陕西省蓝田县2023-2024学年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

陕西省蓝田县2023-2024学年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在，，0，1这四个数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．12．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”()A．32个 B．56个 C．60个 D．64个3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C4．若和互为相反数，且，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（）A． B． C． D．6．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折7．如图，直线、被直线所截，若，，则（）A． B． C． D．8．2的绝对值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±29．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形10．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a11．下列各组是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与－312．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余 D．∠AOC与∠COB互补二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线、相交于点，，那么__________．14．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．15．在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________．16．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同类项，则m_____n（填“＞＜或＝”）17．某学校让学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点C在数轴上，且，求点C对应的数.19．（5分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：方案一每件标价90元100元每件商品返利按标价的按标价的例如买一件商品，只需付款元方案二所购商品一律按标价20％的返利（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？（3）若两种方案的实际付款一样，求的值．20．（8分）在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．（1）如图（1），把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，，请用含，的式子直接表示与的数量关系．21．（10分）解答（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．（2）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）在数轴上，把表示数的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、点到点的距离相等，则称点和点互为基准变换点．例如：下图中，点表示数，点N表示数，它们与基准点的距离都是个单位长度，点与点互为基准变换点．(1)已知点表示数，点表示数，点与点互为基准变换点．①若，则_______；②用含的式子表示，则_____；(2)对点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点．若点与点互为基准变换点，则点表示的数是_____________；（3）点在点的左边，点与点之间的距离为个单位长度．对、两点做如下操作：点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．若无论为何值，与两点间的距离都是，则_________．23．（12分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数；(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可判断.【详解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1这四个数中，最小的数是.故选A.【点睛】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小．2、C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2,,…,.∴第5个树枝为15+=31,第6个树枝为：31+=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.3、A【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数．故选A．考点：1．倒数的定义；2．数轴．4、C【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：A、∵a和b互为相反数，

∴-a和-b，互为相反数，故此选项不符合要求；B、∵a和b互为相反数，

∴3a和3b，互为相反数，故此选项不符合要求；C、∵a和b互为相反数，

∴a2和b2相等，故此选项符合要求；D、∵a和b互为相反数，

∴a3和b3，互为相反数，故此选项不符合要求；故选：C.【点睛】本题考查互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．5、A【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【详解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．6、C【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a(1+50%)元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．【详解】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有

a(1+50%)×−a=20%a，

解得：x=1．

答：这件玩具销售时打的折扣是1折．

故选C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．7、C【分析】如图，根据补角性质可先求出∠3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】如图所示，∵，∴∠3=180°−62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故选：C,【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值．【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键．9、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．根据此判断即可.【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.故选D.【点睛】本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.10、D【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断﹣a、﹣b的正负性，即可解答．【详解】解：由图可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有选项D成立．故选D．【点睛】此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．11、D【分析】根据同类项的定义：同类项的字母相同,并且相同字母的指数也相同，逐一判定即可.【详解】A选项，与字母相同，但字母指数不同，不是同类项；B选项，与指数相同，但字母不同，不是同类项；C选项，与指数相同，但字母不同，不是同类项；D选项，都是常数项，是同类项；故选：D.【点睛】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.12、C【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据两直线相交，对顶角相等即可得出答案．【详解】与是对顶角，∴==故答案为：【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．14、35°【分析】根据∠AOC＝180°－∠BOC，根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案为：35°．【点睛】本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．15、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【详解】当x=-4时，，y=16÷(-2)=-8故答案为-8.【点睛】本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.16、＞【分析】根据同类项的定义可知m+1＝1，n＝3，从而可求得m、n的值，然后比较即可．【详解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同类项，∴m＝1，n+4＝1，∴n＝﹣1．∴m＞n．故答案为：＞．【点睛】此题主要考查同类项的应用，解题的关键是熟知同类项的特点．17、小时【分析】设全部整理完还需x小时，根据七年级（1）班学生整理部分+七年级（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设全部整理完还需x小时，根据题意得：＝1，解得：x＝．故答案为：小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-6或-16.【分析】根据题意，设点C对应的数为x，分两种情况讨论：①点C在线段AB上，②点C在BA的延长线上，分别列出关于x的一元一次方程，即可求解.【详解】设点C对应的数为x，分两种情况讨论：①点C在线段AB上，∴AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，∵，∴5（x+10）=14-x，解得：x=-6，②点C在BA的延长线上，∴AC=-10-x，BC=14-x，∵，∴5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，综上所述：点C对应的数为：-6或-16.【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离以及一元一次方程的应用，根据题意，设点C对应的数为x，分两种情况，分别列出关于x的一元一次方程，是解题的关键.19、（1）选用方案一更划算；（2）方案一需付款：233x﹣85，方案二需付款：232x﹣80；（3）当x=5时，两方案的实际付款一样【分析】（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根据两方案的实际付款一样，求出x的值．【详解】计算：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590元；方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760元；∵3760＞3590∴选用方案一更划算．（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x﹣1）=233x﹣85方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1-20%）=232x﹣80（3）依题意得：233x﹣85=232x﹣80解得，x=5∴当x=5时，两方案的实际付款一样．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20、（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．【分析】（1）通过，得出，再通过求出∠1的度数；（2）如图，过点F作，通过，解得，从而求出的度数；（3）根据得出，代入求出的度数．【详解】解：（1）∵，∴．∵，∴，解得；（2）如图，过点F作，∵，∴．∴．∴∵，∴；（3）．∵∴即∴【点睛】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键．21、（1）；（2），．【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，

∵代数式的值与x的值无关，

∴2-2b=0，a+3=0，

解得：a=-3，b=1，

当a=-3，b=1时原式===（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，

当x=2，y=-时，原式=-10-6-5=-1．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）①；②；（2）；（1）1或1【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出，代入数据即可得出结论；②根据，变换后即可得出结论；

（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（1）根据点Pn与点Qn的变化找出变化规律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）①∵点