中考数学总复习《反比例函数》专项提升练习题-附带答案

第页中考数学总复习《反比例函数》专项提升练习题-附带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．一次函数y=2x﹣1与反比例函数y=﹣x﹣1的图象的交点的情况为（）A．只有一个交点 B．有两个交点C．没有交点 D．不能确定2．关于反比例函数y＝﹣6xA．函数图象经过点（﹣2，﹣3） B．函数图象在第一、三象限C．当x＞﹣2时，y＞3 D．当x＜0时，y随x的增大而增大3．若点A(−6，y1)，B(−2，y2)和C(3，y3)在反比例函数y=2kA．y1>y2>y3 B．4．如图，正比例函数y1=k1xA．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞25．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=kA．逐渐增大 B．不变C．逐渐减小 D．先增大后减小6．在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y=1A．b>2 B．-2<b<2 C．b>2或b<-2 D．b<-27．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝kA．10 B．43 C．32 D．58．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点A在函数y=kx(x<0)的图象上，若点C的坐标是(3，−2)A．−8 B．−6 C．−2 D．4二、填空题9．一个反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点P（﹣2，﹣3），则该反比例函数的解析式是10．在反比例函数y=k−4x的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是11．双曲线y1=4x,y2=k12．如图，已知一次函数y＝2x+4的图象与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是13．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC//x轴，分别交y=−1x(x<0)，y=三、解答题14．在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx15．已知反比例函数y=1−2mx（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？16．如图，反比例函数y=kx的图象经过点A(−4，1)，直线AD与双曲线交于另一点D，作AB⊥y轴于点B，DC⊥x轴于点C，连接（1）求k的值；（2）若SΔABD=6，求直线（3）若A(x，y)，其它条件不变，直接写出BC与AD的位置关系．17．在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=x+b与反比例函数y=4x在第一象限内的图象交于点（1）求m、b的值；（2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P不与点A重合），使得AP≤AB，结合图象直接写出点P的横坐标xp18．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=mx的图像相交于A（−3,2）、B（（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

答案1．C2．D3．D4．D5．C6．C7．D8．B9．y=610．k>411．1012．1213．314．解：∵B（2，1）∴BC=2∵△ABC的面积为2∴12解得：n=3∵B（2，1），∴k=2反比例函数解析式为：y=2∴n=3时，m=2∴点A的坐标为（2315．解：（1）根据题意得1﹣2m＞0解得m＜12（2）①∵四边形ABOD为平行四边形∴AD∥OB，AD=OB而点A，B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）∴D（3，4）；把D（3，4）代入y=kx∴反比例函数解析式为y=12②∵反比例函y=12x而OD=OP时∴点D关于原点对称的点为P点，此时P（﹣3，﹣4）∵反比例函y=12x∴点D关于直线y=x对称的点为P点，此时P（4，3）同样求出点（4，3）关于原点的对称点（﹣4，﹣3）也满足要求∴P点坐标为（4，3），（﹣3，﹣4），（﹣4，﹣3）．故答案为（4，3），（﹣3，﹣4），（﹣4，﹣3）．16．（1）解：∵反比例函数y=k∴k=−4×1=−4（2）解：如图，∵S∴1∴DH=3∵CH=AE=1∴CD=2∴点D的纵坐标为﹣2把y=−2代入y=−4x∴点D的坐标是（2，﹣2）设：yAD=ax+b∴a=−∴直线AD的解析式是：y=−（3）BC∥AD17．（1）解：∵y=4x∴m=1∴A(4,1)∵y=x+b经过点A(4,1)∴4+b=1，（2）解：1⩽xp解：∵点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1∴y=4∴点B的坐标为：B(1,4)由（1）知：A(4,1)∴AB=(1−4)以A为圆心，以AB的长为半径画弧，与l交于点P1，P2设P(m,m−3)，由题意可知：AP=(m−1)当AP=AB时，即(m−1)解得：m1即：P1的横坐标为1，P∵满足的是AP≤AB∴1⩽x∵点P不与点A重合∴xp综上所述：P的横坐标xp的取值范围：1⩽xp18．（1）解：把A（-3，2）代入y＝mx∴反比例函数的解析式为y＝−6x又∵B（2，n）在反比例图象上，得n=-3∴B（2，-3）把A（-3，2）和B（2，-3）代入y=kx+b中得：−3k+b＝22k+b＝−3解得k＝−1∴