华师一附中2024届高三数学独立作业9 试卷

华师一附中2024届高三独立作业（9）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（）A.B.C.D.2.已知集合，，则=（）A.B.C.D.3.已知关于的不等式成立的一个充分不必要条件是.则的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知非零向量满足，若，则向量在向量方向上的投影向量为（）A.B.C.D.5.已知函数图象的一条对称轴与一个对称中心的距离为，当取最小值时，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是增函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.6.已知定义在上的函数满足对任意实数有，若的图像关于直线对称，，则（）A.B.C.D.7.已知，则（）A.C>a>bB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c8.在中，已知,,,为线段上的一点，且,则的最小值为（）A.B.12C.D.二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程。16世纪上半叶，数学家们得到了一元三次方程、一元四次方程的解法。研究过程中得到一个代数基本定理：任何一元次复系数多项式方程至少有一个复数根。请借助代数基本定理解决下面问题：设实系数一元四次方程在复数集内的根为，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.为复数，，下列命题中的真命题有（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.点分别是的外心、垂心，则下列选项正确的是（）A.为平面内一点，则B.若，且，则C.若，则的取值范围为D.若，则12.已知函数，则下列说法正确的是（）A.直线为函数图象的一条对称轴B.函数的最小值为C.函数在上单调递增D.的解集为三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，则。14已知，，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围。15.已知，终边上有一点，则=。16.设，函数，若在区间内恰有4个零点，则a的取值范围是。

四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）函数的一段图像如图所示，（1）求函数的解析式；（2）将函数的图像向右平移个单位，得到图像，求函数在值域.18.（本题满分12分）在中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c，且（1）求角A的大小；（2）若点为的中点，点满足,,,点为与的交点，求的余弦值.19.（本题满分12分）某企业为响应国家号召，研发出一款特殊产品，计划生产投入市场.已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一台该产品需另投入450元.设该企业一年内生产该产品万台并委托一家销售公司全部售完.根据销售合同，时，销售公司按零售价支付货款给企业；时，销售公司按批发价支付货款给企业.已知每万台产品的销售收入为万元，满足：（1）写出年利润(单位：万元)关于年产量的函数关系式；（利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本）（2）当年产量为多少万台时，该企业的获利最大？并求出此时的最大利润.20.（本题满分12分）的内角的对边分别为，AD为的平分线，（1）求；（2）上有点，,求.21.（本小题满分12分）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答（1）求角的大小；（2）如图所示，当取最大值时，若在所在平面