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株洲市十八中高二数学学业水平复习编写：杨国强审核：郭纪要数学试卷第4页共4页2012年湖南普通高中学业水平考试模拟试卷数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟，满分100分．班级姓名得分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于（）A． B． C． D．2．若函数，则其定义域为（）A． B． C． D．3．直线与直线平行，则的值为（）A．2 B．-2 C．-1 D．4．已知球内切于棱长为2的正方体，那么这个球的表面积为（）A．2 B． C． D．5．已知函数，则是（）A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数6．向量，，若，则（）A．1 B．4 C．-4 D．7．已知等差数列中，，，则的值是（）A．15 B．14 C．13 8．若运行右图所给程序，则输出的结果是（）A．0 B．1C2 D．49．已知函数，在下列区间内必有零点的是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）10．在中，的对角，且，，，则最大角的余弦值等于（）A． B．C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11．已知函数则。12、某工厂有电工12人，钳工16人，焊工20人，其他技术工32人，现拟按分层抽样的方法从中抽取20人参加省级技能竞赛.那么应从钳工中派人参加。13．已知，则的最小值是．14．若指数函数的图像经过点（1，2）则的值是．15．将二进制数1101化成十进制数是。三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分6分）已知圆C的方程为，直线的方程为；（1）求圆C的圆心坐标；（2）求直线被圆C所截得弦的长度。17、某校高二某班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；18．（本小题满分8分）如图，已知为平行四边形所在平面外一点，且，且，为的中点，（1）、求证：平面．（2）、求异面直线所成角的大小。19．（本小题满分8分）已知等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（

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