淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题含答案

淮北一中2022－2023学年高一年级下学期第二次月考数学试卷（卷面分值：150分考试时间：120分钟）命题人：王公俊审核人：张芳一、选择题（共8题，每小题5分，共计40分）1.已知，，则（）A. B. C. D.2.的值是（）A. B. C. D.3.已知，则（）A. B. C. D.4.在中，，且，则（）A.2 B.3 C. D.5.已知，，，是与同向的单位向量，则向量在向量上的投影向量是（）A. B. C.－4 D.46.已知平面向量，满足，，，则（）A.2 B.4 C. D.7.若，则的一个可能值为（）A. B. C. D.8.已知函数的部分图象如图所示，有下列四个结论：（1）；（2）在上单调递增；（3）的最小正周期；（4）的图象的一条对称轴为.正确的是（）A.（2）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（1）（2）二、选择题（共4题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知向量，不共线，则下列能作为平面向量的一个基底的有（）A. B. C. D.10.如图所示，已知P，Q，R分别是的三边AB，BC，CA上靠近点A，B，C的四等分点，若，，则下列向量表示正确的是（）A. B.C. D.11.（多选题）下列说法中不正确的是（）A.若，则与的夹角为钝角 B.若向量与不共线，则与都是非零向量C.若与共线，与共线，则与共线 D.“”的充要条件是“且”12.血压（bloodpressure，BP）是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压.在未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人的收缩压或舒张压，则说明该成人有高血压.设从未使用抗高血压药的陈华今年45岁，从某天早晨6点开始计算（即早晨6点时，，时间t单位：小时），他的血压与经过的时间满足关系式，则（）A.当天早晨6—7点，陈华的血压逐渐上升 B.当天早晨9点时陈华的血压为125mmHgC.当天陈华没有高血压 D.当天陈华的舒张压之差为40mmHg三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.求值：______.14.已知平面向量，，且，则______.15.如图，作用于同一点O的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为______.16.如图，扇形AOB的弧的中点为M，动点C，D分别在OA，OB上（包括端点），且，，.则的取值范围______.四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知，，与的夹角为.（1）求；（2）当K为何值时，？18.已知向量，，，且，.（1）求与；（2）若，，求向量，的夹角的大小.19.如图，在中，P为线段AB上一点，且.（1）若，求x，y的值；（2）若，，，且与的夹角为，求的值.20.已知函数.（1）当时，求的值域；（2）是否存在实数，使得在上单调递增？若存在，求出t的取值范围，若不存在，说明理由.21.已知函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若函数在上有两个零点，求m的取值范围.22.已知，，，将曲线的图象向右平移得到函数的图象..（1）若，，求的值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一年级下学期第二次月考数学答案题号123456789101112答案ACBBAACAACDBCACDABD1【答案】A2【答案】C

3【答案】B

4【答案】B5【答案】A

6【答案】A

7【答案】C

8【答案】A解：函数，由图象可得，，，由，可得，由于，则或；又根据题意得，当时，，在无解，舍去；当时，，在解为，故函数解析式为，故①错误；③正确；，则，所以函数在单调递增，故②正确；由，故不是的图象的对称轴，故④错误.故选A.9.【答案】ACD10【答案】BC12【答案】ABD解：由已知，选项A，当天早晨6~7点，则，，所以函数在上单调递增，陈华的血压逐渐上升，故该选项正确；选项B，当时，，所以当天早晨9点时陈华的血压为125mmHg，故该选项正确；选项C、选项D，因为的最大值为，最小值为，所以陈华的收缩压为135mmHg，舒张压为95mmHg，因此陈华有高血压，故选项C错误；且他的收缩压与舒张压之差为40mmHg，故选项D正确.故选ABD.13.14.15.16.17.解：（1）由题意得，所以.（2）因为，所以，即，即，解得.18.【答案】解：（1）由，得，解得.由，得，解得.所以，.（2）因为，，所以，，.所以，所以向量，的夹角为.

19.【答案】解：（1）若，则，故.（2）若，则，.20.解：（1）∵.又∵，∴，即，∴；（2）由，得，所以的单调递增区间是，单调递减区间是，令，函数在上单调递减，而，即函数在上是单调递减的，故不存在实数，使得在上单调递增.21.【答案】解：（1）由图可得，故.由，得，因为，所以，由，得，，解得，.因为，所以k取0，，则函数.（2）当时，.函数在上单调递增，在上单调递减，，，.若函数在区间上有2个零点，则函数的图象与直线在区间上有两个交点，则m的取值范围为.

22.【答案】解：