1.1 锐角三角函数 第1课时 正切 北师大版数学九年级下册课件_第1页
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第1章直角三角形的边角关系

1.1锐角三角函数第1课时正切你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？创设问题，导入新课动手试一试吧！如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？创设问题，导入新课ABC2m5mEFD2.5m5m

梯子AB更陡以下各组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？创设问题，导入新课ABC1.5m4mEFD1.3m3.5m

梯子EF更陡创设问题，导入新课ABC2m4mEFD3m6m

两个梯子一样陡以下各组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？创设问题，导入新课ABC2m5mEFD2m6m

梯子EF更陡以下各组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？直角三角形的边与角的关系：（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？（2）和有什么关系？（3）如果改变B2在梯子上的位置（如B3）呢？（4）由此你能得出什么结论？新课学习AB1B2B3C1C2C3直角三角形的边与角的关系：（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？新课学习AB1B2B3C1C2C3Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2直角三角形的边与角的关系：（2）和有什么关系？新课学习AB1B2B3C1C2C3直角三角形的边与角的关系：（3）如果改变B2在梯子上的位置（如B3）呢？新课学习AB1B2B3C1C2C3结论仍然成立Rt△AB1C1∽Rt△AB3C3直角三角形的边与角的关系：（4）由此你能得出什么结论？新课学习AB1B2B3C1C2C3一个角的对边与邻边的比值不随边长的改变而改变.新课学习定义：如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA，即ABC∠A的邻边∠A的对边例1.如图表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？分析：比较哪一个自动扶梯比较陡，实际上就是比较∠α和∠β的正切值的大小.正切值越大，扶梯越陡.例题感知，体会应用αβ4m8m5m13m（甲）（乙）例1.如图表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？解：甲梯中，乙梯中，∵∴甲梯更陡.例题感知，体会应用αβ4m8m5m13m（甲）（乙）坡度：正切也经常用来描述坡度，例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m（如图），那么山坡的坡度就是例题感知，体会应用α60m100m例2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=20，求tanA和tanB的值.解：∵在Rt△ABC中，BC=12，AB=20，∴∴例题感知，体会应用ABC12201.如图，△ABC是等腰三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?练习巩固解：BADC1.54ABC2.如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度（结果精确到0.001）.练习巩固解：∵在Rt△ABC中，BC=55，AB=200，∴∴∴山的坡度约是0.286.

1.本节课的主要知识：（1）正切的定义；（2）正切定义的应用.2.

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