扶风县法门高中第二学期期中考试试题高二数学（理）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精陕西省扶风县法门高中2010—2011学年第二学期期中考试试题高二数学（理）（内容北师大版高中数学选修2—2和选修2—3第一章.时间：120分钟；满分150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、复数的共轭复数为（)A。，B.，C。D。2、曲线上一点处的切线方程是(）A．B。C.D。3、已知函数则=()A。1B.C。0D。4、若,则（)A．2B。1C。D.无法确定5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B。假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D。假设三内角至多有两个大于60度6、现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A。2、6B.3、57、函数的单调递减区间是（) A、（，+∞）B、(－∞，）C、（0,）D、（e，+∞）8、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（）A.1B.2C.D。39、比较的大小关系是（)ABCD无法确定10、已知函数，则方程在区间上的根有（）A.3个B.2个C。1个D。0个11、12.定积分等于(）ＡＢＣＤ12、设函数f（x）在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f（x)可能为（)xyOxyOxyOAxyOBxyOCxyODy=f(x)y=f(x)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、复数的虚部是。14、函数在区间上的最大值和最小值分别是15、若上是减函数,则的取值范围是16、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）．三、解答题:(本大题共6小题，共74分）17、命题p:（是虚数单位）；命题q:“函数在（－∞,＋∞）上单调递增”。若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求m的范围.18、数列满足。（Ⅰ）计算;（Ⅱ）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。19、在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求：（1）切点A的坐标；（2）在切点A的切线方程。20、函数的极小值为—8，其导函数的图像经过点如图所示,（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ)若对恒成立，求实数的取值范围.21、已知函数(1）求函数f（x）的单调区间；（2）当x〉1时，试比较与的大小，并证明22、已知函数在点处的切线方程为．（1）求的值;（2)求函数的单调区间;（3)若方程=m恰有两个不等的实根,求m的取值范陕西省扶风县法门高中2010—2011学年第二学期期中考试试题高二数学（理）参考答案一、选择题：1-12BABBBBCDADAD二、填空题:13、1/514、—-—5，1515、16、630三、解答题：17.解：命题p：m〉1或m〈-1，命题q：1≤m≤3,由题意p真q假或p假q真当p真q假时：m<—1或m>3当p假q真时：m=1综上：m〈-1或m〉3或m=118解：（Ⅰ）…4分（Ⅱ）猜想，…6分证明：当n=1时，a1=1猜想显然成立；………7分假设当n=k）时,猜想成立，即，那么，，………11分综合①②，当时猜想成立。………12分20解(1）21解：(1)依题意知函数的定义域为x>0.，所以，当a≤0时,f(x)的单调递增区间为（0,+∞）当时，，令，有;所以函数f（x）