11同底数幂 的乘法

1.1同底数幂的乘法北师大版七年级下册第一章整式的乘除学习目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）复习：an指数幂=a·a·…·an个a底数

光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？问题引入：10×

1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个107个10=10×10×···×1012个10=1012做一做：1、计算下列各式：（1）102×103

（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整数）.

你发现了什么？如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？am·an(

个a)·(a·a·…·a)(

个a)=(a·a·…·a)(

个a)=a()

(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn

m+nm+n=(a·a·…·a)议一议：同底数幂相乘底数

，指数

.不变相加am·an

=am+n

(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加

同底数幂的乘法法则：归纳总结注意：条件：①乘法②底数相同结果：①底数不变②指数相加(1)(－3)7×(－3)6；

(2)

(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m+1.解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13；

计算：－x3+5=－x8；b2m+2m+1=b4m+1.新课讲解例1

(2)原式=

(3)原式=

(4)原式=判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)（2）x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××练一练对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！a·a6·a3

类比同底数幂的乘法公式am

·an=am+n(当m、n都是正整数)

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap=a7·a3=a10归纳：am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)

想一想：解：3×108×5×102=15×1010

=1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.例2：光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？

1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.

(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(－x)4·(－x)4=(－x)16××××b3·b3=b6b3+b3=2b3=x8a·a5·a3=a9(－x)4·(－x)4=(－x)8(1)x·x2·x()=x7;(2)xm·（）=x3m;(3)8×4=2x，则x=().23×22=2545x2m2.填空：随堂练习：1、第3页随堂练习1、2、32、第4页3巩固练习：同底数幂的乘法法则am·an=am+n

(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则课堂小结：A组（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)23.计算下列各题：

B组(1)xn+1·x2n(2)(3)a·a2+a3=92×93=95=(a-b)5=－a4·a2=－a6=x3n+1=a3+a3=2a6注意：公式中的底数和指数可以是一个数,字母或者一个式子注意符号哟！（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知x