31用表格表示的变量间关系

第二章相交线与平行线北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系§3.1

用表格表示的变量间关系进入变化的世界我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？小车下滑实验自学P62细心体会哦!200406080100单位:cm下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是

秒。

（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59随着h逐渐变大，t逐渐变小。不同1.35秒到1.29秒中的任一值（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不变？支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量支撑物的高度h是自变量小车下滑的时间t是因变量

借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)ht变量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。自变量因变量先变化的量被动变化的量解析在变化过程中，若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。（一般在表格的第一行）（一般在表格的第二行）(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；自变量因变量(2)________量随_______量的变化而变化；自变因变填一填我闯闯关A你能准确表达概念了吗？我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59

在上表中，

是自变量，

是因变量。(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，

y的变化趋势是

。P62议一议随着x的增大，y在逐渐增大时间你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？xy人口时间x和人口y都在变化，它们都是变量时间x是

量。人口y是

量。

借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。其中

随

的变化而变化。时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59xy研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？

是自变量,

是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是

时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆产量是

,如果不施氮肥呢？

32.29吨/公顷15.18吨/公顷你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？土豆产量随堂练习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是

变量、自变量、因变量、常量。2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了吗?知识小结3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。作业上交：习题3.1第2题、学友P81的17；家庭：书上剩下的题、学友。某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:

65432.52水位/米20