青岛版七年级数学下册平面图形的认识单元测试卷63

青岛版七年级数学下册平面图形的认识单元测试卷63

一、选择题（共10小题；共50分）

1.如图所示，下列结论正确的是（）

A.Zl>ZB>Z2B,ZB>Z2>Z1C,Z2>Zl>Z5D,Zl>Z2>

2.已知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值为偶数，则x的值有（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

3.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

4.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）

A.8B.9C.10D.11

5.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cw2,则该半圆的半径为

6.如图所示，在&ABC中，AACB=90°，点。为&ABC的三条角平分线的交点,

OD1BC,OE1.AC,OFLAB,垂足分别为点D,E,F,且/8=10,BC=8,

CA=6,则点。到三边48,AC,8c的距离分别等于（）

A

A.2,2,2B.3,3,3C.4,4,4D.2,3,5

7.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中/48F的度数为（）

C.70°D.15°

8.己知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是〃+2,"+6,3〃，则满足条件的n的值有

A.4个B.5个C.6个D.7个

9.一个多边形，边数每增加1,内角和是（）

A.不变B.增加1°C.增加180°D.增加360°

10.如图，直线。||方，将含有45。的三角板4BC的直角顶点。放在直线6上，若Nl=27。，则

N2的度数是（）

A.10°B,15°C,18°D,20°

二、填空题（共6小题；共30分）

11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点4,B,C,其中8点坐标为（4.4）,则该圆弧所在

圆的圆心坐标为.

12.一个多边形的对角线条数比它边数的2倍多4,这个多边形是边形.

13.如图，图中共有个三角形，以4。为边的三角形有,4ADE,△ZOC,

以E为顶点的三角形有,N4DB是的内角，AADE的三个内角分别

DE

14.在Rta/IBC中，锐角乙4=35°,则另一个锐角N8=

15.若等腰三角形的两边长是2和5,则此等腰三角形的周长是.

16.如图，在正五边形ABCDE中，DM是边C。的延长线，连接BD,则ABDM的度数

三、解答题(共8小题；共104分)

17.填空：

(1)四边形的内角和等于;

(2)九边形的内角和等于.

(3)如果一个多边形的内角和等于720。，求它的边数.

18.已知一个多边形的对角线的条数为边数的3倍，求该多边形的边数.

19.先画正三角形”8C,然后分别以4,B,C为圆心，48的长为半径画弧，得到的图形叫莱洛

三角形，如图，将一个莱洛三角形和一个圆放在水平的地面上，上而放一块木板，木板与地面

平行，木板是否可以平稳地移动?若，则。。的半径为多少？

20.已知三角形EF||AC交直线48于点E,DF||AB交直线4c于点

(1)如图，若点尸在边8c上

①补全图形；

②判断N8/C与4EFD的数量关系，并给予证明.

AA

B

备用图

（2）若点尸在边BC的延长线上，（1）②中的结论还成立吗?若成立，请给予证明；若不成

立，请说明理由.

21.如图，在△ABC中，。是边2C上一点，连接4。.图中有几个三角形?它们分别是

22.已知三角形三边的长分别为：5、10、“-2,求a的取值范围.

23.（1）如图，在a/lBC中，三角形两内角的平分线交于M点.试说明NM与N4的关系.

（2）如图，在△48C中，三角形一个内角的平分线与一个外角的平分线交于N点.试说明

NN与N4的关系.

24.把图中的五边形剪去一个角，将得到几边形?此时多边形的内角和有什么变化?

答案

第一部分

1.D【解析】如图,

在4BCE中，Z2>,

Zl>Z2>.

故选D.

2.D

3.A

4.C【解析】设多边形有〃条边,

则“-2=8,

解得〃=10.

故这个多边形的边数是10.

5.C

如图，可得M+(2x)2=(X+4)2+42,解得、=—2(舍去)，M=4.所以该半圆的半径为

y/x2+(2x)2=4v/5.

6.A【解析】由45=10,BC=8,CA=6,得4ABC是直角三角形，其中ZC=90°.

•.•点。为AABC的三条角平分线的交点，OD±BC,OEA.AC,OFA.AB,

：,OD=OE=OF.

如图，

A

连接oc,

△/IBC的面积=△408的面积+△8。。的面积+△/OC的面积，

--x6x8=-xl0xOF4--x8xOD+-x6xOE,

,,2222'

/.OE=OD=OF=2.

7.D

8.C

9.C【解析】设原来的多边形的边数是〃，“边形的内角和是（〃-2）-180。,边数增加1,则新的

多边形的内角和是（〃+1-2）」80°,则（〃+1-2）・180°-（〃-2）」80°=180°

10.C

【解析】过8作8E||直线a,

直线"IIb,

Z2=乙ABE,Z1=ACBE=27°,

Z.ABC=45°,

Z2=/.ABE=45°-27°=18°.

第二部分

11.(2.0)

12.八

13.6,&ABD,^ABE,LADE,LAEC,LABD,AADE,AAED,ADAE

14.55度

15.12

【解析】①腰长为2,底边长为5,2+2=4<5,不能构成三角形，故舍去；

②腰长为5,底边长为2,则周长=5+5+2=12.

故其周长为12.

16.144°

第三部分

17.(1)360°

【解析】(〃一2)x180°=(4-2)x180°=360°.

(2)1260°

【解析】(〃-2)x180°=(9-2)x180°=1260°.

(3)(/?-2)x180°=720°,解得〃=6,所以它的边数为6.

n(n—3)c

18.设边数为〃，则一^-=3〃.

n—3

/0，则=3,解得“=9.

19.木板可以平地移动；

理由：木板与地面的距离始终等于莱洛三角形各弧的半径和。。的直径.

若AB=a,则。。的直径为“，半径为《

20.(1)①如图(a)所示.

图⑸

②ZBAC=ZEFD.

证明：

EF||AC,

AEFD=AFDC.

■：DF||AB,

LFDC=ABAC,

：.ABAC=ZEFD.

(2)若点尸在边8c的延长线上，(1)②中的结论不成立，此时N84C+NE尸。=180°

理由：如图(b).

图(b)

DF||AB,

ZZ>=ABAC,

EF||AC,

Z£>+AEFD=180°,

.-.ABAC+AEFD180°,

即(1)②中的结论不成立.

21.有3个：△ABD、AACD和△48C.

22.10-5<a-2<10+5,

7<a<17.

23.(1)

理由：

.•BM,CM分别是乙48。与N4C5的平分线，

AMBC=-AABC,AMCB=-AACB,

22

/.A