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3.3.1两条直线的交点坐标思考?一、两条直线的交点几何元素及关系代数表示点A直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是AA的坐标满足方程A的坐标是以下方程组的解例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.解：解方程组3x+4y－2=02x+y+2=0∴l1与l2的交点是M（-2，2）x=－2y=2得练习：104页第一题例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.解：解方程组x－2y+2=02x－y－2=0∴l1与l2的交点是（2，2）设经过原点的直线方程为y=kx把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y=xx=2y=2得做一做:讨论下列二元一次方程组解的情况:无数组无解一组解相交重合平行(1)若方程组有且只有一个解,(2)若方程组无解,(3)若方程组有无数解,则l1//l2;则l1与l2相交;则l1与l2重合.二、二元一次方程组的解与两条直线的位置关系例3、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标例题分析相交重合平行练习:判断下列各组直线的位置关系：λ=0时，方程为l1：3x+4y-2=0λ=1时，方程为l2：5x+5y=0λ=-1时，方程为l3：x+3y-4=0解：先以特殊值引路：xyl20l1l3作出相应的直线所以当λ变化时，方程表示直线，所有的直线都过点（-2,2）.二、共点直线系方程:经过直线与直线的交点的直线系方程为:所以直线的方程为：解:(1)设经过两直线交点的直线方程为：例4:

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。

(1)过点(2,1)例4:

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。

(2)和直线2x-y+6=0平行解:(2)设经过两直线交点的直线方程为：所以直线的方程为：练习求经过两条直线

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