高一数学必修2测试题与答案

./试卷类型：A高一数学必修2试题本试卷分第I卷〔选择题和第II卷〔非选择题两部分.第I卷1至3页.第II卷4至10页.共150分.考试用时120分钟.考试结束后,本试卷和答题卡一并收回.注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡和试卷规定的位置上；用2B铅笔填涂在答题卡上．2．第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在试题卷各题目指定区域内相应的位置；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4．填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：1.〔为底面圆的半径,为圆柱母线长.2.〔为底面圆的半径,为圆锥母线长.3.〔、分别为台体的上、下底面圆的半径,为圆台母线长.4.〔为底面积,为柱体的高.5.〔为底面积,为锥体的高.6.〔分别为上、下底面积,为台体的高.7.〔表示球的半径.第Ⅰ卷〔选择题共60分一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.〔1已知直线经过点和点,则直线的斜率为〔A3〔B-2〔C2〔D不存在〔2若点在直线上,直线在平面内,则下列表述正确的是〔A〔B〔C〔D〔3下列说法正确的是〔A三点确定一个平面〔B四边形一定是平面图形〔C梯形一定是平面图形〔D不重合的平面和平面有不同在一条直线上的三个交点〔4过点且平行于直线的直线方程为〔A〔B〔C〔D〔5圆的圆心坐标和半径分别为〔A〔B〔C〔D〔6以下哪个条件可判断直线与平面垂直〔A直线与平面内无数条直线垂直〔B直线与平面内两条平行直线垂直〔C直线与平面内两条直线垂直〔D直线与平面内两条相交直线垂直〔7已知是两条异面直线,,那么与的位置关系〔A一定是异面〔B一定是相交〔C不可能平行〔D不可能相交〔8直线截圆得到的弦长为〔A〔B〔C〔D〔9一个正方体的顶点在球面上,它的棱长为,则球的体积为〔A〔B〔C〔D〔10设直线与圆相切,则实数的值为〔A或〔B〔C〔D〔11下列命题中错误的是〔A若,则〔B若,则〔C若,,,则〔D若,,则〔12在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是和,则四边形的面积为〔A〔B〔C〔D高一数学必修2试题成绩统计栏〔考生不要填写题号二三总分171819202122得分第Ⅱ卷〔非选择题共90分二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.〔13直线在轴上的截距为_______.〔14右图的正方体中,二面角的大小是________.〔15圆和圆的位置关系是________.〔16若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示,则其侧面积等于________.1111三、解答题：本大题共6个大题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.〔17〔本小题满分12分用斜二测画法作出水平放置的边长为、高的矩形的直观图．〔写出作图过程〔18〔本小题满分12分ABCDABCD求以线段为直径的圆的方程.〔19〔本小题满分12分已知：四面体的棱长都相等.求证：.〔20〔本小题满分12分已知三边所在直线方程为〔Ⅰ求直线与直线的交点的坐标；〔Ⅱ求边上的高所在的直线方程.〔21〔本小题满分12分如图,是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点．DABCOEP求证：DABCOEP〔Ⅱ平面平面．〔22〔本小题满分14分已知：以点为圆心的圆经过坐标原点,直线与圆相交于两点.〔Ⅰ若,,求圆的方程；〔Ⅱ若求直线的方程；〔Ⅲ若求的最大值和最小值.高一数学必修2参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分,共60分.题号123456789101112答案BBCADDCBAADB二、填空题：每小题4分,共16分.〔13-1〔14〔15相交〔166三、解答题:本大题共6个大题,共74分.〔17〔本小题满分12分解：①如图〔1在已知中,取、所在直线为轴与轴,两轴相交于点〔与重合,在图〔2画对应轴与轴,两轴相交于点,使.………………………2分②在图〔2轴上取,〔与重合,使,在轴上取,使,过作平行于轴,使.……4分③连结所得四边形,就是矩形的直观图.……6分图〔2图〔2O图〔1………12分〔18〔本小题满分12分解：所求圆的方程为：…………2分由中点坐标公式得线段的中点坐标为…………………6分……………10分故所求圆的方程为：………12分EAEABCD证明：取的中点,连结,∴……4分∴……………8分又∴…………………12分〔20〔本小题满分12分解：〔Ⅰ由解得交点…………………6分〔Ⅱ设边上的高线,………9分∴BD的方程为：.即所求直线的方程为：………………12分〔21〔本小题满分12分证明：〔Ⅰ∵是的中点,是的中点,∴………………………2分∵平面,平面,……4分∴∥平面．………………6分〔Ⅱ∵底面,∴,………………………8分又∵,且 ∴平面,而平面,……10分∴平面平面．………12分〔22〔本小题满分14分解:〔Ⅰ垂直平分线段．∴直线的方程是.∴,解得：………2分当时,圆心的坐标为,,此时到直线的距离.圆与直线相交于两点．当时,圆心的坐标为,,此时到直线的距离圆与直线不相交.∴不符合题意舍去．∴圆的方程为．…………