青岛版六年级下册数学全册同步课时练

1.1求一个数比另一个数多百分之几

1.小强的书橱中原来有32本书，昨天又买来一些后，现在有36本。

书橱中的书增加了百分之几？

2.育才小学去年配备了100台电脑，今年新购置了一批，达到了160台。

今年比去年增加了百分之几？

3.王老师去年购买了一辆50000元的小轿车，车辆购置税是3000元,

如果今年买，车辆购置税是3450元，今年购买同价位的车需要缴纳的

车辆购置税比去年增加了百分之几？

答案提示

1.(36-32)4-32=12.5%

2.(160-100)4-100=60%

3.(3450-3000)4-3000=15%

1.2求一个数比另一个数少百分之几

1.某校有男生500人，女生400人，女生比男生少百分之几?

2.一种机器零件，成本从3元降低到1.5元，成本降低了百分之几?

3.某中心小学这个月用水300立方米，上个月用水360立方米，这个

月比上个月节约百分之几？

答案提示

1.(500-400)4-500=20%

2.(3-1.5)4-3=50%

3.(360-300)4-360^16.7%

1.3求一个数的百分之几是多少

1.李师傅计划加工200个零件，实际多加工了20%o实际加工了多少个

零件？

2.小萌读一本100页的故事书，第一天读了这本书的20%,第二天读了

这本书的35%,第一天比第二天少读多少页？

3.把含盐5%的盐水130克与含盐9%的盐水混合配成含盐6.4%的盐水,

这样配成的含盐6.4%的盐水共多少克？

1.6纳税的意义和应纳税额的计算

1.一家房地产开发商12月份的营业额是5000万元。如果按营业额

的5%缴纳营业税，这家房地产开发商应该缴纳营业税多少万元？

2.某歌星参加一场演唱会获得报酬20万元。按规定，应该按收入的

20%缴纳个人所得税，这位歌星应该缴纳税款多少万元？

3.6.某城市规定，在该城市购买10000元以上的商品要缴纳5%的消

费税。东东家购买了一辆轿车，购车连同缴纳消费税一共用了63000

元。这辆轿车的价格是多少元？

答案提示

1.5000X5%=250（万元）

2.20X20%=4（万元）

3.630004-（1+5%）=60000（元）

1.7折扣的意义与解决折扣问题的方法

1.填空。

（1）某种彩电打八六折销售，现在的价钱是（）的86%。

（2）九折是百分之（），改写成百分数是（）；七五折改写成百

分数是（）。某种服装原价每套500元，现价每套475元,现价是打

（）折出售的。

（3）八成改写成百分数是（），四成二改写成百分数是（），九

成九改写成百分数是（）。

（4）今年某旅游区接待的游客比去年多了二成，今年接待的游客是去

年的（）％。

（5）今年到北京旅游的人数比去年增加50%,就是比去年增加（）

成。

2.书店打七五折销售图书，小明买书花了15元钱，小明节省了多少

钱？

3.水果店运进300千克苹果，上午卖出40%,每千克3.2元，下午按八

五折销售，剩下的全部卖出能卖多少钱？

4.一件上衣，打八折比打九折少花26元。这件上衣原价是多少元?

5.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机

48万台，去年生产电视机多少万台？

答案提示

1.(1)原价(2)九十90%75%九五

(3)80%42%99%(4)120(5)五

2.15・75%-15=5(元)

3.300X(1-40%)X3.2X85%=489.6(元)

4.264-(90%-80%)=260(元)

5.484-(1-20%)=60(万台)

1.8本金、利息、利率的意义及相关计算

1.填空。

(D存入银行的钱叫(兀取款时银行除还给本金外，多支付的钱

叫(兀单位时间内，()与()的比值叫利率。

⑵利息二()X()X()0

(3)存款分为()、()、()三种。

2.2013年1月1日凡凡将1000元钱存入银行，定期三年，年利率为

4.25%,到期时他可以得到多少元的利息？

3.2012年10月1日李刚将3000元钱存入银行，定期三年，年利率为

4.25%0到期时所得利息能买一辆价值300元的自行车吗？

4.小华2010年2月1日把积攒的零用钱1000元存入银行，定期一年,

准备到期后把利息捐赠给助学基金。如果年利率按1.98%计算，到

2011年2月1日，小华可以捐赠多少元?

5.2013年2月1日刘琦打算把5000元钱存入银行，现在有两种储蓄

方法：一种是存两年期，年利率为3.75%；另一种方法是先存一年期，年

利率为3.25%,第一年到期时把本金和利息合在一起，再存一年。哪种

方法得到的利息多一些？

答案提示

1.（1）本金利息利息本金

（2）本金利率时间

（3）整存整取零存整取活期

2.1000X3X4.25%=127.5（元）

3.3000X3X4.25%=382.5（元）382.5>300能

4.1000X1X1.98%=19.8（元）

5.第一种储蓄方法:5000X3.75%X2=187.5X2=375（元）

第二种储蓄方法：5000X3.25%X1=162.5（元）

（5000+162.5）X3.25%X1%167.78（元）

162.5+167.78=330.28（元）

375元>330.28元

答:直接存两年期得到的利息多一些。

答案提示

1.200X(1+20%)=240(个)

2.100X(35%-20%)=15(页)

3.解：设含盐6.4%的盐水为x克，含盐9%的盐水为（x-130）克。

130X5%+9%X（x-130）=6.4%xx=200

1.4求比一个数多百分之几的数是多少

1.填一填。

（1）下载一份文件，已经下载了45%,还剩（）％没下载完。

⑵某厂这个月完成计划的120%,即超过计划的（）％。

⑶一支钢笔的现价比原价降低了15%,现价是原价的（）％。

⑷比80多25%的数是（），比80少25%的是（）0

（5）4月份用电比3月份节约20%,是把（）月份的用电量看作单位

“1”的量，数量关系式是（）或（）o

⑹育红小学今年学生人数比去年增加了10%,是把（）年学生人数

看作单位“1”的量，数量关系式是（）或（）o

2.辨一辨。（正确的画“J”，错误的画“X”）

（1）甲数比乙数多3%,乙数就比甲数少3%。（）

⑵一件衣服，先涨价10%,再降价10%,现价与原价相等。（）

⑶把一根木头截成5段，锯了4次，完成了任务的80%。（）

3.一个饲养场养鹅840只，养的鸭比鹅多40%,该饲养场养鸭多少只？

4.在运动会上，李龙参加跳高比赛，上一届运动会跳高冠军的成绩是

1.50米，李龙的成绩比上一届运动会跳高冠军的成绩提高了6%o李龙

的成绩是多少米？

答案提示

1.(1)55(2)20⑶85(4)10060

(5)33月份用电量义(1-20%)=4月份用电量

3月份用电量-3月份用电量X20%=4月份用电量(6)去去年学生

人数又(1+10%)=今年学生人数去年学生人数+去年学生人数

X10%=今年学生人数

2.(1)X(2)X(3)X

3.840X(1+40%)=1176(只)

4.1.5X6%+1.5=1.59«)

2.1圆柱的认识

1.列举出生活中外形是圆柱的物体。

2.说一说下面物体的形状哪些是圆柱。

3.圆柱的上、下两个面叫()，是两个完全相同的()；两个底

面之间的距离叫圆柱的()0

4.妈妈给小诺买了一个生日蛋糕,如图所示。这个蛋糕盒的底面直径

为50厘米，捆扎这个蛋糕盒所用的彩带为3米（打结处大约用20厘

米）。这个蛋糕盒的高大约是多少厘米？

答案提示

1.答案不唯一，比如柱子、蜡烛、水杯等等。

2.第一个和第四个是圆柱。

3.底面；圆；高

4.3米=300厘米（300-50X4-20）4-4=20（厘米）

2.2圆锥的认识

1.填一填。

（1）从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。

⑵圆锥的底面是（）形，侧面是一个（）面。

2.辨一辨。（正确的画“J”，错误的画“X”）

（1）圆锥只有一个底面。（）

⑵圆锥的高就是从圆锥的顶点到底面任意一点的距离。（）

（3）圆锥有无数条高。（）

3.将右图中的直角三角形以高所在直线为轴，旋转一周，

B

可以形成一个什么图形？你能求出它的底面周长和底面：

积吗？4cm

4.一个圆锥形小麦堆，底面直径是10米，它的占地面积是多少平方米?

底面周长是多少米？

答案提示

1.（1）顶点底面圆心⑵圆曲

2.（1）V（2）X（3）X

3.可以得到一个圆锥。底面周长为3.14X4X2=25.12（厘米）

底面积为3.14X4X4=50.24（平方厘米）

410：2=5（米）

占地面积：3.14X52=78.5（平方米）

底面周长：3.14X10=31.4（米）

2.3圆柱表面积的计算方法

1.填一填。

（1）用一张长为12厘米、宽为8厘米的长方形纸围成一个最大的圆柱

形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方厘米。

⑵一个圆柱的底面积是12.56平方分米,侧面积是37.68平方分米,

它的表面积是（）平方分米。

⑶一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是8厘米，它的侧面积是

（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

2.一个圆柱的底面直径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是多少？

3.一种圆柱形饮料瓶的底面直径是8厘米，高是15厘米，它的表面积

是多少？

4.将一个圆柱形木材截成两个小圆柱，表面积增加了100.48平方厘

米，这个圆柱形木材的底面半径是多少厘米？

5.学校的走廊上有8根圆柱形的柱子，每根柱子底面直径是1米，高是

3米，现在要给这些柱子刷油漆，每平方米用油漆0.2千克，共需要多

少千克油漆？

答案提示

1.（1）96（2）62.8（3）200.96301.44

2.3.14X（3:2尸）＜2+3.14X3X4=51.81（平方厘米）

3.3.14X（84-2）2X2+3.14X8X15=477.28（平方厘米）

4.圆柱的底面积：100.48+2=50.24（平方厘米）

底面半径:50.24B3.14=16（厘米），因为16=42,所以底面半径是4厘

米。

5.3.14X143X8X0.2=15.072（千克）

2.4圆柱体积公式的推导和应用

1.填一填。

⑴一个圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，体积是（）立方厘

米。

⑵一个圆柱形的铁棒，底面周长是6.28分米，长是8分米，体积是

()立方分米。

⑶一个圆柱形的杯子，从里面测量底面积是12平方厘米，高是6厘米,

那么这个杯子最多可以装()毫升的水。

⑷一个圆柱的体积是3.6立方厘米，底面积是9平方厘米，高是()

厘米。

2.填表。

底面半径底面周长高体积

圆3厘米6厘米

柱12.56分米25.12立方分米

9.42米5米

3.辨一辨。(正确的画“J”，错误的画“X”)

(1)正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用匕S/7表示。

()

(2)把一个圆柱分割后，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积也

不变。()

(3)一个玻璃鱼缸的体积就是它的容积。()

(4)一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，体积也扩大到

原来的2倍。()

(5)如果一个正方体和一个圆柱的底面周长相等，高也相等，那么它

们的体积相等。()

4.求下列圆柱的体积。

OO

10dm

4cm

5.滨海化工厂有一个圆柱形油罐，底面半径是4米，高是20米。如果

每立方米汽油的质量是0.7吨，这个油罐最多能装汽油多少吨？(油罐

厚度忽略不计)

答案提示

1.(1)125.6(2)25.12(3)72(4)0.4

2.18.84厘米169.56立方厘米2分米2分米1.5米35.325

立方米

3.(1)V(2)X(3)X(4)X(5)X

4.75.36cm3282.6dm3

5.3.14X42X20X0.7=703.36（吨）

2.5圆锥的体积公式和应用

1.填一填。

⑴将一个体积是27立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥

的体积是（）立方厘米。

⑵一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱小18立方分米，

圆锥的体积是（）立方分米。

⑶一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的点如果它们的高相等，圆

锥的体积是圆柱体积的（）0

（4）一个圆锥的底面半径为1.5厘米，高是底面直径的|,这个圆锥的体

积是（）立方厘米。

2.选一选。（把正确答案的序号填在括号里）

⑴把一段圆柱形木料削成与它等底等高的圆锥形，削去部分的体积

是圆柱体积的（）0

17

A.2倍B.iC.-

33

⑵一个圆锥的体积是36立方分米，它的底面积是3平方分米，那么它

的高是（）分米。

A.36B.12C.4

⑶一个圆柱与一个圆锥的体积相等，如果圆柱的底面积是圆锥的点

圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。

A.3B.9C.12

3.计算下列圆锥的体积。

⑴底面直径6厘米，高5厘米。

⑵底面周长3.14米，高3分米。

4.一个圆锥的体积是18.84立方厘米，底面直径是6厘米，高是多少厘

米？

5.一个圆锥形的沙堆，底面积是25.12平方米，高是3.6米，用这些沙

子铺在10米宽的小路上，铺2厘米厚，能铺多长？

答案提示

1.(1)9(2)9(3)—(4)4.71

27

2.(1)C(2)A(3)B

3.(1)47.1立方厘米(2)78.5立方分米

4.6+2=3(厘米)18.84X34-(3.14X3X3)=2(厘米)

5.2厘米=0.02米25.12X3.6Xi4-(10X0.02)=150.72(米)

3

2.6回顾整理

1.辨一辨。(正确的画“，错误的画“X”)

（1）圆锥的底面是一个椭圆。（）

（2）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积X高”

计算。（）

（3）当圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，它的侧面展

开图是一个正方形。（）

（4）表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等。（）

（5）一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两

半，表面积增加8平方分米。（）

2.选一选。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（）o

A.侧面积B.表面积C.容积D.底面积

（2）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到

原来的（）倍。

A.4B.8C.12D.16

（3）把一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米,

这个正方体的体积是（）立方厘米。

A.8000B.4000C.1000D.314

（4）24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（）个与它们

等底等高的圆柱形实心铁块。

A.4B.8C.12D.72

3.计算下面图形的体积。(单位：厘米)(12分)

O

4.解决问题。(50分)

(1)有一个圆柱形钢管长100厘米、外圆半径是4厘米，内圆半径是

3厘米。这根钢管的体积是多少？

(2)把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯浇铸成

一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？

答案提示

1.(1)X(2)X(3)V(4)V(5)X

2.(1)C(2)A(3)C(4)B

3.376.8立方厘米502.4立方厘米

4.(1)3.14X(4-32)X100=2198(立方厘米)

(2)3.14X32X12X34-(3.14X6?)=9(厘米)

2.7综合练习

1.下面图形中，是圆柱的画“口”，是圆锥的画“O”。(4分)

()()()()

2.填一填。(12分)

(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12分

米，圆锥的高是()分米。

(2)把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部

分的体积是()立方厘米。

(3)一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56分米的正方形，这个

圆柱的底面直径是()分米，高是()分米。

(4)圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来

的()倍，体积扩大到原来的()倍。

(5)一个圆锥的底面周长是6.28厘米，高是15厘米，体积是()

立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。

(6)把一根长为4米的圆柱形木料锯成两段后，表面积增加1.2平方

米，这根圆柱形木料的体积是()立方米。

(7)一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，它的高是

()分米。

(8)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40立方厘米，圆柱的体

积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。

3.橙汁罐为圆柱形，底面直径为6厘米，高为11厘米。将24罐橙汁放

入箱内，这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？(8分)

橙汁

4.一根圆柱形钢材长是3米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米钢重

7.8克。这根钢材重多少克？(8分)

5.一个圆柱形机械零件，底面直径是3厘米，高是0.4厘米。若将这个

零件表面涂漆,涂漆的面积是多少平方厘米？(8分)

答案提示

1.()(O)()(□)

2、(1)36(2)16(3)412.56(4)24(5)15.747.1

(6)2.4(7)12(8)6020

3.长：6X6=36(厘米)宽：4X6=24(厘米)

高：11厘米

4.3米=300厘米

3.14X(24-2)2X300X7.8=7347.6(克)

5.3.14X(3+2)2x2+3.14X3X0.4=17.898(平方厘米)

2.8立体的截面

1.圆柱体横着和竖着切开，截面是什么形状？

2.圆锥体横着和竖着切开，截面是什么形状？

3.铅球横着和竖着切开，截面是什么形状？

答案提示

1.圆长方形(或者正方形)

2.圆三角形

3.圆圆

3.1认识比例，理解比例的意义

1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

⑴2：3和4：6⑵12：3和1：4(3)6：9和8：12

2.(1)学校操场上国旗的长是2.4米，宽是1.6米，长和宽的比是

⑵教室墙上国旗的长是60厘米，宽是40厘米，长和宽的比是

()。

⑶这两个比能组成比例吗？为什么？

9S

00

4cm

3.用右图中的4个数据可以组成多少个比例？8cm

答案提示

1.(1)2：3=4：6

⑵不能组成比例。

⑶6：9=8：12

2.(1)2.4：1.6(2)60：40

⑶能组成比例，因为比值相等。

3.一共可以组成8个比例，分别是

6：3=8：43：6=4：86：8=3：48：6=4：3

8：4=6：34：8=3：63：4=6：84：3=8：6

3.2比例的基本性质

1.填一填。

⑴在一个比例里，两个外项的积是20,其中一个内项是4,另一个内

项是()o

(2)^^4：a=b：5,ab=()。

2,用下面每组中的4个数组成比例。

(1)2346

⑵0.22.250.088

⑶0.2325

3

3.才艮据0.9X5=4.5X1写出几个不同的比例。

()：()=()：()

()：()=()：()

()：()=()：()

()：()=()：()

答案提示

1.(1)5(2)20

2.答案不唯一，如：(1)2：3=4：6

(2)0,2：5=0.088：2.2

(3)0.2：3』：5

3

3.答案不唯,以口：0.9：4.5=1：50.9：1=4,5：5

4.5：0.9=5：14.5：5=0.9阻

3.3解比例

1.填一填。

⑴3：4的比值是(),0.6：0.8的比值是()，写成比例为

()o

(2)16的因数有(),用其中的4个因数组成一个比例

是()。

⑶3：8=12：()

2：()二()：6

2.辨一辨。(正确的画“J”，错误的画“X”)

⑴含有未知项的比例可以转化为方程。()

⑵在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。()

(3)两个比可以组成一个比例。()

(4)2：3=4：6也可以写成()

36

3.解比例。

4：3=x：91.7：51=2：x—0.7：

207

x=2.8：24

4.依照下面的条件列出比例，并解比例。

(1)5和3的比等于x和6的比。

(2)3和x的比等于15和40的比。

答案提示

1.(1)0.750.753：4=0.6：0.8

(2)1、2、4、8、161：2=4：8(答案不唯一)

(3)3243(后两个答案不唯一)

2.(1)V(2)V(3)X(4)V

3.x=12x=60x=—x=6

7

4.(1)5：3=x：6x=10

(2)3：x=15：40x=8

3.4正比例

1.订阅《小学生数学报》的份数和总价如下表。

份数1234

总价(元)18365472

(1)写出几组对应的总价和份数的比，并求出比值。

(2)这个比值表示的意义是什么？

(3)订阅的总价和份数成正比例吗？为什么？

2.已知X和Y成正比例，请把下表填完整。

X35610

Y120.6-20

3

3.判断：圆的面积与半径成正比例。（）

4.判断：正方形的面积与边长成正比例。（）

答案提示

1.（1）18：1=1836：2=1854：3=1872：4=18

⑵表示《小学生数学报》的单价。

⑶成正比例，因为比值相等。

2.

X35°i-162-105

312

1

Y12200.624±4020

3

3.x

4.x

3.5根据正比例图像解决问题

1.辨一辨。（正确的画“，错误的画“X”）

（1）一个儿童的身高与年龄成正比例。（）

（2）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（）

⑶因为左k,所以y和x成正比例。（）

X

2.选一选。(把正确答案的序号填在括号里)

(1)a和b成正比例的是()o

A.c-ra=b(c一定，a中。)

B.ab=c(c一定，a、b均不为0)

C.a-rb=c(c一定，bHO)

(2)同时同地的不同物体的高度和影长()。

A.成正比例

B.不成正比例

C.无法确定

3.判断下面每题中的两个量是不是成正比例，并说明理由。

(1)正方形的边长和它的周长。

⑵单价一定，总价和数量。

(3)出油率一定，花生油的质量和花生的质量。

(4)《我们爱科学》的总价和份数。

4.军军周末骑车去看奶奶。下面的图象表示他骑■车的路程和时间的关

系。

(1)军军骑车行驶的路程和所用的时间成正比例吗？为什么？

路程(千米)

⑵利用图像估计一下，军军60分钟大约行了多少千米？

(3)行24千米大约用了多少分钟？

答案提示

1.(1)X(2)X(3)X

2.(1)C(2)A

3.(1)成正比例，因为周长：边长二4。

⑵成正比例，因为总价：数量二单价(一定)。

(3)成正比例，因为花生油的质量：花生的质量;出油率(一定)。

⑷成正比例，因为总价：份数;《我们爱科学》的单价(一定)。

4.(1)成正比例，因为路程和时间的比值一定。

(2)16千米(3)90分钟

3.6反比例

1.选一选。(把正确答案的序号填在括号里)

⑴表示x和y成反比例关系的式子是()0

A.x+y=12B.y=2xC.—y

X

⑵成反比例的两种量中，一种量缩小，另一种量就会()0

A.扩大B.缩小C.不变

⑶圆的直径和圆的面积()o

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

2.辨一辨。(正确的画“，错误的画“X”)

(1)被除数一定，除数和商成反比例。()

(2)2X4=8,所以2和4成反比例。()

(3)三角形面积一定，底和高成反比例。()

⑷萌萌写一张大字，写完的字数和没有写完的字数成反比例。

()

3.判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

⑵圆的周长和直径。

⑶长方形的面积一定，长和宽。

(4)六年级一班的总人数一定，小组数和每组人数。

⑸自行车所行驶的路程一定，车轮的直径和车轮的转数。

4.已知X和Y成反比例，请填写下表。

X304560.1

Y3010200

5.用600页纸装订成同样的练习本，填写下面的表格，并回答问题。

每本

的152025304060

页数

装订

的40

本数

(1)表中有哪两种量？

⑵装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？

⑶表中相对应的两种量是什么关系？

答案提示

1.(1)0(2)A(3)0

2.⑴J(2)X⑶J(4)X

3.（1）成反比例，因为速度X时间二路程（一定）。

（2）不成反比例，成正比例，因为周长：直径=TT（一定）。

⑶成反比例，因为长X宽二面积（一定）。

（4）成反比例，因为小组数义每组人数二六年级一班的总人数（一定）。

⑸成反比例，因为车轮直径义nX转数二所行驶的路程（一定）。

4.

X30459060.14.5

900

Y302010150200

0

5.

每本的…

152025304060

页数…

装订的…

403024201510

本数…

（1）表中有每本的页数和装订的本数这两种相关联的量。

⑵每本的页数增加，装订的本数反而减少；每本的页数减少，装订的

本数反而增加。

⑶反比例关系，每本的页数X装订的本数=600（一定）。

3.7用正比例知识解决问题

1.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶300千米需要几小

时？

2.用同样的方砖铺地，铺30平方米，需要1230块。铺80平方米，要用

多少块方砖？

3.若把一根木料锯成4段要6分钟，那么锯成6段需要几分钟?

答案提示

1.解：设行驶300千米需要x小时。

180：3=300:xx=5

答：行驶300千米需要5小时。

2.解：设要用x块方砖。

1230：30=x：80x=3280

答：要用3280块方砖。

3.解:设锯成6段需要x分钟。

6:(4-1)=x:(6-1)

x=10

答：锯成6段需要10分钟。

3.8用反比例知识解决问题

1.有一堆煤，计划每天烧100千克，可以烧24天。改进炉灶后，每天只

烧80千克，这堆煤可以烧多少天？

2.六年级排队列，如果每列25人,要排24列o如果每列20人，要排多

少列？

3.小东在100米赛跑中跑到终点时领先小凡10米，领先小强15米,

如果小凡、小强按他们原来的速度继续跑向终点，那么当小凡到达终

点时，小强还差多少米到达终点？

答案提示

1.解：设这堆煤可以烧x天。

80x=100X24x=30

答：这堆煤可以烧30天。

2.解：设要排x列。

25X24=20xx=30

答:要排30列。

3.解：设小凡到达终点时，小强还差x米到达终点。

(100-10)：(100-15)=100：(100-x)

18：17=100：(100-x)

1800-18x=1700

50

X二一

9

答：小凡到达终点时，小强还差弓米到达终点。

4.1比例尺

1.填表。

图上距离实际距离比例尺

1.2厘米7.2千米

2.3厘米6.9米

15厘米900千米

2.团结路的实际长度是1800米,量出它的图上距离，然后求出比例尺。

学校北

双清小区

邮电大厦

建设路•团结路•青年路

银行医院幼儿园

图书馆

3.学校运动场平面图的比例尺是°306。米，请根据线段比例尺，写

出数值比例尺。

4.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地间的距

离是4厘米。求这幅图的比例尺。

答案提示

1.1：6000001：3001：6000000

2.1800米=180000厘米5：180000=1：36000

3.1:3000

4.1：3000000

4.2已知比例尺和图上距离求实际距离

1.辨一辩。（正确的画，错误的画“X”）

把一块长为80米、宽为60米的长方形画在图纸上，长画了4厘米,

宽画了3厘米。

（1）图上长与实际长的比是1：2000。（）

（2）图上宽与实际宽的比是J—。（）

2000

⑶实际长与图上长的比是2000：1。（)

⑷图上面积与实际面积的比是1：4000。)

2.填表。

图上距离实际距离比例尺

32厘米1：5000000

3厘米180千米

15厘米10：1

250千米1：5000000

3.选一选。（把正确答案的序号填在括号里）

⑴在比例尺是（）的平面图上,3厘米表示实际距离60米。

A.1：20B,1：2000C.200：1

（2）图上1厘米代表实际距离1厘米，则该图的比例尺是（）。

A.10：1B.1：10C.1：1

⑶比例尺是（）0

A.比B.比值C.一把尺子

4.在一幅比例尺是1：40000000的地图上，甲、乙两地的距离是5厘

米。一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，需要飞多少

小时?

5.在比例尺是1：1500的图纸上量得一个操场的长是5厘米，宽是4.4

厘米。求这个操场的实际面积是多少平方米。

答案提示

1.(1)V(2)J(3)V(4)X

2.1600千米1：60000001.5厘米5厘米

3.(1)B(2)C(3)A

4.40000000厘米=400千米400X54-800=2.5(时)

5.5+」—7500(厘米)7500厘米=75米

1500

4.44-^-=6600(厘米)6600厘米=66米

1500

75X66=4950(平方米)

4.3求图上距离

1.填表。

图上距离实际距离比例尺

4厘米20千米

24厘米4毫米

150千米1：3000000

30米1：1000

2.填一填。

（1）1：30000是（）比例尺，50：1是（）比例尺。（填“放大”

或“缩小”）

⑵比例尺1:50表示图上的1厘米相当于实际距离的（）厘米。

⑶一种精密零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是

（）0

3.学校长方形花坛两条边的实际长度分别为12米和6米，把它画在比

例尺是1：300的纸上，长和宽各是多少厘米？

4.一所学校的校园是长方形的，长是400米，宽是200米。画在比例尺

是1：5000的地图上，这所校园图上的长和宽各是多少厘米？

5.

（1）小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离是（）厘米，那

么图上距离1厘米表示实际的（）米，这个示意图的数值比例尺是

（）0

（2）小东家到健身中心的实际距离是多少米?

答案提示

1.1：50000060：15厘米3厘米

2.⑴缩小放大（2）50（3）20：1

3.300厘米=3米12;3=4（厘米）6+3=2（厘米）

4.5000厘米=50米4004-50=8（厘米）

200・50=4（厘米）

5.（1）25001：50000

（2）500X1.5=750（米）

4.4把图形按一定的比放大或缩小的方法

1.把可以组成比例的两个比用线连起来。

36：20.2：0.8

5：25：1

3：1272：4

15：345：18

2.选一选。（把正确答案的序号填在括号里）

⑴把一个圆缩小，使缩小后的圆与原来的圆的半径比为1：3,那么缩

小后的圆的面积将缩小到原来的（）。

A.-B.-C.-

396

⑵把直角三角形的两条直角边都放大到原来的2倍，那么斜边

）o

A.不变B.也放大到原来的2倍C.缩小到原来的3

3.按1：2的比画出下面图形缩小后的图形。

4.按2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形

缩小后的图形。

5.李老师在电脑上把一张长为5厘米、宽为3厘米的照片按比放大,

放大后的照片长是15厘米，宽是多少厘米？

答案提示

1.

36：20.2：0.8

5：25：1

3：1272：4

15：345：18

5.15:5X3=9（厘米）

4.5让校园绿起来

1.山东省小学规范化学校标准中要求生均绿化用地不少于0.5平方

米。某一中心小学在校学生有1050人，绿化面积需要达到多少平方

米？

2,《山东省中小学校园园林绿化管理办法》中规定，学校绿地率不得

低于35%0新华小学的绿地面积是400平方米，学校总面积是2500平

方米，新华小学的绿地率是多少？是否符合要求？

3.某一小学的校园是长方形的，长300米，宽150米，目前在校学生有

1050人，该学校的绿地面积有9000平方米，学校绿化覆盖面积10000

平方米。计算一下该学校的绿地率、绿化覆盖率和学生人均绿化用地

面积。

答案提示

1.1050X0.5=525（平方米）

2.绿地率:出~X100%=16%

2500

16%<35%不符合要求。

3.学校面积：150X300=45000（平方米）

绿地率:，吧X100%=20%

45000

绿化覆盖率:他Uxioo%t22.2%

45000

学生人均绿化用地：9000：1050七8.57（平方米）

5.1认识和了解扇形统计图

1.我国陆地地形情况分布图。（如右图）

盆地

平原18.8%至雨

12.0%画都

26.0%

山地丘陵

（1）你能从右面的统计图中了解到哪些信息？333%9.9%

⑵我国陆地总面积约是960万平方千米，用计算器计算出各类地形

的面积分别是多少，填在下表内。

地形种类山地丘陵高原盆地平原

面积（万平方千米）

2.观察下面的统计图，你从统计图中获得了哪些信息？你有什么想法?

A市非农业人口占全市总人口的百分比A市森林面积占全市总面积的百分比