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页/共6页华北理工大学《高等数学》2020-2021学年第二学期期末试卷专业学号姓名题号一二三四五六七八九总分统分人复查人得分得分评分人一、选择题（每小题3分，共12分）1.无穷小量是（）（A）比零稍大一点的数（B）一个越来越接近0的变量（C）以0为极限的变量（D）比任何数都要小的量2.曲线在区间上是（）（A）单调递减凸（B）单调递减凹（C）单调递增凸（D）单调递增凹3.设在连续，，则是（）（A）的一个原函数（B）的不定积分（C）的全体原函数（D）在上的定积分4.设积分，，，则大小关系是（）（A）（B）（C）（D）得分评分人二、填空题（每小题3分,共18分）1.2.设函数，当＝时，函数在定义域内连续.3.由方程所确定的曲线在处的切线斜率为4.若,则5.6.若反常积分，则常数得分评分人三、求下列极限（每小题6分,共12分）1.2.得分评分人四、解答题（6分）求参数方程所确定的函数的导数与.得分评分人五、求下列积分（每小题6分,共24分）1.2.3.4.得分评分人证明题1.（7分）设平面图形是由曲线和所围成,求此平面图形面积及此平面图形绕轴旋转所成的旋转体的体积.得分评分人2.（8分）设底半径为，高为且顶点在下方的圆锥形容器内盛满水试求吸尽容器内的水所需做的功？（水的密度为重力加速度为）得分评分人

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