组合预报及其应用中南政财大学

组合预报及其应用陈敏中国科学院数学与系统科学研究院首都经贸大学统计学院2012年12月24日内容如何做实证研究组合预报概述应用研究外汇储藏规模测算基于支付流的货币供给量预报2024/1/23AMSS3如何做实证研究2024/1/23AMSS4什么是实证研究实证性研究作为一种研究范式，产生于培根的经验哲学和牛顿——伽利略的自然科学研究。法国哲学家孔多塞〔1743-1794〕、圣西门〔1760-1825〕、孔德〔1798-1857〕倡导将自然科学实证的精神贯彻于社会现象研究之中，主张从经验入手，采用程序化、操作化和定量分析的手段，使社会现象的研究到达精细化和准确化的水平。2024/1/23AMSS5什么是实证研究孔德1830到1842年《实证哲学教程》六卷本的出版，揭开了实证主义运动的序幕，在西方哲学史上形成实证主义思潮。实证主义所推崇的根本原那么：科学结论的客观性和普遍性。强调知识必须建立在观察和实验的经验事实上，通过经验观察的数据和实验研究的手段来揭示一般结论，并且要求这种结论在同一条件下具有可证性。2024/1/23AMSS6什么是实证研究实证性研究方法：通过对研究对象大量的观察、实验和调查，获取客观材料，从个别到一般，归纳出事物的本质属性和开展规律的一种研究方法。2024/1/23AMSS7实证研究方法：广义的实证研究方法：经验型研究方法——调查研究法、实地考察法、统计分析法等。狭义的实证研究方法：利用统计和计量分析方法，对经济金融活动中的数据进行量化分析，研究影响经济金融活动的各种因素的相互关系和影响方式。2024/1/23AMSS8广义的实证研究方法认为“经验是科学的根底〞，“实践是真理的唯一来源〞。重视研究的第一手材料。狭义的实证研究方法已成为自然科学和人文科学研究中的一种专门研究方法。其特点表现为：技术方法相对固定：研究程序相对明确：研究数据可靠准确：2024/1/23AMSS9实证科学研究的几个重要特征：目的性：严格性：可验证性：精确度和可信度：可重复性：客观性：共性：2024/1/23AMSS10研究的步骤：选择题目文献回忆变量选取数据采集模型建立实证检验结论2024/1/23AMSS11社会经济统计的研究方法论以经济理论为根底，以经济制度安排为出发点，以经济运行状态为研究对象研究如何对经济现象建立度量、监测、预报和预警的指标体系研究如何有效的采集指标体系所规定的数据研究采用何种数量化方法分析采集的数据对经济运行状态作出评价，从而对经济制度作出评估。2024/1/23AMSS12实证研究优劣的判断研究选题的重要性指标体系的科学性数据采集的有效性建模方法的合理性实证结论的客观性组合预报概述预测——通过对客观事实历史和现状进行科学的调查和分析，由过去和现在去推测未来，由去推测未知，从而揭示客观事实未来开展的趋势和规律。简而言之：预测就是对未来的描述

预测的认识论根底连贯性原那么事物开展趋势的特征在一段时间呈现延续性。一定时期内，预测目标和某些环境的结构和相互关系按照一定的格局延续下去。类推性原那么依据历史上曾经发生过的事物类推当前或未来依据其他地区〔或国家〕曾经发生过的事件进行类推依据局部类推总部系统性原那么预测技术定性预测技术定量预测技术时间序列预测方法回归模型预测方法半参数与非参数模型预测方法概率密度预测方法市场抽样调查预测方法趋势外推预测方法马尔可夫预测方法组合预测方法组合预测技术组合预测的概念是1969年由Bates和Granger提出来，经过半个世纪的开展，成为一种重要的预测技术。所谓组合预测就是依照某种规那么，把多种预测方法以适当的加权平均的形式组合起来，综合利用不同预测模型的信息，以提高预测的精确性。研究成果可见如下专著：陈华友：组合预测方法有效性理论及其应用，科学出版社，2008；汪同三、张涛：组合预测——理论、方法和应用，社会科学文献出版社，2008.组合预测的构造确定权重的原那么等权重法假设是第i个预测模型在时刻t所得的预报结果，是时刻t的如下组合模型的预报结果，

Clemen和Winkler〔1986〕的研究说明，等权组合预测的效果由于单个预测模型的预测效果。缺点：忽略了不同预测方法的差异性B-G原那么〔Bates和Granger，1969〕预测效果好的方法应赋予大的权重权重调整应考虑不同预测方法间的关系随时间发生的变化最小方差法：以均方预报误差指标的加权平均构造权重。G-W原那么〔Gupta和Wilton，1987〕针对最小方差法的缺乏，提出确定权重的优势矩阵法。N-G原那么〔Newbold和Granger，1974〕“通常忽略方法间的相关性效果会更好〞，并提出方差倒数加权法。预测误差平方和倒数记，i=1,2,…,M,是第i个预报模型的预报误差平方和，其定义如下

那么组合权定义为

预测均方误差倒数

以预测误差平方和到达最小的原那么对线性组合预测，记在t时刻的预报误差为以预测误差平方和到达最小的原那么为解如下最优化问题

以预测误差绝对值和到达最小的原那么对线性组合预测，记在t时刻的预报误差为以预测误差平方和到达最小的原那么为解如下最优化问题

上述优化问题可转化线性规划问题

以最大误差绝对值到达最小的原那么对线性组合预测，记在t时刻的预报误差为以预测误差平方和到达最小的原那么为解如下最优化问题

上述优化问题可转化线性规划问题应用研究之一外汇储藏规模测算问题的背景理论上，一国或地区的外汇储藏是抵御国际经济或金融危机〔风波〕冲击的一道防火墙。该国的外汇储藏越多，其受到的冲击的可能性就越小，即使受到冲击后，其应对危机的能力也越强。然而外汇储藏过多，容易造本钱币升值的压力加大，外汇保值升值的风险加大。因此，对未来外汇储藏规模的预测是很有意义的。2008年9月以来，受美国次贷危机的影响，世界经济增长明显放缓，许多国家纷纷宣布其经济步入了衰退期，国内经济形势也出现了较大的不确定性。这些变化已经对我国的外汇储藏产生了影响。日期中国外汇储备增速中国GDP增速欧元区GDP增速日本GDP增速美国GDP增速07年三季度45.1111.52.6251.81522.75407年四季度43.3211.32.141.42462.32708年一季度39.9410.62.0661.16622.53708年二季度35.7310.11.4020.75652.05408年三季度32.9290.494-0.2560.74608年四季度27.346.8-1.669-4.433-0.848外汇储藏增速与GDP增速比照注：以上数据皆为季度同比数据〔单位：%〕，数据来自CEIC〔环亚数据库〕。组合预报法变量选择因变量的选取：外汇储藏季度增量由于外汇储藏是个累计值，单纯分析外汇储藏量无法准确反映近期的变化，而外汇储藏季度增量可以反映本季度内外汇储藏额的变动情况。需指出外汇储藏增量虽不能全部反映真实的资本流动，但可以作为资本流动的一个重要指标。自变量的选取：影响外汇储藏的因素很多，文献中常有的影响因素有：GDP、实际有效汇率、利差等。选取的影响变量〔自变量〕也主要以文献中已有的，依据其经济含义、数据获得的质量、数据处理的可行性、统计检验的显著性四个方面综合确定。GDP：中国、欧元区、日本、美国四个主要经济体GDP季度同比增长率。〔这四个经济体，是由于其2007年GDP总和约占世界GDP总量的61.63%，这说明这四个地区的经济变动可以代表世界经济走向的大趋势，代表了世界经济形势变化。同时欧元区、日本、美国对我国贸易额约占我国贸易总额的40%左右，且是我国贸易顺差的主要来源地，具有较高的解释力。〕人民币实际有效汇率：由于人民币名义汇率在2005年7月以前实行单一盯住美元，几乎没有变动，因此采用国际货币基金组织编制的人民币实际有效汇率作为汇率变量。因实际有效汇率中已经考虑了主要贸易伙伴国的汇率水平，以及我国和主要贸易伙伴国的通货膨胀因素，因此模型不再纳入欧元、美元、日元的汇率及四个经济体的CPI值。利差：由于利率对国际资本流动具有较大的影响，为了便于比较，选取了我国银行间人民币利率，与LIBOR美元、欧元、日元的七天拆借利率的利差为变量，考察境内外利差对外汇储藏的影响。实际数据分析数据情况数据如无特别注释皆来自CEIC〔环亚数据库〕。数据时间段选取1999年3月至2008年6月间。这段时间世界经济处于东南亚金融危机与次贷危机之间的繁荣期，我国外汇储藏量处于平稳快速增长期。共选取了38个样本，10个变量，具体情况如下：外汇储藏：〔FR，单位为亿美元〕GDP季度同比增速：中国、欧元区15国、日本、美国〔分别记为：CN、EU、JP、US，单位为%，其中后三个变量根据2000年不变价格的季节调整GDP计算〕人民币实际有效汇率：〔REERcn，季度数据，单位为%，在原始值上减100〕欧元利率〔IEU〕日元利率〔IJP〕美元利率〔IUS〕：这三个变量根据LIBOR银行间7天拆借利率计算季度平均值〔单位为%〕〕人民币利率：ICN，根据中国银行间外汇市场银行间7天拆借利率计算季度平均值，单位为%。数据处理对原始数据做如下处理：对FR取对数，记为LnFR；CN，EU，JP，US，REERcn五个变量不作处理；IEC=IEU-ICN，IJC=IJP-ICN，IUC=IUS-ICN。因变量：LnFR备选自变量集：CN、EU、JP、US、REERcn、IEC、IJC、IUC。因变量对数变换后建立模型全模型估计方程LnFR=2.70152+0.62227CN+0.44413EU-0.15704JP-0.48125US-0.04638REERcn-0.07401IEC+0.93916IJC-0.39105IUC由t统计量可知自变量EU、JP、REERcn、IEC不显著。逐步回归建模：利用逐步回归选元，建立回归模型〔model0〕，其估计方程为:lnFR=2.45897+0.6313CN-0.28896US+0.83005IJC-0.24616IUC

自变量最终余下CN、US、IJC、IUC，这样的模型无经济含义。不同的经济体有独特的经济运行规律，对于我国外汇储藏影响也有所差异，所以分别对欧元区、日本、美国建模。采用SCAD变量选元方法选择自变量。Model1〔欧元区模型〕lnFR=0.29551+0.62781CN-0.61838EU-0.08298REERcn+0.58682IECCN的系数为正，EU的系数为负，REERcn的系数为负，说明外汇储藏的增长与中国的GDP增量同方向变动，与欧洲的GDP增长、中国实际有效汇率成反方向变动。Model2〔日本模型〕lnFR=1.7951+0.69734CN-0.32219JP+1.05033IJCCN的系数为正，JP的系数为负，说明外汇储藏的增长与中国的GDP增量同方向变动，与日本的GDP增长成反方向变动。Model3〔美国模型〕lnFR=2.12486+0.52322CN-0.72561US-0.14043REERcnCN的系数为正，US的系数为负，REERcn的系数为负，说明外汇储藏的增长与中国的GDP增量同方向变动，与美国的GDP增长、中国实际有效汇率成反方向变动。模型的解释1)我国及主要经济体经济增长速度是影响我国外汇储藏季度增长额的决定因素。〔我国GDP增速和外汇储藏增速呈显著正相关且起到决定作用；欧元区、日本、美国三个经济体GDP增速和我国外汇储藏增速呈负相关，影响比较大。〕2)人民币实际有效汇率和外汇储藏季度增长额呈负相关。〔人民币汇率升值会导致贸易顺差增幅减缓，但会导致境外资本流入加快，我国外汇储藏中贸易顺差和投资奉献占绝比照重，但贸易顺差奉献更大，因此汇率变动对贸易顺差的负影响会大于对投资流入的正影响。〕3)人民币与欧元、日元的利差和外汇储藏季度增长额呈较显著的负相关关系，和美元利差呈不显著的正相关关系。〔根据欧元区模型和日本模型结果，我国利率高于境外利率时，外汇储藏增速会减缓，境外利率高时，外汇储藏增速反而提高，这和通常的经验认识不太一致。根据美国的结果和经验认识较吻合。〕从以下图可以得出：欧元区对中国的利差变动不超过2%，日本对中国的利差变动不超过1%，在model1、2中它们主要起了常量的作用。同时也可能说明这些变量可能包含了其他未加进来的因素，这些在现有数据中无法反响出来。组合预报模型确定权重在MSE损失函数下，Ｒ２组合权重的定义如下该组合权重为1-损失函数标准化，表示损失函数值越大权重那么越小。从统计角度讲，该方法表示模型拟合的越好那么权重越大。Ｒ２统计量的取值解释为模型自变量对因变量解释的总体能力。基于情景分析的组合预报利用上述方法求得的权重构建基于情景分析的组合预报模型。预报结果用上述组合预测方法预测2008第四季度至2010年第一季度外汇储藏额，与实际外汇储藏额结果作比照，结果如下。预测区间下界预测区间上界中间值实际外汇储备规模相对误差2008年第四季度19387.485819758.468919572.977419460.30.374%2009年第一季度19504.494619731.762219618.128419537.410.168%2009年第二季度20557.09221690.955221124.023621316.060.901%2009年第三季度22122.307922878.003322500.155622725.950.669%2009年第四季度23356.261524214.321323785.291423991.520.860%2010年第一季度24370.880124859.668824615.274424470.840.408%预报结果分析应用研究之二基于支付流的货币供给量预报问题的背景当一国商品与劳务交易总额一定时，货币供给量的调控取决于货币流通速度的波动程度。货币流通速度与一国经济特征紧密相连，其经济特征对于货币供给量增长率的预报有较大影响。相对稳定的货币流通速度有利于中央银行准确的预测并控制货币供给量；但假设货币流通速度波动较大，那么不利于货币当局对货币供给量的预测。如果货币流通速度是稳定的，那么货币供给量的增长率只受到一国商品与劳务交易总额增长率的影响，如果货币流通速度并不是稳定的，那么货币流通速度的变化会带来货币供给量的变化，在这种情况下，在对货币供给量的增长率进行研究时，需要对货币流通速度的变动进行事前量化判断，进而预报出货币供给量增长率。掌握货币流通速度的经济特征，以及走势，对于中央银行实现宏观经济货币调控政策具有重大意义。货币流通速度对货币供给量的影响研究源于Fisher(1911)提出的费雪方程式，即使用恒等式来计算货币流通速度，Friedman(1956)

认为:

货币流通速度是稳定的并且是可以预报的如何预报货币流通速度探讨是否可以利用我国大额实时支付系统的支付流来预报货币流通速度，进而实现对货币供给的预报Padrini(1996)提出一个考察支付系统开展对货币流通速度的影响的均衡模型。Schmitz(2005)阐述了电子货币对货币政策的影响，并在理论层面上阐述了人们(企业)支付手段的变化会对货币流通速度产生影响，但他们所计算的货币流通速度仍为货币收入流通速度。戴国强(1995)认为开展中国家货币流通速度变化较大，会在较长时间内呈现出不稳定状态。左孝顺(1999)认为价格管制、被迫储蓄、货币化进程及企业的负债率高导致货币流速下降。徐天添(2002)通过对数线性回归分析发现：货币化的加强解释了1983-1998年这一段时期货币流通速度下降。对货币流通速度的预报的文献很少，至于货币流通速度的月度、旬、周的预报几乎没有。货币流通速度的经济特征货币流通速度的顺经济周期性理论方面:利息率的周期性变化假说，凯恩斯的商业周期假说，弗里德曼的持久收入假说从不同的角度阐述货币流通速度的这种周期性变化特点。实证方面:就我国而言，周波(2005)通过研究我国1993-2004年的货币流通速度发现研究发现货币流通速度的总体趋势是下降的，且呈现出明显的顺周期性。货币交易流通速度

与经济增长之间的关系

用货币流通速度的变化率与经济增长率之间的关系来说明货币流通速度是否具有顺周期性。货币流通速度的增长率经济增长用工业增加值使用动态相关系数来刻画

与经济增长率之间的相关系数，取。经济增长率与的动态相关系数货币流通速度的稳定性在货币流通速度是否稳定这个问题上，凯恩斯主义和以弗里德曼为代表的货币主义存在很大分歧。凯恩斯主义认为货币流通速度受到利率的影响，它随着利率的波动而波动；而货币主义那么认为货币流通速度对利率不敏感，是一个稳定的量，即货币流通速度的变化率是一个常数。但从数据表现来看，货币主义的观点受到了一定的挑战。值得指出的是，货币主义理论的根底是货币流通速度的外生性，而并非速度本身的稳定性。在理论上，只要速度是外生的，就应该可以预测，并以此制定政策目标。通过计算得出的速度的不稳定反映的只是测量和预测的困难，并不能因此否认货币主义的理论根底。对于我国而言，在方案经济条件下，认为货币流通速度稳定，并曾长期奉行1：8的经典公式，现金流通量与社会商品零售总额保持的比例，即对应于8元钱的消费品交易，需要有1元钱的现金发行。随着我国经济体制的转轨和改革的逐步深人,货币流通速度也在不断变化。黄达(1984)认为，对于货币流通速度,我们既要看到它在年度之间变化较小的特点,也要看到它确实是一个处于不断变化的变量。周骏(1987)认为计算货币需求量比较复杂的问题是计算货币流通速度,随着我国社会主义建设的开展,现金流通速度有减慢的趋势。月度变化率是不稳定的EstrellaandMishkin(1998)、夏斌(2003)及黄安仲(2006)等研究说明：货币流通速度并非是稳定的。货币流通速度的可预报性研究货币流通速度的可预报性等同于考虑货币流通速度的相关性。即对于假设检验自适应Neyman检验统计量：在零假设下，检验统计量的极限分布为利用月度货币流通速度的数据，在5%置信水平下计算得出，

，拒绝零假设，即月度货币流通速度序列是相关的。滞后阶数自相关系数Q-统计量p值10.81325.852020.72146.774030.59561.47040.4871.312050.37277.428060.26980.7250货币流通速度自相关性系数货币