常州高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

第4页/共4页江苏省常州高级中学2022~2023学年第一学期高一年级期中质量检测数学试卷2022.11一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给的四个顶中，只有一项是符合题目要求的，1.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（）A. B.C. D.2.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则()A.－12 B.12 C.9 D.－93.若为实数，则是的（）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数若，则实数（）A.－5 B.5 C.－6 D.65.如果函数对任意满足，且，则（）A.2022 B.2024 C.2020 D.20216.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.7.已知，，若时，关于x的不等式恒成立，则实数的最小值是（）A.2 B.4 C. D.8.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：解：由，令，则，所以不等式的解集为.参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集是（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知均为实数，则下列命题正确是（）A.若则.B.若则.C.若，则D.若，则10.如果关于的不等式的解集为，那么下列数值中，可取到的数为（）A. B.0 C.1 D.211.下列说法不正确的是（）A.函数在定义域内是减函数B.若是奇函数，则一定有C.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是D.若的定义域为，则的定义域为12.对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，那么，把称为定义域内的闭函数，下列结论正确的是（）A.函数是闭函数 B.函数是闭函数C.函数是闭函数 D.函数是闭函数三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设集合，若把集合的集合叫做集合的配集，则的配集有___________个.14.已知定义在R上的偶函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是___________.15.已知为非负数，且满足，则的最大值为___________.16.函数，若对，都有，则实数的取值范围为___________.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程取演算步骤.17.已知命题，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A.（1）求集合A；（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18.已知函数是上偶函数，当时，（1）当时，求函数的解析式；（2）用单调性定义证明函数在区间上是单调增函数.19.已知，，且，.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求的最大值.20.某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理，据测算，每喷酒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的函数关系式近似为若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和，由试验知，当空气中去污剂的浓度不低于（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.（1）若一次喷洒个单位的去污剂，则去污时间可达几天？（2）若第一次喷洒个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的4天能够持续有效去污，求的取值范围.21.已知二次函数图象过点，且.（1）求解析式；（2）已知.，求函数在上的最小值（直接写出答案）；（3）若，若函数在上是单调函数，求的取值范围.22.设是定义在[m，n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m，n]称为含峰区间.（1）试判断是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出