第十四章 偏振

第三部分

光的偏振*§18-14 偏振光的干涉及应用§18-13 光的双折射现象§18-12 反射和折射时光的偏振§18-11 自然光和偏振光

光的横波性质马吕斯定律1.

理解自然光和偏振光。2.

理解布儒斯特定律和马吕斯定律。3.

了解偏振光的获得方法和检验方法。4.

了解双折射现象。光波是一种电磁波，电磁波是变化电场和变化磁场的传播过程。能够引起感光作用和生理作用的是电场矢量

E

。EHc传播方向EHHE电场矢量

E

称为光矢量，

E

矢量的振动称为光振动。

电振动、磁振动和光传播方向的相互关系§18-11

自然光和偏振光

光的横波性质

马吕斯定律1.

自然光

各方向上光振动的振幅相等的光y自然光所有光矢量都分解到相互垂直的这两个方向，则可表示为两个振幅相等、振动方向相互垂直的分振动。一.自然光和偏振光各方向光振动振幅相等

两分量大小一般不等ExEyE每一光矢量都可分解x传播方向yxExyE传播方向所有光矢量的分量叠加综合效果2. 线偏振光

只在一个固定方向有光振动E传播方向E传播方向Ex Ex矢量都分解到相互垂直的方向后，两方向的振幅不等。Ey Ey传播方向传播方向3.

部分偏振光所有各方向都有光振动，所有光4. 自然光、线偏振光和部分偏振光的图像表示自然光各方向振动强度相同振动垂直纸面的线偏振光平行纸面的光振动较强的部分偏振光振动平行纸面的线偏振光振动与纸面成角度的线偏振光垂直纸面的光振动较强的部分偏振光绳上横波通过狭缝显示出横波特性二.起偏和检偏

光的横波性质狭缝与振动同方向狭缝与振动方向垂直光源自然光起偏器检偏器线偏振光偏振化方向偏振化方向自然光不能显示光的横波特性，把自然光变为偏振光的装置称为起偏器。偏振光，称为偏振片。偏振化方向自然光

线偏振光

偏振片偏振片仅容许某一特定方向的光振动通过，而吸收其他方向的光振动。偏振片允许光振动通过的方向称为偏振片的偏振化方向。一些天然晶体和人造薄膜可以把自然光变为偏振片作为起偏器，也能检测入射光的偏振特性，即作为检偏器。偏振眼镜旋转偏振片，可以检测入射光的偏振特性此时无透射光两偏振片偏振化方向平行两偏振片偏振化方向垂直检偏方法与结果判断：当偏振片以光线为轴转动时

如果透射光强恒为入射光光强的一半，入射光是自然光

如果透射光强周期性变化，入射光是偏振光或部分偏振光

如果透射光强有两个位置等于零，入射光为全偏振光（线偏振光）三.马吕斯定律光强为I0

的线偏振光入射到偏振片，若振动方向与偏器片的偏振化方向间的夹角是

，透射光的光强为I

I

cos2

0光振动的分解偏振化方向入射光振动方向A0A0

cos

A0

sin

I0I传播方向偏振片入射光振动方向透射光振动方向偏振化方向

0

透射光强最大；

90

透射光强为零。偏振片自然光通过偏振片200I

A

cos

cos

2A20I

A2200

AIIcos

2202

I

I0

cos0I

1

I2I0I传播方向透射光振动方向偏振化方向自然光当自然光在两种介质分界面上反射、折射时，会发生偏振现象。反射光、折射光都是部分偏振光，在一定条件下反射光可以是全偏振光。分界面法线与入射线构成的平面称为入射面。iir法线自然光入射平行于入射面振动较强垂直于入射面振动较强n1n2§18-12

反射和折射时光的偏振反射光和折射光的偏振化程度与入射角

i

有关。当入射角i等于某一特定值i0，即1n2tan

i0

n21

n反射光为全偏振光，i0称为起偏角（布儒斯特角）———布儒斯特定律0ir法线自然光i0角入射部分偏振光全偏振光n1n2i02π可以证明，当入射角等于全偏振角

i0

时，反光从空气射向玻璃时，

56.3

，

r

33.7

n2

1.5

，

in 1tan

i010射光线与折射光线垂直。自然光法线全偏振光偏振片自然光以全偏振角从空气射向普通玻璃，入射光中垂直振动的能量只有约15%被反射，为了增大折射光的偏振化程度，可使用玻璃片堆。玻璃片堆i0自然光全偏振光部分偏振光接近全偏振光

照相机偏振镜的应用未加偏振镜，强反射景象加偏振镜后，获透射景象入射光经各向异性介质（如石英晶体，方解石晶体等）折射后分成两束的现象。一.双折射现象o光e光晶体分为两束二.寻常光和非常光

寻常光（o光）

折射光线遵守折射定律，折射率为常数，其折射光线总在入射面内

非常光（e光）

折射光线不遵守折射定律，折射率不为常数，其折射线不一定在入射面内§18-13

光的双折射现象三.光轴

主平面

主截面光轴

沿晶体中某方向寻常光与非寻常光传播速度相等，此方向称为晶体的光轴。产生双折射的原因：寻常光沿晶体中各个方向的传播速度相同，而非常光的传播速度随方向而变化。102o102oB方解石晶体的光轴光轴102oA单轴晶体

只有一个光轴的晶体

双轴晶体

有两个光轴的晶体

主平面光轴o、e

光晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。主截面

晶体表面法线与晶体光轴构成的平面。入射光光轴折射光光轴法线折射光入射光主平面主截面o光和e

光都是线偏振光，但o

光的振动方向垂直于自己的主平面，而e

光的振动平行于自己的主平面。当入射光的入射面和晶体的主截面重合时，o

光与e

光的主平面相重合，o

光与e光的振动方向相互垂直。实验表明：o光光轴o光的主平面e光光轴e光的主平面

若

vo

若

v

v

正单轴晶体

,

如石英

n

n

ve

no

ne

负单轴晶体

,

如方解石eo e o四.正单轴晶体、负单轴晶体设vo

为o光传播速度，

ve为e光在垂直于光轴方向上的传播速度，c

为真空中的光速，则

晶体对o光的折射率

晶体对垂直于光轴方向

上的e光的折射率no

ne

vovecco

光在晶体内形成的子波波振面是球面（ovevO光轴ve光沿各个方向的传播速度都相同）e

光在晶体内形成的子波波振面是以光轴为轴的旋转椭球面（e

光沿各个方向传播的速度不相同）双折射晶体中的波面vO光轴正晶体负晶体五.惠更斯原理在双折射现象中的应用以方解石为例，用作图法可以确定o光和e光在晶体内的传播方向

光轴平行晶体表面，自然光垂直入射o、

e

光在传播方向上虽相同，但速度不相等。o光e光光轴

光轴平行晶体表面，且垂直入射面，自然光斜入射Osin

ro

vo

sin

i

c

nesin

r vesin

i

c

n

光轴iovoΔtveΔteoecΔt

光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射此时e光的波面不再与其波射线垂直了光轴o光e光自然光沿长边方向入射，出射光为振动方向与主截面平行的线偏振光。尼科耳棱镜既可作起偏器，又可做检偏器。AMNC

68°

22°eo光轴方解石oe六.尼科耳棱镜格兰——汤普森棱镜由两块光轴平行于底面的方解石直角棱镜组成，两棱镜的斜面相对胶合在一起。胶的折射率大于ne，小于nO，同时令θ角大于o光在胶合面上的临界角。胶合面

光轴光轴o光o光e光θ光轴θ光轴e光七.格兰——汤普森棱镜一.椭圆偏振光和圆偏振光如图线偏振光射向晶片C后，在晶体内分成o光、e光，相应的相位差为n

)d

2π

(neO

偏振片P1 晶片C单色自然光d偏振化方向光轴方向

AeAo*§18-14

偏振光的干涉及其应用设出射C后两束偏振光的光矢量分别为

EO和

Ee

EO

Ee则且E

O

AO

cos(

t

1

)E

e

Ae

cos(

t

2

)AAoAe

光轴e

cos

sin

2

O eOA2

A2eE

2

E

2eOO

2

A AE E所以若：

(2k

1)

2kπ,(2k

1)π其它值2π合成光为斜椭圆偏振光合成光为线偏振光合成光为直椭圆偏振光且

45

o

时特别

:

(2k

1)

π

,2合成为圆偏振光

00

π

/

2

π

/

2π

/

2

π

π

3π

/

2

3π

/

2

2ππ

3π

/

2(nO

ne

) 4d1

/

4

(2k

1)nO

ne

41

mind

光轴方向二.波片波片是厚度均匀，光轴与表面平行的晶体薄片

1/4波片：能使o光、e光出射时产生(2k+1)

/2的相位差的波片。

2π

/

又

(nO

ne

)d

(2k

1)

/

41

d AO

Ae说明：●

一束偏振光通过

/4片后，出射的偏振状态由

（线偏振光振动方向与波片光轴的夹角）确定。当

=

0°（或90

°）时，出射线偏振光；当

=45

°时，出射圆偏振光；

为其他值时，出射光为椭圆偏振光。●

椭圆偏振光（圆偏振光），经

/4片后，变为线偏振光如图，线偏振光通过半波片后，出射光仍为线偏振光，但其振动方向却移过

2

角。Ae出=A

e入

AO入AO出A入A出光轴

½

波片：能使线偏振光出射时的两束线偏振光产生

(2k+1)

的相位差，这样的波片称为1/4

波片。单色自然光经P1后成为线偏振光，通过P2后，又成为两束不相干的线偏振光，再经P2后，就成为频率相同，振动方向相同而相位差恒定的相干光，从而产生偏振光干涉。d晶片C

单色自然光偏振片P1偏振化方向光轴方向AeAO光轴方向偏振片P2三.偏振光的干涉通过P1产生o光、e光AO

A1

sin

Ae

A2

cos

通过P2两束相关光的振幅分别为产生o光、e光

AO

cos

Ae

sin

A2eA2O若P1

P2

,

则A2O＝A2e两束光在晶体

P2中产生的相位差eO1

P2n

)d

A

2π

(nP1CA1AeOA2OA2e

由于A1O与A2e方向相反，产生附加相位差

2

πk

1，2，3

2kπ 加强

(2k

1)π 减弱n )d

π

2π

(neO

1

2

说明：在偏振光干涉中●

对一定波长的入射光来说，屏幕上的明暗由晶体厚度d

决定；●

用白光进行实验时在晶体中厚度均匀的情况下，屏上出现一定色彩合成的混合色，这称为显色偏振。四.光弹效应(应力双折射效应)应力→各向异性→v 各向不同→n各向不同在机械应力作用下，介质可由各向同性变为各向异性，从而产生双折射，这种现象称为光弹性效应。FP1 S P2

·d有机玻璃F干涉C

πSk

d

2π

Fn