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华师一附中2024届高三《圆锥曲线2023年--高考真题每日一题(20题)》试题1.己知椭圆,为两个焦点,O为原点,P为椭圆上一点,,则(
)A. B. C. D.2.设抛物线,直线与交于两点,且.(1)求;(2)设的焦点为,为抛物线上的两点,,求面积的最小值.3.已知是双曲线上两点,下列四个点中,可为线段中点的是()A.B.C.D.4.已知椭圆的离心率为,点在上.(1)求的方程;(2)过点的直线交于两点,直线与轴的交点分别为,求证:线段中点为定点.5.已知双曲线的左、右焦点分别为,点在上,点在轴上,,,则的离心率为.6.在直角坐标系中,点到轴的距离等于点到点的距离,记动点的轨迹为.求的方程;已知矩形有三个顶点在上,证明:矩形的周长大于.7.已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与交于两点,若的面积是面积的2倍,则()A. B. C. D. 8.设为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与交于两点,为的准线,则()A. B. C.以为直径的圆与相切 D.为等腰三角形9.已知双曲线的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为.求的方程;记的左、右顶点分别为,,过点的直线与的左支交于,两点,在第二象限,直线与交于点,求证:点在定直线上.10.已知抛物线的焦点为,点在上.若到直线的距离为5,则(
)A.7 B.6 C.5 D.411.已知椭圆的离心率为,A、C分别是E的上、下顶点,B,D分别是的左、右顶点,.(1)求的方程;(2)设为第一象限内E上的动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:.12.双曲线的左、右焦点分别为.过作其中一条渐近线的垂线,垂足为.已知,直线的斜率为,则双曲线的方程为(
)A. B.C. D.13.设椭圆的左右顶点分别为,右焦点为,已知.(1)求椭圆方程及其离心率;(2)已知点是
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