初三中考模拟考试(一)数学试卷

精品资札_欢迎工葱一、细心填一填(每空2分，共38分，认真审题，仔细运算，相信你一定会填对)1.6的相反数是,-√2的绝对值是,25的平方根是,。的算术平方根是。2.分解因式x⁴-x²=。3.有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是公顷。4.函中，自变量x的取值范围是函数y=√x-3中，自变量x的取值范围是5.如果一个反比例函数的图像经过点(2,3),那么它的解析式为(保留4个有效数字)。7.如图，在半径为5cm的◎O中，圆心O到弦AB的距离A为3cm,则弦AB的长是8.一个扇形的弧长为4π,用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为9.有6个数，它们的平均数是12,再添一个数5,则这7个数的平均数是 a10.点P是AABC中AB边上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合),截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有条。11.“十一黄金周”的某一天，小伟全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的折线表示，根据图象提供的有关信息，解答下列问题：(1)小伟全家在旅游景点游玩了小时：(2)返程途中S(千米)与时间t(时)的函数关系为 ,并回答小伟全家到家的时间为时：(3)若出发时，汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油。升，请你就“何时间段内加油和加油量的范围”给小伟全家提出一个合理化的建议(加油用时忽略不计)精品资料_欢理下载二、精心选一选(每空3分，共18分，只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对)12.下列运算正确的是()A.(a³)²=a⁵B.a³+a²=a⁵C.(3a)²=6a²D.a³·a²=a⁵14.方程x²-x+2=0的根的情况是----()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定15.某校初三(1)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表，捐款(元)1234人数67的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名16.如图，已知A、B两个电话分机离电话线1的距离AC=4m,BD=8m且CD=5m,若由1上一点分别向A、B连电话线，则所连的电话线最短应为-------------------------()17.如图，已知点A(-1,0)和点B(1,2)在坐标轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有--()三、认真答一答(共56分，解答需写出必要的演算或证明过程，只要你积极思考，细心计算，精品资札_欢迎工载你一定会解答正确)18.(本题满分3分)制作铁皮桶，需要在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆作为桶底，请用尺规在△ABC中画出最大圆(不写画法，保留画图痕迹)C19.(本题满分8分)(1)计算(2)解方程20.(本题满分6分)如图，已知：AC是□ABCD对角线，EF平分AC于O,且分别交AD、BC于E、F,求证：ED=BF.21.(本题满分4分)如图，是用火柴棒摆成边长是1、2、3根火柴棒时的正方形，当边长为n根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S,试探索S=(用含n的代数式表示，n为正整数)22.(本题满分4分)你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中指针落在每个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积。请你：(1)列举(用列表或画树状图)所有可能得到的数字之积；(2)求出数字之积为奇数的概率。23.(本题满分6分)有100名学生参加两次科技知识测验，条形图显示两次测验的分布情况。请你根据条形图提供的信息，回答下列问题(把答案填写在题中横线上):(1)第次测验较容易：(2)第一次测验中，中位数在分数段，第二次测验中，中位数在分24.(本题满分9分)如图，AB切⊙O于B,OA交⊙O于C点，过点C作DC⊥OA交AB于D,且BD:AB=1:3:(1)求∠A的正切值：(2)若OC=1,求AB及阴影部分的面积。25.(本题满分8分)已知：二次函数y=x²-mx-4;精品资料欢迎工载(1)试探索该函数图像与x轴交点情况，并对你发现的结论加以证明；(2)若设该函数的图象与x轴的交点坐标为(xj,0)、(x₂,0),m的值，并求出该函数图象的顶点坐标。且求26.(本题满分8分)某玩具厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造，以提高经济效益。通过测算：今年玩具厂的年产量y(万只)与投入的改造经费x(万元)之间满足3-y与x+1成反比例，且当改造经费投入1万元时，今年的年产量是2万只：(1)求年产量y(万只)与改造经费x(万元)之间的函数关系式：(不要求写出x的取值范围)(2)已知每生产1万只玩具所需要的材料费为8万元，除材料费外，今年在生产中，全年还共需支出2万元的固定费用。①求平均每只玩具所需要的生产费用为多少元，用含y的代数式表示。(生产费用=固定费用+材料费)②如果将每只玩具的销售价定为“平均每只玩具的生产费用的1.5倍”与“平均每只玩具所占改造经费的一半”之和，那么今年生产的玩具正好销售完，问今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为9.5万元?(销售利润=销售收入-生产费用-改造经费)四、实践与探索(27题8分，28题10分，只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定27.如果有两边长分别为1米和a米(a>1)的矩形彩绸面料，将其裁剪出三面矩形彩旗(无剩余),使每面彩旗的长与宽之比与原矩形长宽比相同，请画出两种不同裁法的示意图，并分别求出相应的a值。精品资耗欢迎工载28.如图，平面直角坐标系，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(3,0)、(3,4),动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终