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基于SDRE方法的旋转倒立摆控制系统研究的中期报告中期报告一、研究背景旋转倒立摆（RotaryInvertedPendulum,RIB）是一种非常普遍的动态系统，被广泛应用于机器人、通信、控制工程等领域。旋转倒立摆是由立式架子和一根可以旋转的杆子构成，架子上有一个可以在上下方向移动的小车，杆子通过一个轴心与小车相连。旋转倒立摆在运动过程中具有非线性、不稳定、高度耦合的特点，因此其控制系统设计是一个具有挑战性的问题。传统的PID控制策略虽然在某些情况下效果较好，但仍存在局限性，比如对参数变化敏感、难以处理非线性系统等问题。近年来，基于最优控制理论的控制方法得到了广泛关注。其中，基于状态反馈的线性二次型控制（StateFeedbackLinearQuadratic,LQR）方法被广泛运用于非线性系统的控制，但是由于其不能对状态变量随机扰动进行实时校验，因此其实际应用场景受到一定的限制。为了克服LQR的缺点，本研究采用基于稀疏降噪反演（SparseDenoise-basedRecurrentEstimation,SDRE）方法，实现旋转倒立摆的控制，该方法通过对系统状态进行非线性转换，将非线性控制问题转化为线性控制问题，进而提高控制精度，并能够更好地处理系统扰动和不确定性。二、研究目标本研究旨在：1.建立旋转倒立摆的数学动力学模型。2.设计SDRE方法的控制算法，使得系统能够快速、平稳地达到目标位置，并实现系统的稳定控制。3.通过MATLAB仿真验证SDRE方法的控制效果，并分析不同参数、扰动对系统控制的影响。4.基于STM32开发板实现实验系统，并与仿真结果进行对比分析。三、研究内容和进展1.建立旋转倒立摆的数学动力学模型通过分析旋转倒立摆的运动特征、重心运动规律，建立机械方程模型，得到RIB的动力学方程式。2.设计SDRE方法的控制算法SDRE方法的核心思想是通过状态增广和非线性变换，将原始系统转化为线性二次型控制的形式，通过卡尔曼滤波器估计实际状态，采用状态反馈及最优控制器进行控制。本研究通过MATLAB对SDRE算法进行了详细分析和调试，为后续仿真实验打下了基础。3.通过MATLAB仿真验证SDRE方法的控制效果在MATLAB平台上，根据RIB的动力学方程和SDRE控制算法，建立了控制系统模型，并进行了仿真实验，结果表明SDRE方法能够有效控制旋转倒立摆的运动，稳定性和控制精度优于传统的PID控制。仿真实验证实，SDRE方法对于系统参数变化和扰动的鲁棒性较强，能够有效应对系统异常情况。4.基于STM32开发板实现实验系统在STM32开发板上，实现了旋转倒立摆的控制系统，并与MATLAB仿真结果进行了对比分析。实验结果表明，SDRE方法对于实际系统的控制精度和稳定性与仿真结果相同，证明了SDRE方法在实际应用中的可行性和有效性。四、下一步工作计划1.对SDRE方法进行进一步验证和优化；2.对系统控制实验数据进行分析，研究SDRE方法对于非线性系统控制的应用；3.针对SDRE

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