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宜春市2021～2022学年下学期期末质量检测高一年级数学答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案DCACBBAD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。题号9101112答案ACDBCACBCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.14.15.，16.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）解：（1）由向量加法的平行四边形法则知： ……………2分从而 ……………4分（2） ……………6分 …8分从而由，得：，解得： …………10分18.（12分）解：（1）由得，得，……………3分，．………6分（2）因为三角形的面积为，所以，则，……8分又，，由余弦定理可得，即，所以，……10分因此的周长为．……………12分19.（12分）（1）证明：因为平面，平面，而平面，平面平面………………6分（2）过点作交于点，连接由（1）知，平面，即为直线与平面所成角的平面角.………………8分，，是平行四边形.，而平面，平面而在中，直线与平面所成角的余弦值为.………………12分20.（12分）解：（1），，，，因此，函数在区间上的最大值为，最小值为；所以，的值域为--------------------------------------6分（2）由，即，得.令，则直线与函数在区间上的图象有唯一的一个交点，如下图所示：由图象可知，当时，即当时，直线与函数在区间上的图象有唯一的一个交点.因此，实数的取值范围是.--------------------------12分21.（12分）解：（1）由已知条件可得,∵，∴,即°,∴------------------------------------------6分（2）由题意,在中,,则,∴，，∴观景路线的长,且,∴时,观景路线长的最大值为----------------12分22.（12分）在中，，，在等边中，所以又，所以,，所以，所以.所以二面角余弦值为（3）过点作交于点，因为，所以因为，所以在中，，所

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