大学物理(上)练习题及答案详解

PAGE1PAGE6大学物理学(上)练习题第一编力学第一章质点的运动1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为瞬时速率为v，平均速率为平均速度为，它们之间如下的关系中必定正确的是(A)，；(B)，；(C)，；(C)，[]2．一质点的运动方程为(SI)，则在由0到4s的时间间隔内，质点位移的大小为，质点走过的路程为。3．一质点沿x轴作直线运动，在时刻的坐标为（SI）。试求：质点在（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内运动的路程。MM4．灯距地面的高度为，若身高为的人在灯下以匀速率沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子点沿地面移动的速率。5．质点作曲线运动，表示位置矢量，表示路程，表示切向加速度，下列表达式（1），（2），（3），（4）.（A）只有（1）、（4）是对的；（B）只有（2）、（4）是对的；（C）只有（2）是对的；（D）只有（3）是对的.[]6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.[]7．在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为（为常数），则从到时刻质点走过的路程；时刻质点的切向加速度；时刻质点的法向加速度。参考答案1．(B)；2．8ｍ，10ｍ；3．(1)，(2)；(3)；4．；5．(Ｄ)；6．(Ｂ)；7．，，。第二章牛顿运动定律1．有一质量为的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为处的速度为（为正常数），则此时作用于该质点上的力______，该质点从点出发运动到处所经历的时间间隔_____。oBA2．质量为的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与速度成正比，比例系数为，方向与速度相反，忽略子弹的重力。求：oBA子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系；子弹进入沙土的最大深度。3．质量为的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为的匀速率圆周运动，如图所示。小球自A点逆时针运动到B点，动量的增量为（A）；（B）；（C）；（D）.[]4．如图所示，水流流过一个固定的涡轮叶片。设水流流过叶片曲面前后的速率都等于，每单位时间内流向叶片的水的质量保持不变，且等于，则水作用于叶片的力的大小为，方向为。5．设作用在质量为1物体上的力（SI），在这一力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，该力作用在物体上的冲量大小。6．有一倔强系数为的轻弹簧，原长为，将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘，平衡时，其长度变为。再在托盘中放一重物，弹簧长度变为。弹簧由伸长至的过程中，弹力所作的功为（A）；（B）；（C）；（D）.[]7．一质点在力（SI）作用下，沿x轴正向运动，从运动到的过程7．一光滑定滑轮的半径为0.1m，相对其中心轴的转动惯量为10-3kgm2。变力（SI）沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态。试求它在1s末的角速度。8．刚体角动量守恒的充分必要条件是(A)刚体不受外力矩的作用；(B)刚体所受合外力矩为零；(C)刚体所受合外力和合外力矩均为零；(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。[]9．如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴O转动时，两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将(A)变大；(B)不变；(C)变小；(D)不能确定。[]10．一飞轮以角速度绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为；另一静止飞轮突然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为。啮合后整个系统的角速度_______________。11．如图所示，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定光滑轴O转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球，并嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的______________守恒，原因是_________________。在木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的____________________守恒。 12．如图所示，一长为l、质量为的均匀细棒自由悬挂于通过其上端的水平光滑轴O上，棒对该轴的转动惯量为。现有一质量为的子弹以水平速度射向棒上距O轴处，并以的速度穿出细棒，则此后棒的最大偏转角为___________。RM.m13.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳的质量可以忽略，它与定滑轮之间无相对滑动。假设定滑轮质量为M、半径为RRM.m14．质量、半径的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴转动(转动惯量)。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，绳与柱面无相对滑动，在绳的下端悬质量的物体。试求(1)物体自静止下落，5s内下降的距离；（2）绳中的张力。参考答案1．（B）；2．（C）；3．，；4．（C）；5．；6．；7．；8．（B）；9．（C）；10．；11．角动量，合外力矩等于零，机械能守恒；12．；13．；14．(1)下落距离：(2)张力：。第六章气体动理论1．一定量的理想气体贮于某容器中，温度为，气体分子的质量为，.根据理想气体分子模型和统计性假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值：____________________，_____________________。2．容积为的电子管，当温度为时，用真空泵把管内空气抽成压强为的高真空，问这时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平动动能的总和是多少？转动动能的总和是多少？动能的总和是多少？（，空气分子可认为是刚性双原子分子）。3．某容器内贮有1摩尔氢气和氦气，达到平衡后，它们的(1)分子的平均动能相等；(2)分子的转动动能相等；(3)分子的平均平动动能相等；(4)内能相等。以上论断中正确的是（A）(1)、(2)、(3)、(4)；（B）(1)(2)(4)；（C）(1)(4)；（D）(3).[]4．氧气瓶的容积为，充入氧气的压强为，若用了一段时间后压强降为，则瓶中剩下氧气的内能与未用前氧气的内能之比为____________。5．在相同温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为______________，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为_______________。6．的刚性双原子分子理想气体的内能为6.75102J，分子总数为5.41022个。求:（1）气体的压强；（2）分子的平均平动动能及气体的温度。(玻耳兹曼常量k=1.3810－23J·K－1)。7．若为气体分子速率分布函数，为分子总数，为分子质量，则的物理意义是（A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之差；（B）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和；（C）速率处在速率间隔v1——v2之内的分子的平均平动动能；（D）速率处在速率间隔v1——v2之内的分子平动动能之和。8．两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的（A）平均速率相等，方均根速率相等；（B）平均速率相等，方均根速率不相等；（C）平均速率不相等，方均根速率相等；（D）平均速率不相等，方均根速率不相等。9．若氧分子[O2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的（A）4倍；（B）倍；(C)2倍；（D）倍。[]10．在A、B、C三个容器中装有同种理想气体，它们的分子数密度相同，方均根速率之比为，则其压强之比为（A）；（B）；（C）；（D）。[]11．在体积为10升的容器中盛有克的某种气体，设气体分子的方均根速率为，则气体的压强为。12．一容器内盛有密度为的单原子分子理想气体，若压强为，则该气体分子的方均根速率为________________；单位体积内气体的内能为___________________。13．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是（A）减小，不变；（B）不变，减小；（C）和都减小；（D）和都不变。[]参考答案1．0，；2．个，，，；3．（D）；4．；5．；6．（1），（2），；7．（D）；8．（A）；9．（C）；10．（C）；11．；12．，；13．（A）.第七章热力学基础1．要使热力学系统的内能增加，可以通过或两种方式，或两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量决定于与，而与无关。2．一气缸内贮有单原子分子理想气体，在压缩过程中外界做功，气体升温，此过程中气体内能的增量为，外界传给气体的热量为。3．某种理想气体在标准状态下的密度，则在常温下该气体的定压摩尔热容量，定容摩尔热容量。4．某理想气体的定压摩尔热容量为，求它在温度为时分子的平均转动动能。5．常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子，自由度数为），在等压过程中吸收的热量为，对外作的功为，内能的增加为ΔE，则，。6．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作的功为，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热；若为双原子分子气体，则需吸热。7．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子理想气体），它们的质量之比为，内能之比为。如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作的功之比。8．理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么？(1)等容加热时，内能减少，同时压强升高；(2)等温压缩时，压强升高，同时吸热；C(3)等压压缩时，内能增加，同时吸热；C(4)绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。9．理想气体进行的循环过程如图所示，其中为绝热过程。假设已知、点状态参量（，）和点状态参量（，），则点的状态参量，，。10．温度为、压强为的刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的倍。（1）求这个过程中气体对外作的功；（2）如果气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？11．如图所示，有一定量的理想气体，从初态开始，经过一个等容过程到达压强为的态，再经过一个等压过程到达状态，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功和所吸收的热量。12．一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环和，若在图上这两个循环过程曲线所围的面积相等，则这两个循环的(A)效率相等；(B)从高温热源吸收的热量相等；(C)向低温热源放出的热量相等；(D)在每次循环中对外做的净功相等。[]13．根据热力学第二定律可知：(A)功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功；(B)热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(D)一切自发过程都是不可逆的。[]14．在一张图上，两条绝热线不能相交于两点，是因为违背，一条等温线和一条绝热线不能相交于两点，是因为违背。15．由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度（升高、降低或不变），气体的熵（增加、减少或不变）。参考答案1．外界对系统做功，向系统传递热量，始末两个状态，所经历的过程；2．，；3．；；4．；5．，；6．，；7．，，；8．不可能，不可能，不可能，可能；9．，；；10．，；11．；；12．D；13．D；14．热力学第一定律，热力学第二定律；15．不变；增加。第十五章机械振动1．如图所示，质量为的物体由倔强系数为和的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上做微小振动，系统的振动频率为(A)；(B)；(C)；(D).[]2．某质点按(SI)的规律沿x轴作简谐振动，求此振动的周期、振幅、初相、速度的最大值和加速度的最大值。3．物体作简谐振动，其速度的最大值，振幅。若时，该物体位于平衡位置，且向x轴负方向运动。求：(1)振动周期；(2)加速度的最大值；-1-21(3)-1-214．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为（A）cm；（B）cm；（C）cm；（D）cm；（E）cm.[]AB5．质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点（），经过2秒质点第一次通过B点，再经过2秒质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm。求：AB（1）质点的振动方程；（2）质点在A点处的速率。oA-A(A)-AoA(B)6．已知质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为，与之对应的振动曲线是oA-A(A)-AoA(B)(D)Y(D)YoA-A(C)oA-A7．如图所示，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数，物体的质量，开始静止在平衡位置处。设用水平恒力向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了，此时撤去力，并开始计时，求物体的振动方程。8．一质量为的质点作简谐振动，其运动方程为(SI)。求：(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大位移一半处所受的力。9．弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为（A）；（B）；（C）；（D）.10．质量为的物体和一轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T。当它作振幅为的自由简谐振动时，其振动能量。11．质量的小球与轻弹簧组成的振动系统，按的规律作自由振动，式中以秒为单位，以厘米为单位。求（1）振动的圆频率、周期、振幅和初相；（2）振动速度、加速度的表达式；（3）振动的能量；（4）平均动能和平均势能。12．两个同方向、同频率的简谐振动，其振动表达式分别为，(SI)。它们合振动的振幅为，初位相为，合振动表达式为。13．已知两个同方向、同频率的简谐振动曲线如图所示，则合振动的表达式为（A）；（B）；（C）；（D）.参考答案1．(B)；2．，，，，；3．（1），（2），（3）(SI)；4．(C)；5．(1)(SI)，(2)；6．（D）；7．；8．（1），（2）；9．（D）；10．；11．（1），，，；（2），；（3）；（4），；12．，，；13．（D）.第十六章机械波1．一横波沿绳子传播，其波的表达式为(SI)，求（1）此波的振幅、波速、频率和波长；（2）绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；（3）处和处二质点振动的位相差。2．已知一平面简谐波的波动方程为(SI)，式中、为正值，则（A）波的频率为；（B）波的传播速度为；（C）波长为；（D）波的周期为.[]3．频率为Hz、传播速度为的平面简谐波，若波线上两点振动的位相差为，则这两点相距（A）；（B）；（C）；（D）.[]4．如图所示，一平面简谐波沿x轴负向传播，波长为，若处质点的振动方程为，则该波的波动方程是；处质点在时刻的振动状态与O点处质点时刻的振动状态相同。5．一平面简谐波沿x轴负向传播，波长为，点处质点的振动规律如图所示。（1）求P处质点的振动方程；（2）求此波的波动方程；（3）若，求坐标原点O处质点的振动方程。6．横波以速度沿x轴负向传播，时刻的波形曲线如图所示，则该时刻（A）A点的振动速度大于零；（B）B点静止不动；（C）C点向下运动；（D）D点的振动速度小于零.[]7．图示为一平面简谐波在时刻的波形图。求：（1）该波的波动方程；（2）处质点的振动方程。8．在同一媒质中，两列频率相同的平面简谐波的强度之比，则这两列波的振幅之比。9．两相干波源和相距（为波长），的位相比的位相超前，在和的连线上外侧各点（例如点），两波引起的两谐振动的位相差为（A）0；（B）；（C）；（D）.[]10．两相干波源和的振动方程分别为和。波从传到点经过的路程等于2个波长，波从传到点经过的路程等于个波长。设两波的波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到点的合振动振幅为。11．设入射波的方程为，在处发生反射，反射点为一固定端，设反射时无能量损失，求：（1）反射波的表达式；（2）合成的驻波表达式；（3）波腹和波节的位置。参考答案1．（1），，，；（2），；（3）；2．（D）；3．（C）；4．，，其中……；5．（1）(SI)，（2）(SI)，(3)；6．(D)；7．（1）(SI)；（2）(SI)；8．4；9．(B)；10．；11．（1），（2），（3）波腹位置：，波节位置：，。第十七章波动光学一.光的干涉1．如图所示，单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉。若薄膜的厚度为，且折射率，，为反射光在折射率为的媒质中的波长，则两束光的光程差为（A）；（B）；（C）；（D）.[]2．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹的间距；若使单色光波长减小，则干涉条纹的间距。3．在空气中用波长为的单色光进行双缝干涉实验时，观察到相邻明条纹的间距为。当把实验装置放在水中（水的折射率）进行实验时，相邻明条纹的间距变为。4．在双缝干涉实验中，双缝到屏的距离，两缝中心之间的距离，用波长的单色平行光垂直照射双缝，如图所示，设原点在零级明条纹处。（1）求零级明纹上方第五级明条纹的坐标；（2）若用厚度、折射率的透明薄膜覆盖在缝后面，求上述第五级明条纹的坐标。5．一束波长为的单色光从空气垂直入射到折射率为的透明薄膜上，置于空气中的这种薄膜使反射光得到干涉加强，则其最小厚度为(A)；（B）；(C)；(D).[]6．用波长为的单色光垂直照射折射率为的劈尖薄膜，（，），观察反射光的干涉。从劈尖顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度。7．如图所示，两玻璃片的一端紧密接触，另一端用金属丝垫起形成空气劈尖，平行单色光垂直照射时，可看到干涉条纹。若将金属丝向棱边推进，则条纹间距将变，从到金属丝距离内的干涉条纹总数（填变大、变小、不变）。8．两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小；（B）向棱边方向平移，条纹间隔变大；（C）向棱边方向平移，条纹间隔不变；（D）向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变；（E）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。[]9．两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖。用波长为的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。（1）设A点处薄膜厚度为，求发生干涉的两束透射光的光程差；（2）在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？10．波长的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜的厚度差为。11．如图所示，用单色光垂直照射在牛顿环装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到环状干涉条纹（A）向右平移；（B）向中心收缩；（C）向外扩张；（D）静止不动；（E）向左平移.[]12．在迈克尔逊干涉仪的一光路中，放入一片折射率为的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度为（A）；（B）；（C）；（D）.[]参考答案1．（C）；2．变小，变小；3．1mm；4．（1），（2）或；5．（B）；6．；7．变小，不变；8．（C）；9．（1）；（2）明条纹；10．900；11．（B）；12．（D）。二.光的衍射屏幕单缝屏幕单缝1．在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明条纹[]（A）宽度变小；(B)宽度变大；(C）宽度不变，且中心光强也不变；（D）宽度不变，但中心光强增大。2．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色平行光垂直入射在宽度的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处的波阵面分成的半波带数目为（A）2个；（B）4个；（C）6个；（D）8个.[]3．平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上点为第二级暗纹，则单缝处的波振面相应地划分为____个半波带。若将单缝宽度缩小一半，则点是_____级_____纹。4．用水银灯发出的波长为的平行光垂直入射到一单缝上，置于缝后的透镜的焦距为，测得第二级极小至衍射图样中心的距离为。当用波长未知的光做实验时，测得第三级极小到衍射图样中心的距离为，该单色光的波长是多少?5．用波长的平行光垂直照射单缝，缝宽，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为，求此透镜的焦距。6．一束白光垂直照射在透射光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（A）紫光；（B）绿光；（C）黄光；（D）红光.[]7．某一透射光栅对一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该（A）换一个光栅常数较小的光栅；（B）换一个光栅常数较大的光栅；（C）将光栅向靠近屏幕的方向移动；（D）将光栅向远离屏幕的方向移动。[]8．用一束具有两种波长的平行光垂直入射到光栅上，发现距中央明纹处，波长的光的第级主极大和波长的第级主极大重合。已知，，置于光栅与屏之间的透镜的焦距，求（1）；（2）光栅常数。9．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数为下列哪种情况时（代表每条缝的宽度），3、6、9等级次的主极大均不出现？（A）；（B）；（C）；（D）.[]10．波长的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级缺级。（1）光栅常数等于多少？（2）透光缝可能的最小宽度等于多少？（3）在选定的最小值，求可能观察到的全部主极大的级次。参考答案1．（A）；2．(B)；3．4，第一，暗；4．510nm；5．；6．(D)；7．(B)；8．，；9．(B)；10．，，.三.光的偏振1．两个偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光通过，当将其中之一偏振片慢慢转动时，透射光强发生的变化为(A)光强单调增加；(B)光强先增加，后又减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。如果以此入射光线为轴旋转偏振片，测得透射光强的最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振光的光强比值为(A)；(B)；（C）；（D）.3．两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成时，观测一束单色自然光，又在时，观测另一束单色自然光，若两次测得的透射光的强度相等，求这两次入射自然光的强度之比。4．两个偏振片叠放在一起，强度为的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为，则这两个偏振片偏振化方向间的夹角（取锐角）是。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的透射光的强度为。5．使一光强为的偏振光先后通过两个偏振片和，和的偏振化方向与原入射光光矢量振动的方向间的夹角分别是和，则通过这两个偏振片后的光强为(A)；(B)；（C）；（D）；（E）.6．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气的折射率为1），当折射角为时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于。7．如果某种透明媒质对空气的临界角（指全反射）等于，那么光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A)；(B)；（C）；（D）；（E）.8．在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向，寻常光和非常光的相等，这一方向称为晶体的光轴，只具有一个光轴方向的晶体称为晶体。参考答案1．（B）；2．（A）；3．第一次与第二次入射的单色自然光的强度之比为；4．，或；5．（C）；6．；7．（D）；8．传播速度，单轴。大学物理（上）练习题参考解答第一章质点的运动解：平均速率，平均速度的大小，速率，速度的大小当时，故（B）正确。2．解：位移大小令速度，得，即在前后，速度方向逆转，所以，路程3．解：（1）（2），（3）令，得或M4．解：由相似三角形的性质得：M即两边对时间求导，得5．解：（1），（2），（3）正确，（4）。6．解：（A）错，因为切向加速度，速率可能不变，如匀速率圆周运动，切向加速度为零。（B），除拐点外，为有限值，，故（B）正确。（C）反应速度方向变化的快慢，只要速度方向有变化，就不为零。（D），。（E）恒矢量，质点作匀变速度运动，而非匀变速率运动，如抛体运动。7．解：，，即，第二章牛顿运动定律1．解：（1），，故（2）由，得，故2．解：（1）子弹进入沙土后，受的力，由牛顿定律得分离变量并作积分，得（2）分离变量后作积分，得3．解：，应选（D）。4．解：设水流向叶片的速度为，则水流出叶片的速度为，在时间间隔内，流过叶片的水的质量，其动量的增量，由动量定理知：叶片作用于水的力为由牛顿第三定律知，水作用于叶片的力为，其大小为，方向为水流向叶片的速度方向。5．解：6．解：设弹簧原长处为坐标原点，弹簧伸长量为，则弹性恢复力。弹簧长度为时，伸长量为；弹簧长度为时，伸长量为，于是有，应选（D）。7．解：，（A）对。8．解：选y轴正方向竖直向上，井中水面处为坐标原点。按题意，人所用的拉力拉力所作的功9．解：方法Ⅰ：方法Ⅱ：方法Ⅲ：∵是保守力，所以积分路径可选轴思考：如何用求此力做的功?10．解：（SI）（1）（2）11．解：由动量定理得，质点在三秒末的动量：再由动能定理得，力所作的功：12．解：冲量越大，动量的增量就越大，动量不一定大，所以，（A）错;作用力的冲量，反作用力的冲量，（B）正确;作用力、反作用力分别作用在不同物体上，而不同物体的位移一般不同，所以，作用力和反作用力的功一般不等值异号，故（C）不对;动量是矢量，动量改变，速率可以不变，（D）错误。第三章运动的守恒定律1．解：（1）外力做的功（2）弹力，由动能定理得（3）是保守力。2．解：万有引力作的功等于万有引力势能增量的负值：3．解：（1）万有引力的功等于万有引力势能增量的负值：（2）根据动能定理，有，即4．解：(A)不受外力的系统，其动量守恒，但非保守内力可能做功，机械能不一定守恒。(B)合外力为零，但外力做功之和不一定为零，所以机械能不一定守恒。(C)满足动量守恒条件和机械能守恒条件，所以(C)正确.(D)外力做功为零，但合外力不一定为零，所以动量不一定守恒。外力做功为零，但不知非保守内力的功是否为零，所以机械能不一定守恒。5．解：由牛顿第二定律得，即轨道角动量的大小，（A）正确。6．解：(1)(2)7．解：(1)由(2)8．解：表示速度与弹簧长度方向间的夹角，则由角动量守恒和机械能守恒定律，得解得，第四章刚体的定轴转动1．解：合力矩等于各个力力矩的矢量合，而不是合力的力矩，所以，当作用在刚体上的两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩不一定是零；当作用在刚体上的两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力不一定是零。因此，(1)、(2)正确，(3)、(4)错误，应选（B）。2．解：由刚体对轴的转动惯量的定义看出，转动惯量与刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置有关，故应选择(C)。3．解：(1)合力矩的大小(2)由转动定律，得角加速度的大小4．解：对飞轮，用转动定律，对重物，用牛顿定律，得，解得若以拉力2mg代替重物，则∴应选（C）。RTTmgRTTmg，消去、、、、，得①利用，得②③将②、③代入①，得6．解：由转动定律，得，7．解：根据转动定律，得，其中，，，，分别代入上式，得所以1s末的角速度8．解：系统角动量守恒的条件是：外力对给定轴的总力矩为零,故选择(B)。(A)和(C)不是必要条件。9．解：子弹射入的瞬间，系统所受合外力矩为零，角动量守恒：∵∴，故应选（C）。10．解：啮合前后，系统所受合外力矩为零，角动量守恒：12．解：在子弹射穿棒的过程中，利用子弹—棒组成系统对O轴的角动量守恒，有所以棒上摆的初角速度在棒上摆过程中，由棒—地球组成系统的机械能守恒，得13．解：根据牛顿定律和转动定律，有解方程组，得∴14．解：（1）根据牛顿定律和转动定律，得解得下落距离(2)张力第六章气体动理论1．解：（1）在平衡状态下，气体分子沿各个方向运动的机会均等，即平均看来，在任一时刻沿任一方向具有同样速率的分子数相同，气体分子速度沿各方向的分量的各种统计平均值都相等，所以（2），，而.2．解：设管内气体的总分子数为N，由，知（1）个.（2）气体分子的平动动能的总和（3）气体分子的转动动能的总和（4）气体分子的动能总和3．解：因在同一容器内，所以两种气体的温度相等，氢气、氦气的自由度数分别为、（1）分子的平均动能，不等，不等。（2）氢气分子是双原子分子，有转动动能，氦气分子是单原子分子，只有平动动能。（3）分子的平均平动动能，相等.（4）理想气体的内能，不等，不等。故选（D）。4．解：理想气体的内能因不变，对同一种气体，不变，5．解：由，得由知.6．解：（1）由得（2）设分子数为N由及，得又7．解：由，知在区间内的分子数，因很小，这个分子的平均平动动能相同，都等于，所以在此区间内，个分子的平均平动动能之和为，所以就是在速率间隔内的分子平动动能之和，故选（D）。8．解：三种速率公式：，，若相等，则相等，所以、均相等，故选（A）。9．解：由知，故选（C）。10．解：理想气体的压强，其中=1:4:16，应选（C）。11．解：由，得，代入，知12．解：由理想气体状态方程，得.由理想气体的内能公式，得.13．解：一定量气体，不变，分子数密度也不变。当温度升高时，分子平均运动加快，增大，所以分子的平均碰撞次数增大。(或由得出增大)。不变，故选（A）。第七章热力学基础2．解：3．解：气体的摩尔质量，可见它是氢气，，4．解：分子的平均转动动能5．解：在等压过程中，，又，(或直接用)，6．解：在等压过程中：，单原子分子气体：双原子分子气体：7.解：根据，又，由，，得又，8．答：（1）不可能因为等容过程，，。等容加热，，所以，，即内能只能增大，不可能减少。（2）不可能因为等温压缩，，V减少，增加，所以。由于，导致，即只能放热，不可能吸热。（3）不可能等压压缩，，由，知内能减少，不可能增加，且，即气体放热，不可能吸热。（4）可能因为根据绝热过程方程，若减少，则增加；又因，，所以，即内能增加。9．解：由图知是绝热过程，有，即由理想气体状态方程得10．解：（1）等温过程气体对外作的功（2）绝热过程气体对外作的功11．解：过程：过程：，过程：整个循环过程，系统对外做的功：整个循环中系统吸收的热量：12．解：卡诺循环的效率，由于两循环高、低温热源的温度不同，所以效率不同。每次循环过程对外作的净功等于循环曲线所围的面积，所以，两循环对外作的净功相等。可见从高温热源吸收的热量不同，而，两循环向低温热源放出的热量不同，故选(D)。13．解：热力学第二定律说明：在无外界影响下，热量不能全部转化为功，热量不能自动地从低温物体传向高温物体，所以，(A)、(B)是错误的。VP绝热绝热o(A)VP绝热绝热o(A)14．解：如图(A)所示，若两条绝热线交于两点，则可构成一循环，在该循环中，，，而，显然违背热力学第一定律。如图(B)所示，若一条等温线和一条绝热线交于两点，则可构成一循环，在该循环中，系统从单一热源吸热并把它全部转变为功，显然违背热力学第二定律。等温绝热PoV等温绝热PoV(B)第十五章机械振动1．解：假设物体偏离平衡位置的位移为，则它受到的力，即，（B）正确。2．解：周期，振幅，初相，，3．解：（1）由，∴（2）（3），(SI)4．解：用旋转矢量法：如图所示，时，质点在处，向x轴负向运动，旋转矢量，位相；时，质点位于正最大位移处，旋转矢量，位相。。故(C)正确。AB0t=0t=2st=4sx5．解：由旋转矢量图和AB0t=0t=2st=4sx∴，以AB的中点为坐标原点，x轴指向右方。时，时，又，所以或，∴振动方程为(SI)(2)当时，6．解：时，，所以，(D)对。7．解：设外力撤去时物体的位移为，速度为，由功能原理，得即圆频率振幅(或由求振幅)初位相故振动方程为8．解：（1）,时（2），时，9．解：在振子从运动到过程中，弹性力作的功当初末两状态相差半个周期时，在旋转矢量图中，两个旋转矢量反向，如图所示，总有故，（D）对。10．解：，，11．解：（1），，，(2)，(3)(4)平均动能同理可求出平均势能12．解：旋转矢量如图所示，合振动的振幅，初相13．解：旋转矢量如图所示，则合振动的振幅为初位相圆频率为合振动的表示式为（SI），所以选（D）。第十六章机械波1．解：（1）将波的表达式与标准形式比较，得，，，（2）（3），即两质元振动反相。2．解：将与标准形式比较，可知波的特征量：，，，所以选(D)。3．解：由波线上相位差等于的二点间距离为一个波长，得所以，相位差为的二点间距离（C）正确。4．解：波线上任一点的振动比点的振动超前，超前的时间为，P处质元比处质元振动落后的时间为，即O处质元在时刻的状态经过时间才能传到P处，因此，P处质元在状态与O处质元在时刻的状态相同。或P处质元在时刻的相位O处质元在时刻的相位根据题意故5．解：（1）由振动曲线知，P处质元的初相位为，振动方程为（2）波动方程为yxoABCDuyxoABCDu6．解：将波形曲线向左平移一小距离（虚线图），可见，A点下一时刻要向下方振动，；B点在平衡位置处，其振动速度为负的最大值，C点在平衡位置处，其振动速度为正的最大值，D点下一时刻要向下方振动，，故选(D)。7．解：（1）O处质点，在时， ，又O处质元的振动方程为故波动方程为