正确的。即由于洛伦兹收缩，只要能以接近光速的速度运动，我们将看到一个扁的世界。直到1955年JamesTorrell发表的一篇文章，才开始纠正了这个错误认识。44

“变扁了的世界”是仅考虑尺缩效应时物体的外形图象，它是人们在同一时刻测量运动物体上各点的位置坐标所构成的外形图象---------测量形象。人们看到的物体外形图象，是由“同时到达”眼睛的光线所组成的。

看到的物体外形图象是运动物体上各点分别在不同时刻的位置坐标构成的。---------视觉形象。由于(1)物体高速运动，(2)物体上各点到眼睛的距离不同，因此同时到达眼睛的光线并不是来自物体上各点在同一时刻发出的。45这时我们是“观看者”而非“观察者”。运动物体上离开我们较远的点较早发出的光子与离开我们较近的点较迟发出的光子可能会同时到达视网膜或感光底片。所以我们看到的高速运动物体的形状除了应考虑由相对论效应引起的畸变外，还应考虑到由光学效应引起的畸变。人们通过分析和计算证明，高速运动的立方体或球体看起来将仍然是立方体或球体，不过转过了一个角度。46我们来考虑一个边长为1尺的立方体。当这个立方体静止时，有一个在垂直于bc方向距立方体较远的观测者，他只能看到立方体的一个面bc。a点发出的光线他是看不见的。

当立方体沿着bc方向以高速

运动时，沿着运动方向的bc发生收缩，它的长度变成。同时，现在观察者已可以接收到从a点发射的光线。由于从a点发出的光与bc两点发出的光是同时到达观测者的眼睛，所以观察者看到a点发出的光必定比bc边发出光的发射时间早1/c秒。但在1/c秒的时间内，立方体已向前运动

/c的距离。所以，现在观测者已可看到立方体的ab边。总起来，相当于观测者看到了一个转动了的立方体。转动角度为θ=arcsin

。

47xyz沿x正方向运动的正方体

=0.0148沿x正方向运动的正方体

=0.8xyz49与观察者相对静止的方棱杆阵列图象该阵列以0.2c速度运动时的图象该阵列以0.9c速度运动时的图象物体的视觉形象计算机模拟方棱杆阵列的视觉形象501.运动物体在运动方向上的尺缩效应。2.光速的有限性。物体上某点发出的光传送到观察者需要一段时间，而物体上不同点到达观察点的距离不同，所需时间也不同，因此同时到达观察者的光是物体上不同点在不同时刻发出的。在这段时间差值里，物体在空间已移动了一段距离。高速运动物体的视觉效果是由以下两种因素决定51“Chewy,let’smakethejumptolight-speed.”“星球大战”52科学家另类验证相对论：站的越高老得越快

实验理论来自爱因斯坦2010年09月25日

07:40

新华网爱因斯坦相对论描述重力对时间流逝的影响，推断时间流逝速度取决于人所处位置：时钟距离重力源越远，运转越快；反之，越靠近重力源，运转越慢。依照这一理论，美国科学家借助超级精准时钟验证处于不同高度的时钟速度变化，结果发现所处位置越高，时间过得越快，或可理解为，人“老”得越快。

实验设备超精准铝原子钟先前验证相对论的实验需借助火箭或者喷气式飞机，因为只有当速度足够快，距离地球足够远，才能记录到两个不同位置间时间流逝速度的细微差别。但美国科罗拉多州国家标准与技术研究院物理实验室在桌面上验证相对论，不同高度时间流逝速度的极细微差别由两只超级精准的原子钟记录。实验由华裔科学家詹姆斯·周钦文（音译）引领的团队操作完成。今年初，为完成这项实验，周钦文的团队首先研制出一种超精准原子钟。这种原子钟以单粒铝原子为基准，精准度为运行37亿年后误差不超过正负1秒。作为人类现有最精准计时器，它的精准程度超出先前最精准汞原子钟两倍以上。

实验过程两次验证相对论

用铝原子钟验证相对论的实验结果将由24日出版的《科学》杂志发表，实验梗概23日由杂志网站提前披露。周钦文的研究团队总共展开两项实验。第一项实验中，研究团队把摆放整台铝原子钟的桌子用液压千斤顶平稳升高33厘米，结果发现，升高后的铝原子钟快于未升高桌面上另一台铝原子钟，两者差异为每79年快900亿分之一秒。这一结果论证了爱因斯坦有关距离重力源越远，时钟运转越快的理论。第二项实验中，研究团队对铝原子钟内的铝原子施加不断变化的电磁场，使铝原子快速往复运动，结果显示运动中的铝原子钟所示时间慢于静止铝原子钟。这一结果论证了爱因斯坦有关速度越快，时间越慢的理论。

实验结果衰老差异微，长寿一点买平房

依照实验结果推断，一个人如果住得越高，“老”得越快。

周钦文说，一个生活在美国城市纽约102层帝国大厦楼顶上的人比生活在楼底大街上的人每秒衰老速度快1.04亿分之一秒。

当然，这种衰老速度差异微乎其微。美国国家标准与技术研究院发言人告诉英国《每日电讯报》记者：“差异如此之小，小到人类无法感知，但却可以应用于地球物理学或其他领域。”《科学》杂志网站说，实验提供不同高度时间差异的具体数据，可用于调整全球定位系统（ＧＰＳ）卫星所携时钟，使之更加精确。

周钦文说，相对论看似与人类日常生活无关，但相对影响力却无处不在。“每天，人们都在运动，如爬楼，”周钦文说，“有意思的是，对那些长期飞行的人来说，他们究竟是衰老得更慢还是更快？”按照速度越快，时间越慢的理论，长期飞行者应当更年轻；而按照高度越高、时间越快的理论，他们又会比地面上的人衰老更快。科学家较早前已通过地球和高空飞行太空船的时钟，得出相关结论；但周钦文的实验则是首次在地球上证实有关理论。有科普作家称，这个实验表示如果你想长寿一点点，便应该“买一间平房”。53时间的度量是相对的，与所选择的惯性参考系有关，时间与空间是相互关联的。不存在孤立的时间，也不存在孤立的空间。

地球表面能观测到寿命极短的

介子充分揭示了这种关联。

宇宙射线中有许多能量极高的

子，它们是在大气层上部(~10km)产生的，

子以接近光速(

=0.998c)运动，静止

子的平均寿命只有2.1510-6s，进入大气层的

子自发衰变为电子(或正电子)和中微子(或反中微子)，即电子或正电子中微子反中微子时钟延缓效应与尺度收缩效应是相关的54用经典时空观

子在衰变前所走路程为显然不能到达地球，在地球表面不能探测到。完全能够到达地面，因而在地球表面能探测到

子。这些

介子能否到达地面？按相对论时空观，以地面为参照系

子寿命延长以

介子为参照系，运动距离(大气层的厚度)收缩同样可到达地面。55ProperLifetimeContractedLengthMuon’sS’frameEarth’sSframeLongerLifetimeProperLength~30ms~2ms静止

子的平均寿命只有2.1510-6s，如果不是由于相对论效应，这些

子以接近光速(

=0.998c)运动时，是不能到达地面的。实际上大部分

子都能穿透大气层到达地球表面的原因正是相对论时空的结果。在地球参考系中，这是由于

子寿命延长的原因；在

子参考系中，是由于大气层的厚度缩小的原因。可见，长度收缩效应和时钟延缓效应是相互关联的，选择不同的参考系，同一物理过程表现的效应不同。56例

子衰变

子静止时的寿命

子以光速运动，也只能达到660m

子以速度0.998c运动，寿命是静止寿命的15倍，可运行9000m。571.5

相对论速度变换公式将洛伦兹变换公式两边取微分在参考系S'中，速度定义为狭义相对论中速度的定义与经典力学相同，区别在于时间必需采用相应参照系的时间。伽利略变换下的速度变换公式，在相对论中不再成立。58而质点在S

系的速度（1）59代入上面的结果（2）（3）同理同样计算u

y60相对论速度变换相对论速度逆变换逆变换时将两组坐标互换，－

改为

，结果：61若物体相对一个参考系的运动速度小于c，即则相对于任意参考系，它的速度都小于c。62验证光速不变，则当在任何参考系中光速不变63讨论：(1)若某粒子相对S

系以速度

x=c运动，则粒子相对S系的速度为=c(2)若S

系以速度c相对S系运动，以速度

x相对S

运动的粒子，在S系中的速度为=c真空中的光速c是一切物体运动速度的极限。64解：选飞船参考系为S

系例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？选地面参考系为S系65例：从S系观察到有一粒子在t1=0时在x1＝100m处以

=0.98c沿x方向运动，10s后到达x2点。求在S

系观察(u=0.96c相对S系运动)粒子出发和到达的时空坐标，并算出粒子相对S

系的速度。解：已知t1=0,t2=10s,x1=100m,x2=100+10×0.98c＝2.94×109m66爱因斯坦加速度变换式

在经典力学中，加速度对于伽利略变换是不变量，即质点运动的加速度相对一切惯性参考系都相等，这就导致了伽利略的力学相对性原理。但是加速度经过洛仑兹变换后要改变，即在狭义相对论中，加速度并不是不变量。

67对速度变换公式微分，得速度变换公式68得得69由时间关系式由于：

得70得：在相对论中，加速度不是不变量，其变换公式冗长而复杂，各分量的变换式也极不一样。加速度在牛顿力学中所具有的那种优越地位，在相对论中不复存在。71在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：1、确定两个作相对运动的惯性参照系；2、确定所讨论的两个事件；3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空间隔；4、用洛仑兹变换讨论。注意1.原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔(用一只钟测的)；2.原长一定是相对其静止的参照系中两点的空间间隔。3.运动物体的长度(同时测)和空间间隔(不一定同时测)的区别。小结72Einstein’sWords(1943)"Ladiesandgentlemen,ourageisproudoftheprogressithasmadeinman'sintellectualdevelopment.Thesearchandstrivingfortruthandknowledgeisoneofthehighestofman'squalities-thoughoften,theprideismostloudlyvoicedbythosewhostrivetheleast.Andcertainlyweshouldtakecarenottomaketheintellectourgod;ithas,ofcourse,powerfulmuscles,butnopersonality.Itcannotlead,itcanonlyserve;anditisnotfastidiousinitschoiceofaleader.Thischaracteristicisreflectedinthequalitiesofitspriests,theintellectuals.Theintellecthasasharpeyeformethodsandtools,butisblindtoendsandvalues.Soitisnowonderthatthisfatalblindnessishandedonfromoldtoyoungandtodayinvolvesawholegeneration."

73思考题：洛伦兹和庞加勒两人理论与爱因斯坦相对论的主要差别在什么地方？

74

1.两种理论的着眼点不同。前者认为力学处于一个优越的地位，电动力学是在经典力学的框架内发展起来的理论。后者却没有赋予力学以特殊地位。爱因斯坦认为，力学与电动力学是平权的，狭义相对论的基本公设正是力学和电磁学必须服从的共同原则。

2.两种理论的基础不同。前者把以太作为自己理论的基础。爱因斯坦把以太幽灵彻底从相对论中清除出去，他的论文只有一处提及以太，那就是“光以太的引用将被证明是多余的”。3.两种理论的结构不同。前者归根结底是一种经验归纳理论，后者却是逻辑演绎的优美杰作。

洛伦兹和彭加勒两人理论与爱因斯坦相对论的主要差别

754.两种理论的本性不同。概括地说，前者是动力学理论，后者是运动学理论。洛伦兹的长度收缩是作为一个特殊假说而提出来的，是一种实际的物质过程，是由于物质粒子之间的作用力在运动时发生变化，从而引起粒子之间距离的相应改变，因此这种收缩是绝对的。在相对论中，长度收缩是从坐标变换得出的必然结果，它仅仅是由于不同参照系的观察者关于同时性的判断不一致而引起的，物质的结构和性质甚至不必予以考虑。5.两种理论变换式的来源、形式和意义不同。洛伦兹的变换式是为了数学上的方便而先验地引入的。严格地说，它只是

/c的一阶近似。而相对论的变换式却是从两个公设直接推导出来的，它是一个一般形式。更为重要的是，前者仅仅是一种数学技巧，洛伦兹并不清楚它的物理意义；而后者却包含着时空观念重大变革的意义，彻底否定了绝对时间、绝对空间以及时间和空间毫不相干的传统观念。761.6

相对论多普勒效应波源波速

u探测器在经典物理学中，相对运动必须区别为：多普勒效应：如果波源和观察者之间有相对运动，那么观察者接收到的频率和波源的频率就不相同了，这种现象叫做多普勒效应。（1）波源运动，接收器静止；（2）波源静止，接收器运动。接收波长的改变接收完全振动数的改变机械波需要在介质中传播，因此波源相对介质的运动或接受器相对介质的运动产生不同的频移效果。与机械波不同，光波的传播不需要介质，有意义的则是波源与接收器之间的相对运动，其中需要考虑相对论效应77YouXMovementtowardsorawayyieldsDopplershifts78设光源相对接受器的运动速度为

，接受器所在的参考系为S，在光源上建立参考系S'，S

系相对S系的速度为

，如图所示。在参考系S'中，光的频率和周期为在参考系S中S'光源的时钟变慢观测到的波长因光源的运动而改变(2)(1)79在S系中观察到的光波频率为当光源背离接收器运动时，接收到的频率降低，频率为此为一级多普勒效应

红移蓝移(4)(3)此式表明，当光源向着接收器运动时，接收到的频率增高；80当光源的运动速度不在光源和接收器的连线方向上，速度方向与连线成

角时，则(2)式变为于是，在S系中观察到的光波频率为此为普遍情形下相对论多普勒效应的频移公式。(6)(5)81当此为横向多普勒效应，是二级多普勒效应，它完全是时间膨胀的结果，是纯相对论效应，频率变小，红移。也为一级多普勒效应，光源远离接收器，频率变小，红移。当即为一级多普勒效应，光源靠近接收器，频率变大，蓝移。当82红移指物体的电磁辐射由于某种原因波长增加的现象，在可见光波段，表现为光谱的谱线朝红端移动了一段距离，即波长变长、频率降低。1)当光源远离观测者运动时，观测者观察到的电磁波谱会发生红移，这样的红移现象在日常生活中有很多应用，例如多普勒雷达。2)另一种红移机制被用于解释在遥远的星系、类星体，星系间的气体云的光谱中观察到的红移想象。红移增加的比例与距离成正比。这种关系为宇宙在膨胀的观点提供了有力的支持，比如