人教版九年级上学期期末检测数学试题（含有答案）

第页人教版九年级上学期期末检测数学试题（含有答案）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．关于二次函数下列说法正确的是（）．A．有最大值-2 B．有最小值-2C．对称轴是 D．对称轴是2．下列事件中，是必然事件的是（）A．射击运动员射击一次，命中靶心B．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖C．雨后见彩虹D．任意画一个三角形，其外角和是360°3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）A． B． C． D．5．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y＝2（x-3）2-5 B．y＝2（x+3）2-5C．y＝2（x-3）2+5 D．y＝2（x+3）2+56．如图，将绕着点顺时针旋转，得到（点落在外），若，，则旋转角度是（）．A．20° B．30° C．40° D．50°7．已知二次函数（为常数，）当时，，则该函数图象的顶点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（）A．100° B．105° C．110° D．120°9．如图，在矩形中，是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当运动时，也随之运动．若从运动到，则点经过的路径长是（）

A． B． C． D．10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，3），（x1，0），其中，2＜x1＜3，对称轴为x＝1，则下列结论：①2a﹣b＝0；②x（ax+b）≤a+b；③方程ax2+bx+c﹣3＝0的两根为x1'＝0，x2'＝2；④﹣3＜a＜﹣1.其中正确的是（）A．②③④ B．①②③ C．②④ D．②③二、填空题11．已知扇形的弧长是，半径是，则扇形的圆心角度数是．12．已知点A（-1，），B（-3，）在二次函数的图象上，则．（填“>”“<”或“=”）．13．一个不透明的盒子中装有黑球和白球共10个，它们除颜色不同外，其余均相同.从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有个.14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为．（用含有α的式子表示）15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+6x-8与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1<x2<x3，记s=x1+x2+x3，则s的取值范围为．三、计算题16．解方程（1）3x（x-2）=x-2（2）2x2+4x-1=017．解方程：（1）4（x+2）2＝（3x﹣1）2；（2）x2﹣4x+1＝0（配方法）．四、解答题18．现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字－1，－2，1，2，3.先将标有数字－2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从这两个盘子里各随机取出一个小球.（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；（2）求取出两个小球上的数字之和等于0的概率.19．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为.设饲养室的长为，占地面积为.（1）如图甲，当饲养室的长为多少时，占地面积最大?（2）如图乙，现要求在图中所示位置留宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大.小敏说：“只要饲养室的长比(1)中的长多就行了.”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确.20．点A，B，C都在⊙O上，且，若，的半径为5，连接CO，求的长．21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当EF=6，时，求DE的长．22．定义：如图1，抛物线与轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足，则称点P为抛物线的勾股点。（1）直接写出抛物线的勾股点的坐标；（2）如图2，已知抛物线C：与轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件的点Q（异于点P）的坐标

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】<13．【答案】614．【答案】15．【答案】10<s<16．【答案】（1）解：3x（x-2）=x-2，3x（x-2）-（x-2）=0，（x-2）（3x-1）=0，x-2=0，3x-1=0，x1=2，x2=（2）解：2x2+4x-1=0，b2-4ac=42-4×2×（-1）=24，x=，x1=，x2=17．【答案】（1）解：方程移项得：4（x＋2）2﹣（3x﹣1）2＝0，分解因式得：[2（x＋2）＋（3x﹣1）][2（x＋2）﹣（3x﹣1）]＝0，解得：x1＝﹣，x2＝5；（2）解：方程整理得：x2﹣4x＝﹣1，配方得：x2﹣4x＋4＝3，即（x﹣2）2＝3，开方得：x﹣2＝±，解得：x1＝2＋，x2＝2﹣．18．【答案】（1）解：（1）列表得：-12-2-30103325则共有6种结果，且它们的可能性相同；（2）∵取出的两个小球上的数字之和等于0的有：（1，-1），（-2，2），∴两个小球上的数字之和等于0的概率为：．19．【答案】（1）解：，当时，占地面积最大，即当饲养室的长为时，占地面积最大（2）解：，当时，占地面积最大，即当饲养室的长为时，占地面积最大.

∴小敏的说法不正确.20．【答案】解：如图，连接，，则，∵，∴垂直平分，即；∴，∵⊙O的半径为5，∴，∴，∴21．【答案】（1）证明：连接AD、OD，∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，又∵AB=AC，∴CD=DB，又CO=AO，∴OD∥AB，∵FD是⊙O的切线，∴OD⊥EF，∴FE⊥AB；（2）∵，∴，∵OD∥AB，∴，又EF=6，∴DE=9．​22．【答案】（1）解：勾股点的坐标为（0，1）（2）解：抛物线y=ax2+bx（a≠0）过原点（0，0），即A（0，0），如图作PG⊥x轴于点G，连接PA,PB，∵点P（1，），∴AG=1,PG=,∴PA=2,tan∠PAB=,∴∠PAB=60°,

∴在Rt△PAB中，AB==4,∴点B（4，0），设y=ax（x-4）,当x=1时，y=,解得a=-,∴y=-x（x-4）=-x2+x.（3）解：①当点Q在x轴上方，由S