华师大版数学七年级上册练习1：2.4.2绝对值

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。一．选择题〔共8小题〕1．a为实数，那么以下四个数中一定为非负实数的是〔〕 A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|2．假设〔a﹣2〕2+|b+3|=0，那么〔a+b〕2021的值是〔〕 A．0 B．1 C．﹣1 D．20213．假设x是有理数，那么以下说法正确的选项是〔〕 A． ﹣x不一定是有理数 B． |﹣x|一定是非负数 C． ﹣|﹣x|一定是负数 D． ﹣〔﹣x〕一定是正数4．以下说法正确的个数是〔〕①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣〔﹣a〕一定是正数；④一定是分数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如果a是有理数，代数式|2a+1|+1的最小值是〔〕 A．1 B．2 C．3 D．46．如果|a+3|+〔b﹣2〕2=0，那么代数式〔a+b〕2007的值是〔〕 A．﹣2007 B．2007 C．﹣1 D．17．假设m、n满足|2m+1|+〔n﹣2〕2=0，那么mn的值等于〔〕 A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．8．a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b=〔〕 A．﹣1 B．1 C．3 D．5二．填空题〔共6小题〕9．假设x，y为实数，且|x+1|+|y﹣1|=0，那么x+y=_________．10．假设|x﹣3|+|y+2|=0，那么x+y的值为_________．11．假设|x﹣1|+|y+2|=0，那么﹣〔x+y〕的值为_________．12．|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，那么a+b+c=_________．13．假设|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b﹣ab=_________．14．假设|x+1|与|2y+3|互为相反数，那么x=_________，y=_________，x+y=_________．三．解答题〔共6小题〕15．|a+2|+|b﹣3|+|c+|=0，求2a﹣3b+c的值．16．||x|﹣|x﹣4||+||y+2|﹣|2y+x﹣3||=0，求x﹣y的值．17．：|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求3a+2b的值．18．当x为何值时，代数式|3x﹣2|+2取最小值，最小值是多少？19．〔2a﹣1〕2+|b+1|=0，求〔〕2十〔〕2002．20．|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．

参考答案与试题解析一．选择题〔共8小题〕1．a为实数，那么以下四个数中一定为非负实数的是〔〕 A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|考点：-非负数的性质：绝对值．分析：-根据绝对值非负数的性质解答．解答：-解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|﹣a|．应选：C．点评：-此题主要考察了绝对值非负数的性质，是根底题，熟记绝对值非负数是解题的关键．2．假设〔a﹣2〕2+|b+3|=0，那么〔a+b〕2021的值是〔〕 A．0 B．1 C．﹣1 D．2021考点：-非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．分析：-等式为两个非负数的和为0的形式，只有这两个非负数都为0．解答：-解：因为〔a﹣2〕2+|b+3|=0，根据非负数的性质可知，a﹣2=0，b+3=0，即：a=2，b=﹣3，所以，〔a+b〕2021=〔2﹣3〕2021=1．应选B．点评：-几个非负数的和为0，只有这几个非负数都为0．3．假设x是有理数，那么以下说法正确的选项是〔〕 A．﹣x不一定是有理数 B． |﹣x|一定是非负数 C．﹣|﹣x|一定是负数 D． ﹣〔﹣x〕一定是正数考点：-非负数的性质：绝对值；有理数．分析：-根据绝对值非负数举例对各选项验证即可得解．解答：-解：A、﹣x一定是有理数，故本选项错误；B、|﹣x|一定是非负数，故本选项正确；C、x=0时，﹣|﹣x|=0，不是负数，故本选项错误；D、x是负数时，﹣〔﹣x〕是负数，故本选项错误．故B．点评：-此题考察了绝对值非负数的性质，有理数的定义，是根底题，举反例验证更简便．4．以下说法正确的个数是〔〕①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣〔﹣a〕一定是正数；④一定是分数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个考点：-非负数的性质：绝对值；有理数；相反数．分析：-根据绝对值的特点，可判断①；根据相反数的意义，可判断②③；根据分数的意义，可判断④．解答：-解：①当a=0时，=0，故①错误；②当a=0时，﹣a=0，故②错误；③当a=0时，﹣〔﹣a〕=0，故③错误；④当a=0时，是整数，故④错误；应选：A．点评：-此题考察了非负数的性质：绝对值，根据相关的意义解题是解题关键．5．如果a是有理数，代数式|2a+1|+1的最小值是〔〕 A．1 B．2 C．3 D．4考点：-非负数的性质：绝对值；代数式求值．分析：-要理解任何数的最小绝对值是0，可求出a的值，代入代数式求值即可．解答：-解：依题意得，|2a+1|≥0，求最小值，那么2a+1=0，解得a=﹣．此时求得该代数式的最小值为1．应选A．点评：-此题用到的知识点：一个数的绝对值是非负数．6．如果|a+3|+〔b﹣2〕2=0，那么代数式〔a+b〕2007的值是〔〕 A．﹣2007 B．2007 C．﹣1 D．1考点：-非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．分析：-由平方和绝对值的非负性和|a+3|+〔b﹣2〕2=0可求得a，b的值，再代入代数式求解．解答：-解：∵|a+3|+〔b﹣2〕2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，∴〔a+b〕2007=〔﹣3+2〕2007=〔﹣1〕2007=﹣1．应选：C．点评：-注意绝对值和平方的非负性．互为相反数的两个数的和为0．7．假设m、n满足|2m+1|+〔n﹣2〕2=0，那么mn的值等于〔〕 A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．考点：-非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：-根据非负数的性质求m、n的值，代入所求代数式计算即可．解答：-解：∵|2m+1|+〔n﹣2〕2=0，∴2m+1=0，n﹣2=0，解得m=﹣，n=2，∴mn=〔﹣〕2=，应选D．点评：-此题考察了非负数的性质．几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0．8．a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b=〔〕 A．﹣1 B．1 C．3 D．5考点：-非负数的性质：绝对值．分析：-根据绝对值的非负性，先求a，b的值，再计算a+b的值．解答：-解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2．∴a+b=1+〔﹣2〕=﹣1．应选A．点评：-理解绝对值的非负性，当绝对值相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．二．填空题〔共6小题〕9．假设x，y为实数，且|x+1|+|y﹣1|=0，那么x+y=0．考点：-非负数的性质：绝对值．分析：-根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：-解：根据题意得：，解得：，那么x+y=0．故答案是：0．点评：-此题考察了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．10．假设|x﹣3|+|y+2|=0，那么x+y的值为1．考点：-非负数的性质：绝对值．专题：-计算题；压轴题．分析：-根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算．解答：-解：∵|x﹣3|+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x+y的值为：3﹣2=1，故答案为：1．点评：-此题主要考察了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键．11．假设|x﹣1|+|y+2|=0，那么﹣〔x+y〕的值为﹣1．考点：-非负数的性质：绝对值．分析：-根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：-解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x=1，y=﹣2；原式=﹣〔x+y〕=﹣〔1﹣2〕=﹣1．故答案为﹣1．点评：-此题考察了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．12．|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，那么a+b+c=9．考点：-非负数的性质：绝对值．分析：-根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式进展计算即可得解．解答：-解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，解得a=2，b=3，c=4，所以，a+b+c=2+3+4=9．故答案为：9．点评：-此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．假设|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b﹣ab=1．考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据绝对值的性质得出a﹣1=0，b+2=0，求出a=1，b=﹣2，代入求出即可．解答：解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b﹣ab=1+2﹣1×2=1，故答案为：1．点评：此题考察了绝对值的非负性的应用，解此题的关键是求出a、b的值．14．假设|x+1|与|2y+3|互为相反数，那么x=﹣1，y=﹣1.5，x+y=﹣2.5．考点：-非负数的性质：绝对值．专题：-计算题．分析：-根据互为相反数两数之和为0列出关系式，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出x+y的值．解答：-解：根据题意得：|x+1|+|2y+3|=0，可得x+1=0，2y+3=0，解得：x=﹣1，y=﹣1.5，那么x+y=﹣1﹣1.5=﹣2.5．故答案为：﹣1；﹣1.5；﹣2.5．点评：-此题考察了非负数的性质：绝对值，熟练掌握非负数的性质是解此题的关键．三．解答题〔共6小题〕15．|a+2|+|b﹣3|+|c+|=0，求2a﹣3b+c的值．考点：-非负数的性质：绝对值．分析：-根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式进展计算即可得解．解答：-解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，c+=0，解得a=﹣2，b=3，c=﹣，所以，2a﹣3b+c=2×〔﹣2〕﹣3×3+〔﹣〕=﹣13．点评：-此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．||x|﹣|x﹣4||+||y+2|﹣|2y+x﹣3||=0，求x﹣y的值．考点： 非负数的性质：绝对值．分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进展计算即可得解．解答： 解：由题意得，|x|﹣|x﹣4|=0，|y+2|﹣|2y+x﹣3|=0，解得x=2，y=3或y=﹣，所以，x﹣y=2﹣3=﹣1，或x﹣y=2﹣〔﹣〕=2．点评： 此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．：|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求3a+2b的值．考点：-非负数的性质：绝对值．分析：-根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进展计算即可得解．解答：-解：∵|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，∴|a﹣2|+|b﹣3|=0，∴a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，3a+2b=3×2+2×3=6+6=12．点评：-此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．当x为何值时，代数式|3x﹣2|+2取最小值，最小值是多少？考点：-非负数的性质：绝对值．分析：-根据绝对值非负数解答．解答：-解：∵|3x﹣2|≥0，∴当3x﹣2=0，即x=时，|3x﹣2|+2取最小值2．点评：-此题考察了绝对值非负数的性质，是根底题，熟记性质是解题的关键．19．〔2a﹣1〕2+|b+1|=0，求〔〕2十〔〕2002．考点：-非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：-计算题．分析：-此题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0〞列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：-解：∵〔2a﹣1〕2+|b+1|=0；∴2a﹣1=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1；故〔〕2十〔〕2002=4+1=5．点评：-此题考察了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：〔1〕绝对值；〔2〕偶次方；〔3〕二次根式〔算术平方根〕．当它们相加和为0时，必须满